- 1.350/534 × 809/499 × - 7.873/492 × 2.424/491 × - 821/478 × 822/533 × - 807/531 × - 802/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.350/534 × 809/499 × - 7.873/492 × 2.424/491 × - 821/478 × 822/533 × - 807/531 × - 802/506 =
- 1.350/534 × 809/499 × 7.873/492 × 2.424/491 × 821/478 × 822/533 × 807/531 × 802/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.350/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.350; 534) = 2 × 3 = 6
1.350/534 =
(1.350 : 6)/(534 : 6) =
225/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.350/534 =
(2 × 33 × 52)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 33 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 3(3 - 1) × 52)/(1 × 1 × 89) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 1 × 89) =
225/89
Fracția: 809/499
809/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (809; 499) = 1
Fracția: 7.873/492
7.873/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (7.873; 492) = 1
Fracția: 2.424/491
2.424/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.424 = 23 × 3 × 101
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.424; 491) = 1
Fracția: 821/478
821/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (821; 478) = 1
Fracția: 822/533
822/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
533 = 13 × 41
CMMDC (822; 533) = 1
Fracția: 807/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
531 = 32 × 59
CMMDC (807; 531) = 3
807/531 =
(807 : 3)/(531 : 3) =
269/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/531 =
(3 × 269)/(32 × 59) =
((3 × 269) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 269)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 269)/(31 × 59) =
(1 × 269)/(3 × 59) =
269/177
Fracția: 802/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (802; 506) = 2
802/506 =
(802 : 2)/(506 : 2) =
401/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/506 =
(2 × 401)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 401)/(1 × 11 × 23) =
401/253
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.350/534 × 809/499 × 7.873/492 × 2.424/491 × 821/478 × 822/533 × 807/531 × 802/506 =
- 225/89 × 809/499 × 7.873/492 × 2.424/491 × 821/478 × 822/533 × 269/177 × 401/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 225/89 × 809/499 × 7.873/492 × 2.424/491 × 821/478 × 822/533 × 269/177 × 401/253 =
- (225 × 809 × 7.873 × 2.424 × 821 × 822 × 269 × 401) / (89 × 499 × 492 × 491 × 478 × 533 × 177 × 253) =
- (32 × 52 × 809 × 7.873 × 23 × 3 × 101 × 821 × 2 × 3 × 137 × 269 × 401) / (89 × 499 × 22 × 3 × 41 × 491 × 2 × 239 × 13 × 41 × 3 × 59 × 11 × 23) =
- (24 × 34 × 52 × 101 × 137 × 269 × 401 × 809 × 821 × 7.873) / (23 × 32 × 11 × 13 × 23 × 412 × 59 × 89 × 239 × 491 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 101 × 137 × 269 × 401 × 809 × 821 × 7.873; 23 × 32 × 11 × 13 × 23 × 412 × 59 × 89 × 239 × 491 × 499) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 101 × 137 × 269 × 401 × 809 × 821 × 7.873) / (23 × 32 × 11 × 13 × 23 × 412 × 59 × 89 × 239 × 491 × 499) =
- ((24 × 34 × 52 × 101 × 137 × 269 × 401 × 809 × 821 × 7.873) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 11 × 13 × 23 × 412 × 59 × 89 × 239 × 491 × 499) : (23 × 32)) =
- (24 : 23 × 34 : 32 × 52 × 101 × 137 × 269 × 401 × 809 × 821 × 7.873)/(23 : 23 × 32 : 32 × 11 × 13 × 23 × 412 × 59 × 89 × 239 × 491 × 499) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 2) × 52 × 101 × 137 × 269 × 401 × 809 × 821 × 7.873)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 23 × 412 × 59 × 89 × 239 × 491 × 499) =
- (21 × 32 × 52 × 101 × 137 × 269 × 401 × 809 × 821 × 7.873)/(20 × 30 × 11 × 13 × 23 × 412 × 59 × 89 × 239 × 491 × 499) =
- (2 × 32 × 52 × 101 × 137 × 269 × 401 × 809 × 821 × 7.873)/(1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 412 × 59 × 89 × 239 × 491 × 499) =
- (2 × 32 × 52 × 101 × 137 × 269 × 401 × 809 × 821 × 7.873)/(11 × 13 × 23 × 412 × 59 × 89 × 239 × 491 × 499) =
- (2 × 9 × 25 × 101 × 137 × 269 × 401 × 809 × 821 × 7.873)/(11 × 13 × 23 × 1.681 × 59 × 89 × 239 × 491 × 499) =
- 3.512.230.722.763.078.473.450/1.700.018.094.485.047.909
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.512.230.722.763.078.473.450 : 1.700.018.094.485.047.909 = - 2.065 și restul = - 1.693.357.651.454.541.365 ⇒
- 3.512.230.722.763.078.473.450 = - 2.065 × 1.700.018.094.485.047.909 - 1.693.357.651.454.541.365 ⇒
- 3.512.230.722.763.078.473.450/1.700.018.094.485.047.909 =
( - 2.065 × 1.700.018.094.485.047.909 - 1.693.357.651.454.541.365)/1.700.018.094.485.047.909 =
( - 2.065 × 1.700.018.094.485.047.909)/1.700.018.094.485.047.909 - 1.693.357.651.454.541.365/1.700.018.094.485.047.909 =
- 2.065 - 1.693.357.651.454.541.365/1.700.018.094.485.047.909 =
- 2.065 1.693.357.651.454.541.365/1.700.018.094.485.047.909
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.065 - 1.693.357.651.454.541.365/1.700.018.094.485.047.909 =
- 2.065 - 1.693.357.651.454.541.365 : 1.700.018.094.485.047.909 ≈
- 2.065,996082134036 ≈
- 2.066
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.065,996082134036 =
- 2.065,996082134036 × 100/100 =
( - 2.065,996082134036 × 100)/100 =
- 206.599,608213403604/100 ≈
- 206.599,608213403604% ≈
- 206.599,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.350/534 × 809/499 × - 7.873/492 × 2.424/491 × - 821/478 × 822/533 × - 807/531 × - 802/506 = - 3.512.230.722.763.078.473.450/1.700.018.094.485.047.909
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.350/534 × 809/499 × - 7.873/492 × 2.424/491 × - 821/478 × 822/533 × - 807/531 × - 802/506 = - 2.065 1.693.357.651.454.541.365/1.700.018.094.485.047.909
Ca număr zecimal:
- 1.350/534 × 809/499 × - 7.873/492 × 2.424/491 × - 821/478 × 822/533 × - 807/531 × - 802/506 ≈ - 2.066
Ca procentaj:
- 1.350/534 × 809/499 × - 7.873/492 × 2.424/491 × - 821/478 × 822/533 × - 807/531 × - 802/506 ≈ - 206.599,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.