- 1.350/494 × 797/489 × - 7.874/476 × 2.425/482 × 794/493 × 805/500 × - 785/480 × 785/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.350/494 × 797/489 × - 7.874/476 × 2.425/482 × 794/493 × 805/500 × - 785/480 × 785/506 =
- 1.350/494 × 797/489 × 7.874/476 × 2.425/482 × 794/493 × 805/500 × 785/480 × 785/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.350/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.350; 494) = 2
1.350/494 =
(1.350 : 2)/(494 : 2) =
675/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.350/494 =
(2 × 33 × 52)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 33 × 52) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 33 × 52)/(1 × 13 × 19) =
675/247
Fracția: 797/489
797/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (797; 489) = 1
Fracția: 7.874/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.874 = 2 × 31 × 127
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (7.874; 476) = 2
7.874/476 =
(7.874 : 2)/(476 : 2) =
3.937/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.874/476 =
(2 × 31 × 127)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 31 × 127) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 127)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 31 × 127)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 31 × 127)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 31 × 127)/(2 × 7 × 17) =
3.937/238
Fracția: 2.425/482
2.425/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.425 = 52 × 97
482 = 2 × 241
CMMDC (2.425; 482) = 1
Fracția: 794/493
794/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
493 = 17 × 29
CMMDC (794; 493) = 1
Fracția: 805/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
500 = 22 × 53
CMMDC (805; 500) = 5
805/500 =
(805 : 5)/(500 : 5) =
161/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/500 =
(5 × 7 × 23)/(22 × 53) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 7 × 23)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 7 × 23)/(22 × 52) =
161/100
Fracția: 785/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (785; 480) = 5
785/480 =
(785 : 5)/(480 : 5) =
157/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
785/480 =
(5 × 157)/(25 × 3 × 5) =
((5 × 157) : 5)/((25 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 157)/(25 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 157)/(25 × 3 × 1) =
157/96
Fracția: 785/506
785/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (785; 506) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.350/494 × 797/489 × 7.874/476 × 2.425/482 × 794/493 × 805/500 × 785/480 × 785/506 =
- 675/247 × 797/489 × 3.937/238 × 2.425/482 × 794/493 × 161/100 × 157/96 × 785/506
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 675/247 × 797/489 × 3.937/238 × 2.425/482 × 794/493 × 161/100 × 157/96 × 785/506 =
- (675 × 797 × 3.937 × 2.425 × 794 × 161 × 157 × 785) / (247 × 489 × 238 × 482 × 493 × 100 × 96 × 506) =
- (33 × 52 × 797 × 31 × 127 × 52 × 97 × 2 × 397 × 7 × 23 × 157 × 5 × 157) / (13 × 19 × 3 × 163 × 2 × 7 × 17 × 2 × 241 × 17 × 29 × 22 × 52 × 25 × 3 × 2 × 11 × 23) =
- (2 × 33 × 55 × 7 × 23 × 31 × 97 × 127 × 1572 × 397 × 797) / (210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 163 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 55 × 7 × 23 × 31 × 97 × 127 × 1572 × 397 × 797; 210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 163 × 241) = 2 × 32 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 55 × 7 × 23 × 31 × 97 × 127 × 1572 × 397 × 797) / (210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 163 × 241) =
- ((2 × 33 × 55 × 7 × 23 × 31 × 97 × 127 × 1572 × 397 × 797) : (2 × 32 × 52 × 7 × 23)) / ((210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 163 × 241) : (2 × 32 × 52 × 7 × 23)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 55 : 52 × 7 : 7 × 23 : 23 × 31 × 97 × 127 × 1572 × 397 × 797)/(210 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 : 23 × 29 × 163 × 241) =
- (1 × 3(3 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 31 × 97 × 127 × 1572 × 397 × 797)/(2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 172 × 19 × 1 × 29 × 163 × 241) =
- (1 × 31 × 53 × 1 × 1 × 31 × 97 × 127 × 1572 × 397 × 797)/(29 × 30 × 50 × 1 × 11 × 13 × 172 × 19 × 1 × 29 × 163 × 241) =
- (1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 31 × 97 × 127 × 1572 × 397 × 797)/(29 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 19 × 1 × 29 × 163 × 241) =
- (3 × 53 × 31 × 97 × 127 × 1572 × 397 × 797)/(29 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 163 × 241) =
- (3 × 125 × 31 × 97 × 127 × 24.649 × 397 × 797)/(512 × 11 × 13 × 289 × 19 × 29 × 163 × 241) =
- 1.116.905.809.161.768.375/457.994.314.798.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.116.905.809.161.768.375 : 457.994.314.798.592 = - 2.438 și restul = - 315.669.682.801.079 ⇒
- 1.116.905.809.161.768.375 = - 2.438 × 457.994.314.798.592 - 315.669.682.801.079 ⇒
- 1.116.905.809.161.768.375/457.994.314.798.592 =
( - 2.438 × 457.994.314.798.592 - 315.669.682.801.079)/457.994.314.798.592 =
( - 2.438 × 457.994.314.798.592)/457.994.314.798.592 - 315.669.682.801.079/457.994.314.798.592 =
- 2.438 - 315.669.682.801.079/457.994.314.798.592 =
- 2.438 315.669.682.801.079/457.994.314.798.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.438 - 315.669.682.801.079/457.994.314.798.592 =
- 2.438 - 315.669.682.801.079 : 457.994.314.798.592 ≈
- 2.438,689243670939 ≈
- 2.438,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.438,689243670939 =
- 2.438,689243670939 × 100/100 =
( - 2.438,689243670939 × 100)/100 =
- 243.868,924367093923/100 =
- 243.868,924367093923% ≈
- 243.868,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.350/494 × 797/489 × - 7.874/476 × 2.425/482 × 794/493 × 805/500 × - 785/480 × 785/506 = - 1.116.905.809.161.768.375/457.994.314.798.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.350/494 × 797/489 × - 7.874/476 × 2.425/482 × 794/493 × 805/500 × - 785/480 × 785/506 = - 2.438 315.669.682.801.079/457.994.314.798.592
Ca număr zecimal:
- 1.350/494 × 797/489 × - 7.874/476 × 2.425/482 × 794/493 × 805/500 × - 785/480 × 785/506 ≈ - 2.438,69
Ca procentaj:
- 1.350/494 × 797/489 × - 7.874/476 × 2.425/482 × 794/493 × 805/500 × - 785/480 × 785/506 ≈ - 243.868,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.