- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × - 2.436/503 × 847/511 × - 822/551 × - 831/518 × - 826/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × - 2.436/503 × 847/511 × - 822/551 × - 831/518 × - 826/514 =
- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × 2.436/503 × 847/511 × 822/551 × 831/518 × 826/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.353/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.353 = 3 × 11 × 41
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (1.353; 561) = 3 × 11 = 33
1.353/561 =
(1.353 : 33)/(561 : 33) =
41/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.353/561 =
(3 × 11 × 41)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 11 × 41) : (3 × 11))/((3 × 11 × 17) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 41)/(3 : 3 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 17) =
41/17
Fracția: 834/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (834; 510) = 2 × 3 = 6
834/510 =
(834 : 6)/(510 : 6) =
139/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/510 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 139)/(1 × 1 × 5 × 17) =
139/85
Fracția: 7.908/517
7.908/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.908 = 22 × 3 × 659
517 = 11 × 47
CMMDC (7.908; 517) = 1
Fracția: 2.436/503
2.436/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.436 = 22 × 3 × 7 × 29
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.436; 503) = 1
Fracția: 847/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
511 = 7 × 73
CMMDC (847; 511) = 7
847/511 =
(847 : 7)/(511 : 7) =
121/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/511 =
(7 × 112)/(7 × 73) =
((7 × 112) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 112)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 112)/(1 × 73) =
121/73
Fracția: 822/551
822/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
551 = 19 × 29
CMMDC (822; 551) = 1
Fracția: 831/518
831/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (831; 518) = 1
Fracția: 826/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
514 = 2 × 257
CMMDC (826; 514) = 2
826/514 =
(826 : 2)/(514 : 2) =
413/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/514 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 257) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 257) =
413/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × 2.436/503 × 847/511 × 822/551 × 831/518 × 826/514 =
- 41/17 × 139/85 × 7.908/517 × 2.436/503 × 121/73 × 822/551 × 831/518 × 413/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 41/17 × 139/85 × 7.908/517 × 2.436/503 × 121/73 × 822/551 × 831/518 × 413/257 =
- (41 × 139 × 7.908 × 2.436 × 121 × 822 × 831 × 413) / (17 × 85 × 517 × 503 × 73 × 551 × 518 × 257) =
- (41 × 139 × 22 × 3 × 659 × 22 × 3 × 7 × 29 × 112 × 2 × 3 × 137 × 3 × 277 × 7 × 59) / (17 × 5 × 17 × 11 × 47 × 503 × 73 × 19 × 29 × 2 × 7 × 37 × 257) =
- (25 × 34 × 72 × 112 × 29 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659) / (2 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 72 × 112 × 29 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659; 2 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) = 2 × 7 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 72 × 112 × 29 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659) / (2 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) =
- ((25 × 34 × 72 × 112 × 29 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659) : (2 × 7 × 11 × 29)) / ((2 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) : (2 × 7 × 11 × 29)) =
- (25 : 2 × 34 × 72 : 7 × 112 : 11 × 29 : 29 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 29 : 29 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) =
- (2(5 - 1) × 34 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659)/(1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) =
- (24 × 34 × 71 × 111 × 1 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659)/(1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) =
- (24 × 34 × 7 × 11 × 1 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659)/(1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) =
- (24 × 34 × 7 × 11 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659)/(5 × 172 × 19 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) =
- (16 × 81 × 7 × 11 × 41 × 59 × 137 × 139 × 277 × 659)/(5 × 289 × 19 × 37 × 47 × 73 × 257 × 503) =
- 839.135.599.772.267.952/450.552.079.563.835
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 839.135.599.772.267.952 : 450.552.079.563.835 = - 1.862 și restul = - 207.627.624.407.182 ⇒
- 839.135.599.772.267.952 = - 1.862 × 450.552.079.563.835 - 207.627.624.407.182 ⇒
- 839.135.599.772.267.952/450.552.079.563.835 =
( - 1.862 × 450.552.079.563.835 - 207.627.624.407.182)/450.552.079.563.835 =
( - 1.862 × 450.552.079.563.835)/450.552.079.563.835 - 207.627.624.407.182/450.552.079.563.835 =
- 1.862 - 207.627.624.407.182/450.552.079.563.835 =
- 1.862 207.627.624.407.182/450.552.079.563.835
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.862 - 207.627.624.407.182/450.552.079.563.835 =
- 1.862 - 207.627.624.407.182 : 450.552.079.563.835 ≈
- 1.862,460829355417 ≈
- 1.862,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.862,460829355417 =
- 1.862,460829355417 × 100/100 =
( - 1.862,460829355417 × 100)/100 =
- 186.246,082935541698/100 =
- 186.246,082935541698% ≈
- 186.246,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × - 2.436/503 × 847/511 × - 822/551 × - 831/518 × - 826/514 = - 839.135.599.772.267.952/450.552.079.563.835
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × - 2.436/503 × 847/511 × - 822/551 × - 831/518 × - 826/514 = - 1.862 207.627.624.407.182/450.552.079.563.835
Ca număr zecimal:
- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × - 2.436/503 × 847/511 × - 822/551 × - 831/518 × - 826/514 ≈ - 1.862,46
Ca procentaj:
- 1.353/561 × 834/510 × 7.908/517 × - 2.436/503 × 847/511 × - 822/551 × - 831/518 × - 826/514 ≈ - 186.246,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.