- 1.350/544 × 833/500 × - 7.887/506 × - 2.449/491 × - 838/486 × - 847/542 × - 819/536 × 838/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.350/544 × 833/500 × - 7.887/506 × - 2.449/491 × - 838/486 × - 847/542 × - 819/536 × 838/532 =
1.350/544 × 833/500 × 7.887/506 × 2.449/491 × 838/486 × 847/542 × 819/536 × 838/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.350/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
544 = 25 × 17
CMMDC (1.350; 544) = 2
1.350/544 =
(1.350 : 2)/(544 : 2) =
675/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.350/544 =
(2 × 33 × 52)/(25 × 17) =
((2 × 33 × 52) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 33 × 52)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 33 × 52)/(24 × 17) =
675/272
Fracția: 833/500
833/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
500 = 22 × 53
CMMDC (833; 500) = 1
Fracția: 7.887/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.887 = 3 × 11 × 239
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (7.887; 506) = 11
7.887/506 =
(7.887 : 11)/(506 : 11) =
717/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.887/506 =
(3 × 11 × 239)/(2 × 11 × 23) =
((3 × 11 × 239) : 11)/((2 × 11 × 23) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 239)/(2 × 11 : 11 × 23) =
(3 × 1 × 239)/(2 × 1 × 23) =
717/46
Fracția: 2.449/491
2.449/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.449 = 31 × 79
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.449; 491) = 1
Fracția: 838/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
486 = 2 × 35
CMMDC (838; 486) = 2
838/486 =
(838 : 2)/(486 : 2) =
419/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/486 =
(2 × 419)/(2 × 35) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 419)/(1 × 35) =
419/243
Fracția: 847/542
847/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
542 = 2 × 271
CMMDC (847; 542) = 1
Fracția: 819/536
819/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
536 = 23 × 67
CMMDC (819; 536) = 1
Fracția: 838/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (838; 532) = 2
838/532 =
(838 : 2)/(532 : 2) =
419/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/532 =
(2 × 419)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 419) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 419)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 419)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 419)/(2 × 7 × 19) =
419/266
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.350/544 × 833/500 × 7.887/506 × 2.449/491 × 838/486 × 847/542 × 819/536 × 838/532 =
675/272 × 833/500 × 717/46 × 2.449/491 × 419/243 × 847/542 × 819/536 × 419/266
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
675/272 × 833/500 × 717/46 × 2.449/491 × 419/243 × 847/542 × 819/536 × 419/266 =
(675 × 833 × 717 × 2.449 × 419 × 847 × 819 × 419) / (272 × 500 × 46 × 491 × 243 × 542 × 536 × 266) =
(33 × 52 × 72 × 17 × 3 × 239 × 31 × 79 × 419 × 7 × 112 × 32 × 7 × 13 × 419) / (24 × 17 × 22 × 53 × 2 × 23 × 491 × 35 × 2 × 271 × 23 × 67 × 2 × 7 × 19) =
(36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 79 × 239 × 4192) / (212 × 35 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 79 × 239 × 4192; 212 × 35 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) = 35 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 79 × 239 × 4192) / (212 × 35 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) =
((36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 79 × 239 × 4192) : (35 × 52 × 7 × 17)) / ((212 × 35 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) : (35 × 52 × 7 × 17)) =
(36 : 35 × 52 : 52 × 74 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 31 × 79 × 239 × 4192)/(212 × 35 : 35 × 53 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) =
(3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 112 × 13 × 1 × 31 × 79 × 239 × 4192)/(212 × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) =
(31 × 50 × 73 × 112 × 13 × 1 × 31 × 79 × 239 × 4192)/(212 × 30 × 5 × 1 × 1 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) =
(3 × 1 × 73 × 112 × 13 × 1 × 31 × 79 × 239 × 4192)/(212 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) =
(3 × 73 × 112 × 13 × 31 × 79 × 239 × 4192)/(212 × 5 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) =
(3 × 343 × 121 × 13 × 31 × 79 × 239 × 175.561)/(4.096 × 5 × 19 × 23 × 67 × 271 × 491) =
166.325.496.827.096.607/79.787.889.029.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
166.325.496.827.096.607 : 79.787.889.029.120 = 2.084 și restul = 47.536.090.410.527 ⇒
166.325.496.827.096.607 = 2.084 × 79.787.889.029.120 + 47.536.090.410.527 ⇒
166.325.496.827.096.607/79.787.889.029.120 =
(2.084 × 79.787.889.029.120 + 47.536.090.410.527)/79.787.889.029.120 =
(2.084 × 79.787.889.029.120)/79.787.889.029.120 + 47.536.090.410.527/79.787.889.029.120 =
2.084 + 47.536.090.410.527/79.787.889.029.120 =
2.084 47.536.090.410.527/79.787.889.029.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.084 + 47.536.090.410.527/79.787.889.029.120 =
2.084 + 47.536.090.410.527 : 79.787.889.029.120 ≈
2.084,595780775616 ≈
2.084,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.084,595780775616 =
2.084,595780775616 × 100/100 =
(2.084,595780775616 × 100)/100 =
208.459,578077561593/100 ≈
208.459,578077561593% ≈
208.459,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.350/544 × 833/500 × - 7.887/506 × - 2.449/491 × - 838/486 × - 847/542 × - 819/536 × 838/532 = 166.325.496.827.096.607/79.787.889.029.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.350/544 × 833/500 × - 7.887/506 × - 2.449/491 × - 838/486 × - 847/542 × - 819/536 × 838/532 = 2.084 47.536.090.410.527/79.787.889.029.120
Ca număr zecimal:
- 1.350/544 × 833/500 × - 7.887/506 × - 2.449/491 × - 838/486 × - 847/542 × - 819/536 × 838/532 ≈ 2.084,6
Ca procentaj:
- 1.350/544 × 833/500 × - 7.887/506 × - 2.449/491 × - 838/486 × - 847/542 × - 819/536 × 838/532 ≈ 208.459,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.