- 1.350/506 × - 784/491 × - 7.883/486 × 2.422/477 × - 784/474 × 832/515 × 803/509 × 787/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.350/506 × - 784/491 × - 7.883/486 × 2.422/477 × - 784/474 × 832/515 × 803/509 × 787/506 =
1.350/506 × 784/491 × 7.883/486 × 2.422/477 × 784/474 × 832/515 × 803/509 × 787/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.350/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.350; 506) = 2
1.350/506 =
(1.350 : 2)/(506 : 2) =
675/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.350/506 =
(2 × 33 × 52)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 33 × 52) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 33 × 52)/(1 × 11 × 23) =
675/253
Fracția: 784/491
784/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (784; 491) = 1
Fracția: 7.883/486
7.883/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (7.883; 486) = 1
Fracția: 2.422/477
2.422/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.422 = 2 × 7 × 173
477 = 32 × 53
CMMDC (2.422; 477) = 1
Fracția: 784/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (784; 474) = 2
784/474 =
(784 : 2)/(474 : 2) =
392/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/474 =
(24 × 72)/(2 × 3 × 79) =
((24 × 72) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 72)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(4 - 1) × 72)/(1 × 3 × 79) =
(23 × 72)/(1 × 3 × 79) =
392/237
Fracția: 832/515
832/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
515 = 5 × 103
CMMDC (832; 515) = 1
Fracția: 803/509
803/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (803; 509) = 1
Fracția: 787/506
787/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (787; 506) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.350/506 × 784/491 × 7.883/486 × 2.422/477 × 784/474 × 832/515 × 803/509 × 787/506 =
675/253 × 784/491 × 7.883/486 × 2.422/477 × 392/237 × 832/515 × 803/509 × 787/506
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
675/253 × 784/491 × 7.883/486 × 2.422/477 × 392/237 × 832/515 × 803/509 × 787/506 =
(675 × 784 × 7.883 × 2.422 × 392 × 832 × 803 × 787) / (253 × 491 × 486 × 477 × 237 × 515 × 509 × 506) =
(33 × 52 × 24 × 72 × 7.883 × 2 × 7 × 173 × 23 × 72 × 26 × 13 × 11 × 73 × 787) / (11 × 23 × 491 × 2 × 35 × 32 × 53 × 3 × 79 × 5 × 103 × 509 × 2 × 11 × 23) =
(214 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 73 × 173 × 787 × 7.883) / (22 × 38 × 5 × 112 × 232 × 53 × 79 × 103 × 491 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 73 × 173 × 787 × 7.883; 22 × 38 × 5 × 112 × 232 × 53 × 79 × 103 × 491 × 509) = 22 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 73 × 173 × 787 × 7.883) / (22 × 38 × 5 × 112 × 232 × 53 × 79 × 103 × 491 × 509) =
((214 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 73 × 173 × 787 × 7.883) : (22 × 33 × 5 × 11)) / ((22 × 38 × 5 × 112 × 232 × 53 × 79 × 103 × 491 × 509) : (22 × 33 × 5 × 11)) =
(214 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 75 × 11 : 11 × 13 × 73 × 173 × 787 × 7.883)/(22 : 22 × 38 : 33 × 5 : 5 × 112 : 11 × 232 × 53 × 79 × 103 × 491 × 509) =
(2(14 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 75 × 1 × 13 × 73 × 173 × 787 × 7.883)/(2(2 - 2) × 3(8 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 232 × 53 × 79 × 103 × 491 × 509) =
(212 × 30 × 51 × 75 × 1 × 13 × 73 × 173 × 787 × 7.883)/(20 × 35 × 1 × 111 × 232 × 53 × 79 × 103 × 491 × 509) =
(212 × 1 × 5 × 75 × 1 × 13 × 73 × 173 × 787 × 7.883)/(1 × 35 × 1 × 11 × 232 × 53 × 79 × 103 × 491 × 509) =
(212 × 5 × 75 × 13 × 73 × 173 × 787 × 7.883)/(35 × 11 × 232 × 53 × 79 × 103 × 491 × 509) =
(4.096 × 5 × 16.807 × 13 × 73 × 173 × 787 × 7.883)/(243 × 11 × 529 × 53 × 79 × 103 × 491 × 509) =
350.589.356.168.227.205.120/152.403.201.718.029.603
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
350.589.356.168.227.205.120 : 152.403.201.718.029.603 = 2.300 și restul = 61.992.216.759.118.220 ⇒
350.589.356.168.227.205.120 = 2.300 × 152.403.201.718.029.603 + 61.992.216.759.118.220 ⇒
350.589.356.168.227.205.120/152.403.201.718.029.603 =
(2.300 × 152.403.201.718.029.603 + 61.992.216.759.118.220)/152.403.201.718.029.603 =
(2.300 × 152.403.201.718.029.603)/152.403.201.718.029.603 + 61.992.216.759.118.220/152.403.201.718.029.603 =
2.300 + 61.992.216.759.118.220/152.403.201.718.029.603 =
2.300 61.992.216.759.118.220/152.403.201.718.029.603
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.300 + 61.992.216.759.118.220/152.403.201.718.029.603 =
2.300 + 61.992.216.759.118.220 : 152.403.201.718.029.603 ≈
2.300,406764530274 ≈
2.300,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.300,406764530274 =
2.300,406764530274 × 100/100 =
(2.300,406764530274 × 100)/100 =
230.040,67645302742/100 ≈
230.040,67645302742% ≈
230.040,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.350/506 × - 784/491 × - 7.883/486 × 2.422/477 × - 784/474 × 832/515 × 803/509 × 787/506 = 350.589.356.168.227.205.120/152.403.201.718.029.603
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.350/506 × - 784/491 × - 7.883/486 × 2.422/477 × - 784/474 × 832/515 × 803/509 × 787/506 = 2.300 61.992.216.759.118.220/152.403.201.718.029.603
Ca număr zecimal:
- 1.350/506 × - 784/491 × - 7.883/486 × 2.422/477 × - 784/474 × 832/515 × 803/509 × 787/506 ≈ 2.300,41
Ca procentaj:
- 1.350/506 × - 784/491 × - 7.883/486 × 2.422/477 × - 784/474 × 832/515 × 803/509 × 787/506 ≈ 230.040,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.