- 135/72 × - 100/60 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 135/72 × - 100/60 =
135/72 × 100/60
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 135/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
72 = 23 × 32
CMMDC (135; 72) = 32 = 9
135/72 =
(135 : 9)/(72 : 9) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
135/72 =
(33 × 5)/(23 × 32) =
((33 × 5) : 32)/((23 × 32) : 32) =
(33 : 32 × 5)/(23 × 32 : 32) =
(3(3 - 2) × 5)/(23 × 3(2 - 2)) =
(31 × 5)/(23 × 30) =
(3 × 5)/(23 × 1) =
15/8
Fracția: 100/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (100; 60) = 22 × 5 = 20
100/60 =
(100 : 20)/(60 : 20) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100/60 =
(22 × 52)/(22 × 3 × 5) =
((22 × 52) : (22 × 5))/((22 × 3 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 51)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
135/72 × 100/60 =
15/8 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
15/8 × 5/3 =
(15 × 5) / (8 × 3) =
(3 × 5 × 5) / (23 × 3) =
(3 × 52) / (23 × 3)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52; 23 × 3) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52) / (23 × 3) =
((3 × 52) : 3) / ((23 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 52)/(23 × 3 : 3) =
(1 × 52)/(23 × 1) =
52/23 =
25/8
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25 : 8 = 3 și restul = 1 ⇒
25 = 3 × 8 + 1 ⇒
25/8 =
(3 × 8 + 1)/8 =
(3 × 8)/8 + 1/8 =
3 + 1/8 =
3 1/8
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 1/8 =
3 + 1 : 8 =
3,125 ≈
3,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,125 =
3,125 × 100/100 =
(3,125 × 100)/100 =
312,5/100 =
312,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 135/72 × - 100/60 = 25/8
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 135/72 × - 100/60 = 3 1/8
Ca număr zecimal:
- 135/72 × - 100/60 ≈ 3,13
Ca procentaj:
- 135/72 × - 100/60 = 312,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.