- 1.350/508 × - 822/510 × 7.898/492 × - 2.446/506 × - 811/513 × 838/526 × 818/508 × - 815/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.350/508 × - 822/510 × 7.898/492 × - 2.446/506 × - 811/513 × 838/526 × 818/508 × - 815/506 =
- 1.350/508 × 822/510 × 7.898/492 × 2.446/506 × 811/513 × 838/526 × 818/508 × 815/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.350/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
508 = 22 × 127
CMMDC (1.350; 508) = 2
1.350/508 =
(1.350 : 2)/(508 : 2) =
675/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.350/508 =
(2 × 33 × 52)/(22 × 127) =
((2 × 33 × 52) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 33 × 52)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 33 × 52)/(21 × 127) =
(1 × 33 × 52)/(2 × 127) =
675/254
Fracția: 822/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (822; 510) = 2 × 3 = 6
822/510 =
(822 : 6)/(510 : 6) =
137/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/510 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 137) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 137)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 1 × 5 × 17) =
137/85
Fracția: 7.898/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.898 = 2 × 11 × 359
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (7.898; 492) = 2
7.898/492 =
(7.898 : 2)/(492 : 2) =
3.949/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.898/492 =
(2 × 11 × 359)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 11 × 359) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 359)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 11 × 359)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 11 × 359)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 11 × 359)/(2 × 3 × 41) =
3.949/246
Fracția: 2.446/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.446 = 2 × 1.223
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (2.446; 506) = 2
2.446/506 =
(2.446 : 2)/(506 : 2) =
1.223/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.446/506 =
(2 × 1.223)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 1.223) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 1.223)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 1.223)/(1 × 11 × 23) =
1.223/253
Fracția: 811/513
811/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
513 = 33 × 19
CMMDC (811; 513) = 1
Fracția: 838/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
526 = 2 × 263
CMMDC (838; 526) = 2
838/526 =
(838 : 2)/(526 : 2) =
419/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/526 =
(2 × 419)/(2 × 263) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 419)/(1 × 263) =
419/263
Fracția: 818/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
508 = 22 × 127
CMMDC (818; 508) = 2
818/508 =
(818 : 2)/(508 : 2) =
409/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/508 =
(2 × 409)/(22 × 127) =
((2 × 409) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 409)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 409)/(21 × 127) =
(1 × 409)/(2 × 127) =
409/254
Fracția: 815/506
815/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (815; 506) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.350/508 × 822/510 × 7.898/492 × 2.446/506 × 811/513 × 838/526 × 818/508 × 815/506 =
- 675/254 × 137/85 × 3.949/246 × 1.223/253 × 811/513 × 419/263 × 409/254 × 815/506
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 675/254 × 137/85 × 3.949/246 × 1.223/253 × 811/513 × 419/263 × 409/254 × 815/506 =
- (675 × 137 × 3.949 × 1.223 × 811 × 419 × 409 × 815) / (254 × 85 × 246 × 253 × 513 × 263 × 254 × 506) =
- (33 × 52 × 137 × 11 × 359 × 1.223 × 811 × 419 × 409 × 5 × 163) / (2 × 127 × 5 × 17 × 2 × 3 × 41 × 11 × 23 × 33 × 19 × 263 × 2 × 127 × 2 × 11 × 23) =
- (33 × 53 × 11 × 137 × 163 × 359 × 409 × 419 × 811 × 1.223) / (24 × 34 × 5 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1272 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 53 × 11 × 137 × 163 × 359 × 409 × 419 × 811 × 1.223; 24 × 34 × 5 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1272 × 263) = 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 53 × 11 × 137 × 163 × 359 × 409 × 419 × 811 × 1.223) / (24 × 34 × 5 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1272 × 263) =
- ((33 × 53 × 11 × 137 × 163 × 359 × 409 × 419 × 811 × 1.223) : (33 × 5 × 11)) / ((24 × 34 × 5 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1272 × 263) : (33 × 5 × 11)) =
- (33 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 137 × 163 × 359 × 409 × 419 × 811 × 1.223)/(24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1272 × 263) =
- (3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 137 × 163 × 359 × 409 × 419 × 811 × 1.223)/(24 × 3(4 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 232 × 41 × 1272 × 263) =
- (30 × 52 × 1 × 137 × 163 × 359 × 409 × 419 × 811 × 1.223)/(24 × 3 × 1 × 111 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1272 × 263) =
- (1 × 52 × 1 × 137 × 163 × 359 × 409 × 419 × 811 × 1.223)/(24 × 3 × 1 × 11 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1272 × 263) =
- (52 × 137 × 163 × 359 × 409 × 419 × 811 × 1.223)/(24 × 3 × 11 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1272 × 263) =
- (25 × 137 × 163 × 359 × 409 × 419 × 811 × 1.223)/(16 × 3 × 11 × 17 × 19 × 529 × 41 × 16.129 × 263) =
- 34.066.480.757.353.795.675/15.690.586.015.668.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.066.480.757.353.795.675 : 15.690.586.015.668.432 = - 2.171 și restul = - 2.218.517.337.629.803 ⇒
- 34.066.480.757.353.795.675 = - 2.171 × 15.690.586.015.668.432 - 2.218.517.337.629.803 ⇒
- 34.066.480.757.353.795.675/15.690.586.015.668.432 =
( - 2.171 × 15.690.586.015.668.432 - 2.218.517.337.629.803)/15.690.586.015.668.432 =
( - 2.171 × 15.690.586.015.668.432)/15.690.586.015.668.432 - 2.218.517.337.629.803/15.690.586.015.668.432 =
- 2.171 - 2.218.517.337.629.803/15.690.586.015.668.432 =
- 2.171 2.218.517.337.629.803/15.690.586.015.668.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.171 - 2.218.517.337.629.803/15.690.586.015.668.432 =
- 2.171 - 2.218.517.337.629.803 : 15.690.586.015.668.432 ≈
- 2.171,141391617586 ≈
- 2.171,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.171,141391617586 =
- 2.171,141391617586 × 100/100 =
( - 2.171,141391617586 × 100)/100 =
- 217.114,139161758614/100 ≈
- 217.114,139161758614% ≈
- 217.114,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.350/508 × - 822/510 × 7.898/492 × - 2.446/506 × - 811/513 × 838/526 × 818/508 × - 815/506 = - 34.066.480.757.353.795.675/15.690.586.015.668.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.350/508 × - 822/510 × 7.898/492 × - 2.446/506 × - 811/513 × 838/526 × 818/508 × - 815/506 = - 2.171 2.218.517.337.629.803/15.690.586.015.668.432
Ca număr zecimal:
- 1.350/508 × - 822/510 × 7.898/492 × - 2.446/506 × - 811/513 × 838/526 × 818/508 × - 815/506 ≈ - 2.171,14
Ca procentaj:
- 1.350/508 × - 822/510 × 7.898/492 × - 2.446/506 × - 811/513 × 838/526 × 818/508 × - 815/506 ≈ - 217.114,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.