- 135/241 × - 241/151 × 143/272 × 132/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 135/241 × - 241/151 × 143/272 × 132/231 =
135/241 × 241/151 × 143/272 × 132/231
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 135/241 × 241/151 = 135/151
Rescriem operația simplificată echivalentă:
135/241 × 241/151 × 143/272 × 132/231 =
135/151 × 143/272 × 132/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 135/151
135/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (135; 151) = 1
Fracția: 143/272
143/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
272 = 24 × 17
CMMDC (143; 272) = 1
Fracția: 132/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (132; 231) = 3 × 11 = 33
132/231 =
(132 : 33)/(231 : 33) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/231 =
(22 × 3 × 11)/(3 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 11) : (3 × 11))/((3 × 7 × 11) : (3 × 11)) =
(22 × 3 : 3 × 11 : 11)/(3 : 3 × 7 × 11 : 11) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 7 × 1) =
4/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
135/151 × 143/272 × 132/231 =
135/151 × 143/272 × 4/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
135/151 × 143/272 × 4/7 =
(135 × 143 × 4) / (151 × 272 × 7) =
(33 × 5 × 11 × 13 × 22) / (151 × 24 × 17 × 7) =
(22 × 33 × 5 × 11 × 13) / (24 × 7 × 17 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 11 × 13; 24 × 7 × 17 × 151) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 11 × 13) / (24 × 7 × 17 × 151) =
((22 × 33 × 5 × 11 × 13) : 22) / ((24 × 7 × 17 × 151) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 5 × 11 × 13)/(24 : 22 × 7 × 17 × 151) =
(2(2 - 2) × 33 × 5 × 11 × 13)/(2(4 - 2) × 7 × 17 × 151) =
(20 × 33 × 5 × 11 × 13)/(22 × 7 × 17 × 151) =
(1 × 33 × 5 × 11 × 13)/(22 × 7 × 17 × 151) =
(33 × 5 × 11 × 13)/(22 × 7 × 17 × 151) =
(27 × 5 × 11 × 13)/(4 × 7 × 17 × 151) =
19.305/71.876
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.305/71.876 =
19.305 : 71.876 ≈
0,268587567477 ≈
0,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,268587567477 =
0,268587567477 × 100/100 =
(0,268587567477 × 100)/100 =
26,858756747732/100 ≈
26,858756747732% ≈
26,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 135/241 × - 241/151 × 143/272 × 132/231 = 19.305/71.876
Ca număr zecimal:
- 135/241 × - 241/151 × 143/272 × 132/231 ≈ 0,27
Ca procentaj:
- 135/241 × - 241/151 × 143/272 × 132/231 ≈ 26,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.