- 1.350/506 × 819/513 × - 7.877/483 × - 2.432/506 × 804/511 × - 833/512 × 820/509 × 813/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.350/506 × 819/513 × - 7.877/483 × - 2.432/506 × 804/511 × - 833/512 × 820/509 × 813/503 =
1.350/506 × 819/513 × 7.877/483 × 2.432/506 × 804/511 × 833/512 × 820/509 × 813/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.350/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.350; 506) = 2
1.350/506 =
(1.350 : 2)/(506 : 2) =
675/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.350/506 =
(2 × 33 × 52)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 33 × 52) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 33 × 52)/(1 × 11 × 23) =
675/253
Fracția: 819/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
513 = 33 × 19
CMMDC (819; 513) = 32 = 9
819/513 =
(819 : 9)/(513 : 9) =
91/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/513 =
(32 × 7 × 13)/(33 × 19) =
((32 × 7 × 13) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 13)/(33 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 7 × 13)/(3(3 - 2) × 19) =
(30 × 7 × 13)/(31 × 19) =
(1 × 7 × 13)/(3 × 19) =
91/57
Fracția: 7.877/483
7.877/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (7.877; 483) = 1
Fracția: 2.432/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.432 = 27 × 19
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (2.432; 506) = 2
2.432/506 =
(2.432 : 2)/(506 : 2) =
1.216/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.432/506 =
(27 × 19)/(2 × 11 × 23) =
((27 × 19) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(27 : 2 × 19)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(7 - 1) × 19)/(1 × 11 × 23) =
(26 × 19)/(1 × 11 × 23) =
1.216/253
Fracția: 804/511
804/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
511 = 7 × 73
CMMDC (804; 511) = 1
Fracția: 833/512
833/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
512 = 29
CMMDC (833; 512) = 1
Fracția: 820/509
820/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (820; 509) = 1
Fracția: 813/503
813/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (813; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.350/506 × 819/513 × 7.877/483 × 2.432/506 × 804/511 × 833/512 × 820/509 × 813/503 =
675/253 × 91/57 × 7.877/483 × 1.216/253 × 804/511 × 833/512 × 820/509 × 813/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
675/253 × 91/57 × 7.877/483 × 1.216/253 × 804/511 × 833/512 × 820/509 × 813/503 =
(675 × 91 × 7.877 × 1.216 × 804 × 833 × 820 × 813) / (253 × 57 × 483 × 253 × 511 × 512 × 509 × 503) =
(33 × 52 × 7 × 13 × 7.877 × 26 × 19 × 22 × 3 × 67 × 72 × 17 × 22 × 5 × 41 × 3 × 271) / (11 × 23 × 3 × 19 × 3 × 7 × 23 × 11 × 23 × 7 × 73 × 29 × 509 × 503) =
(210 × 35 × 53 × 73 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 271 × 7.877) / (29 × 32 × 72 × 112 × 19 × 233 × 73 × 503 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 53 × 73 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 271 × 7.877; 29 × 32 × 72 × 112 × 19 × 233 × 73 × 503 × 509) = 29 × 32 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 35 × 53 × 73 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 271 × 7.877) / (29 × 32 × 72 × 112 × 19 × 233 × 73 × 503 × 509) =
((210 × 35 × 53 × 73 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 271 × 7.877) : (29 × 32 × 72 × 19)) / ((29 × 32 × 72 × 112 × 19 × 233 × 73 × 503 × 509) : (29 × 32 × 72 × 19)) =
(210 : 29 × 35 : 32 × 53 × 73 : 72 × 13 × 17 × 19 : 19 × 41 × 67 × 271 × 7.877)/(29 : 29 × 32 : 32 × 72 : 72 × 112 × 19 : 19 × 233 × 73 × 503 × 509) =
(2(10 - 9) × 3(5 - 2) × 53 × 7(3 - 2) × 13 × 17 × 1 × 41 × 67 × 271 × 7.877)/(2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 233 × 73 × 503 × 509) =
(21 × 33 × 53 × 71 × 13 × 17 × 1 × 41 × 67 × 271 × 7.877)/(20 × 30 × 70 × 112 × 1 × 233 × 73 × 503 × 509) =
(2 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 1 × 41 × 67 × 271 × 7.877)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 233 × 73 × 503 × 509) =
(2 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 67 × 271 × 7.877)/(112 × 233 × 73 × 503 × 509) =
(2 × 27 × 125 × 7 × 13 × 17 × 41 × 67 × 271 × 7.877)/(121 × 12.167 × 73 × 503 × 509) =
61.232.625.642.620.250/27.515.506.135.997
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
61.232.625.642.620.250 : 27.515.506.135.997 = 2.225 și restul = 10.624.490.026.925 ⇒
61.232.625.642.620.250 = 2.225 × 27.515.506.135.997 + 10.624.490.026.925 ⇒
61.232.625.642.620.250/27.515.506.135.997 =
(2.225 × 27.515.506.135.997 + 10.624.490.026.925)/27.515.506.135.997 =
(2.225 × 27.515.506.135.997)/27.515.506.135.997 + 10.624.490.026.925/27.515.506.135.997 =
2.225 + 10.624.490.026.925/27.515.506.135.997 =
2.225 10.624.490.026.925/27.515.506.135.997
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.225 + 10.624.490.026.925/27.515.506.135.997 =
2.225 + 10.624.490.026.925 : 27.515.506.135.997 ≈
2.225,386127370306 ≈
2.225,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.225,386127370306 =
2.225,386127370306 × 100/100 =
(2.225,386127370306 × 100)/100 =
222.538,612737030578/100 ≈
222.538,612737030578% ≈
222.538,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.350/506 × 819/513 × - 7.877/483 × - 2.432/506 × 804/511 × - 833/512 × 820/509 × 813/503 = 61.232.625.642.620.250/27.515.506.135.997
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.350/506 × 819/513 × - 7.877/483 × - 2.432/506 × 804/511 × - 833/512 × 820/509 × 813/503 = 2.225 10.624.490.026.925/27.515.506.135.997
Ca număr zecimal:
- 1.350/506 × 819/513 × - 7.877/483 × - 2.432/506 × 804/511 × - 833/512 × 820/509 × 813/503 ≈ 2.225,39
Ca procentaj:
- 1.350/506 × 819/513 × - 7.877/483 × - 2.432/506 × 804/511 × - 833/512 × 820/509 × 813/503 ≈ 222.538,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.