- 1.352/545 × 815/501 × 7.871/488 × 2.430/496 × - 826/475 × 824/533 × - 807/524 × - 806/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.352/545 × 815/501 × 7.871/488 × 2.430/496 × - 826/475 × 824/533 × - 807/524 × - 806/513 =
1.352/545 × 815/501 × 7.871/488 × 2.430/496 × 826/475 × 824/533 × 807/524 × 806/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.352/545
1.352/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.352 = 23 × 132
545 = 5 × 109
CMMDC (1.352; 545) = 1
Fracția: 815/501
815/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
501 = 3 × 167
CMMDC (815; 501) = 1
Fracția: 7.871/488
7.871/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.871 = 17 × 463
488 = 23 × 61
CMMDC (7.871; 488) = 1
Fracția: 2.430/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.430 = 2 × 35 × 5
496 = 24 × 31
CMMDC (2.430; 496) = 2
2.430/496 =
(2.430 : 2)/(496 : 2) =
1.215/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.430/496 =
(2 × 35 × 5)/(24 × 31) =
((2 × 35 × 5) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 5)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 35 × 5)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 35 × 5)/(23 × 31) =
1.215/248
Fracția: 826/475
826/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
475 = 52 × 19
CMMDC (826; 475) = 1
Fracția: 824/533
824/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
533 = 13 × 41
CMMDC (824; 533) = 1
Fracția: 807/524
807/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
524 = 22 × 131
CMMDC (807; 524) = 1
Fracția: 806/513
806/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
513 = 33 × 19
CMMDC (806; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.352/545 × 815/501 × 7.871/488 × 2.430/496 × 826/475 × 824/533 × 807/524 × 806/513 =
1.352/545 × 815/501 × 7.871/488 × 1.215/248 × 826/475 × 824/533 × 807/524 × 806/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.352/545 × 815/501 × 7.871/488 × 1.215/248 × 826/475 × 824/533 × 807/524 × 806/513 =
(1.352 × 815 × 7.871 × 1.215 × 826 × 824 × 807 × 806) / (545 × 501 × 488 × 248 × 475 × 533 × 524 × 513) =
(23 × 132 × 5 × 163 × 17 × 463 × 35 × 5 × 2 × 7 × 59 × 23 × 103 × 3 × 269 × 2 × 13 × 31) / (5 × 109 × 3 × 167 × 23 × 61 × 23 × 31 × 52 × 19 × 13 × 41 × 22 × 131 × 33 × 19) =
(28 × 36 × 52 × 7 × 133 × 17 × 31 × 59 × 103 × 163 × 269 × 463) / (28 × 34 × 53 × 13 × 192 × 31 × 41 × 61 × 109 × 131 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 52 × 7 × 133 × 17 × 31 × 59 × 103 × 163 × 269 × 463; 28 × 34 × 53 × 13 × 192 × 31 × 41 × 61 × 109 × 131 × 167) = 28 × 34 × 52 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 52 × 7 × 133 × 17 × 31 × 59 × 103 × 163 × 269 × 463) / (28 × 34 × 53 × 13 × 192 × 31 × 41 × 61 × 109 × 131 × 167) =
((28 × 36 × 52 × 7 × 133 × 17 × 31 × 59 × 103 × 163 × 269 × 463) : (28 × 34 × 52 × 13 × 31)) / ((28 × 34 × 53 × 13 × 192 × 31 × 41 × 61 × 109 × 131 × 167) : (28 × 34 × 52 × 13 × 31)) =
(28 : 28 × 36 : 34 × 52 : 52 × 7 × 133 : 13 × 17 × 31 : 31 × 59 × 103 × 163 × 269 × 463)/(28 : 28 × 34 : 34 × 53 : 52 × 13 : 13 × 192 × 31 : 31 × 41 × 61 × 109 × 131 × 167) =
(2(8 - 8) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 13(3 - 1) × 17 × 1 × 59 × 103 × 163 × 269 × 463)/(2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 192 × 1 × 41 × 61 × 109 × 131 × 167) =
(20 × 32 × 50 × 7 × 132 × 17 × 1 × 59 × 103 × 163 × 269 × 463)/(20 × 30 × 5 × 1 × 192 × 1 × 41 × 61 × 109 × 131 × 167) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 132 × 17 × 1 × 59 × 103 × 163 × 269 × 463)/(1 × 1 × 5 × 1 × 192 × 1 × 41 × 61 × 109 × 131 × 167) =
(32 × 7 × 132 × 17 × 59 × 103 × 163 × 269 × 463)/(5 × 192 × 41 × 61 × 109 × 131 × 167) =
(9 × 7 × 169 × 17 × 59 × 103 × 163 × 269 × 463)/(5 × 361 × 41 × 61 × 109 × 131 × 167) =
22.329.874.756.701.603/10.764.780.102.865
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.329.874.756.701.603 : 10.764.780.102.865 = 2.074 și restul = 3.720.823.359.593 ⇒
22.329.874.756.701.603 = 2.074 × 10.764.780.102.865 + 3.720.823.359.593 ⇒
22.329.874.756.701.603/10.764.780.102.865 =
(2.074 × 10.764.780.102.865 + 3.720.823.359.593)/10.764.780.102.865 =
(2.074 × 10.764.780.102.865)/10.764.780.102.865 + 3.720.823.359.593/10.764.780.102.865 =
2.074 + 3.720.823.359.593/10.764.780.102.865 =
2.074 3.720.823.359.593/10.764.780.102.865
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.074 + 3.720.823.359.593/10.764.780.102.865 =
2.074 + 3.720.823.359.593 : 10.764.780.102.865 ≈
2.074,345647874275 ≈
2.074,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.074,345647874275 =
2.074,345647874275 × 100/100 =
(2.074,345647874275 × 100)/100 =
207.434,564787427499/100 =
207.434,564787427499% ≈
207.434,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.352/545 × 815/501 × 7.871/488 × 2.430/496 × - 826/475 × 824/533 × - 807/524 × - 806/513 = 22.329.874.756.701.603/10.764.780.102.865
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.352/545 × 815/501 × 7.871/488 × 2.430/496 × - 826/475 × 824/533 × - 807/524 × - 806/513 = 2.074 3.720.823.359.593/10.764.780.102.865
Ca număr zecimal:
- 1.352/545 × 815/501 × 7.871/488 × 2.430/496 × - 826/475 × 824/533 × - 807/524 × - 806/513 ≈ 2.074,35
Ca procentaj:
- 1.352/545 × 815/501 × 7.871/488 × 2.430/496 × - 826/475 × 824/533 × - 807/524 × - 806/513 ≈ 207.434,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.