- 1.349/518 × 794/500 × 7.895/499 × 2.438/492 × 800/471 × 834/516 × 796/508 × - 784/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.349/518 × 794/500 × 7.895/499 × 2.438/492 × 800/471 × 834/516 × 796/508 × - 784/496 =
1.349/518 × 794/500 × 7.895/499 × 2.438/492 × 800/471 × 834/516 × 796/508 × 784/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.349/518
1.349/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.349 = 19 × 71
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.349; 518) = 1
Fracția: 794/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
500 = 22 × 53
CMMDC (794; 500) = 2
794/500 =
(794 : 2)/(500 : 2) =
397/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/500 =
(2 × 397)/(22 × 53) =
((2 × 397) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 397)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 397)/(21 × 53) =
(1 × 397)/(2 × 53) =
397/250
Fracția: 7.895/499
7.895/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.895 = 5 × 1.579
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.895; 499) = 1
Fracția: 2.438/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.438 = 2 × 23 × 53
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (2.438; 492) = 2
2.438/492 =
(2.438 : 2)/(492 : 2) =
1.219/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.438/492 =
(2 × 23 × 53)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 23 × 53) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 53)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 23 × 53)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 23 × 53)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 23 × 53)/(2 × 3 × 41) =
1.219/246
Fracția: 800/471
800/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
471 = 3 × 157
CMMDC (800; 471) = 1
Fracția: 834/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (834; 516) = 2 × 3 = 6
834/516 =
(834 : 6)/(516 : 6) =
139/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/516 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 139)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 139)/(2 × 1 × 43) =
139/86
Fracția: 796/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
508 = 22 × 127
CMMDC (796; 508) = 22 = 4
796/508 =
(796 : 4)/(508 : 4) =
199/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/508 =
(22 × 199)/(22 × 127) =
((22 × 199) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 199)/(20 × 127) =
(1 × 199)/(1 × 127) =
199/127
Fracția: 784/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
496 = 24 × 31
CMMDC (784; 496) = 24 = 16
784/496 =
(784 : 16)/(496 : 16) =
49/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/496 =
(24 × 72)/(24 × 31) =
((24 × 72) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(24 : 24 × 72)/(24 : 24 × 31) =
(2(4 - 4) × 72)/(2(4 - 4) × 31) =
(20 × 72)/(20 × 31) =
(1 × 72)/(1 × 31) =
49/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.349/518 × 794/500 × 7.895/499 × 2.438/492 × 800/471 × 834/516 × 796/508 × 784/496 =
1.349/518 × 397/250 × 7.895/499 × 1.219/246 × 800/471 × 139/86 × 199/127 × 49/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.349/518 × 397/250 × 7.895/499 × 1.219/246 × 800/471 × 139/86 × 199/127 × 49/31 =
(1.349 × 397 × 7.895 × 1.219 × 800 × 139 × 199 × 49) / (518 × 250 × 499 × 246 × 471 × 86 × 127 × 31) =
(19 × 71 × 397 × 5 × 1.579 × 23 × 53 × 25 × 52 × 139 × 199 × 72) / (2 × 7 × 37 × 2 × 53 × 499 × 2 × 3 × 41 × 3 × 157 × 2 × 43 × 127 × 31) =
(25 × 53 × 72 × 19 × 23 × 53 × 71 × 139 × 199 × 397 × 1.579) / (24 × 32 × 53 × 7 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 157 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 72 × 19 × 23 × 53 × 71 × 139 × 199 × 397 × 1.579; 24 × 32 × 53 × 7 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 157 × 499) = 24 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 53 × 72 × 19 × 23 × 53 × 71 × 139 × 199 × 397 × 1.579) / (24 × 32 × 53 × 7 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 157 × 499) =
((25 × 53 × 72 × 19 × 23 × 53 × 71 × 139 × 199 × 397 × 1.579) : (24 × 53 × 7)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 157 × 499) : (24 × 53 × 7)) =
(25 : 24 × 53 : 53 × 72 : 7 × 19 × 23 × 53 × 71 × 139 × 199 × 397 × 1.579)/(24 : 24 × 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 157 × 499) =
(2(5 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 19 × 23 × 53 × 71 × 139 × 199 × 397 × 1.579)/(2(4 - 4) × 32 × 5(3 - 3) × 1 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 157 × 499) =
(21 × 50 × 71 × 19 × 23 × 53 × 71 × 139 × 199 × 397 × 1.579)/(20 × 32 × 50 × 1 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 157 × 499) =
(2 × 1 × 7 × 19 × 23 × 53 × 71 × 139 × 199 × 397 × 1.579)/(1 × 32 × 1 × 1 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 157 × 499) =
(2 × 7 × 19 × 23 × 53 × 71 × 139 × 199 × 397 × 1.579)/(32 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 157 × 499) =
(2 × 7 × 19 × 23 × 53 × 71 × 139 × 199 × 397 × 1.579)/(9 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 157 × 499) =
399.194.183.201.099.062/181.076.527.991.889
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
399.194.183.201.099.062 : 181.076.527.991.889 = 2.204 și restul = 101.515.506.975.706 ⇒
399.194.183.201.099.062 = 2.204 × 181.076.527.991.889 + 101.515.506.975.706 ⇒
399.194.183.201.099.062/181.076.527.991.889 =
(2.204 × 181.076.527.991.889 + 101.515.506.975.706)/181.076.527.991.889 =
(2.204 × 181.076.527.991.889)/181.076.527.991.889 + 101.515.506.975.706/181.076.527.991.889 =
2.204 + 101.515.506.975.706/181.076.527.991.889 =
2.204 101.515.506.975.706/181.076.527.991.889
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.204 + 101.515.506.975.706/181.076.527.991.889 =
2.204 + 101.515.506.975.706 : 181.076.527.991.889 ≈
2.204,560622119838 ≈
2.204,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.204,560622119838 =
2.204,560622119838 × 100/100 =
(2.204,560622119838 × 100)/100 =
220.456,062211983794/100 ≈
220.456,062211983794% ≈
220.456,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.349/518 × 794/500 × 7.895/499 × 2.438/492 × 800/471 × 834/516 × 796/508 × - 784/496 = 399.194.183.201.099.062/181.076.527.991.889
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.349/518 × 794/500 × 7.895/499 × 2.438/492 × 800/471 × 834/516 × 796/508 × - 784/496 = 2.204 101.515.506.975.706/181.076.527.991.889
Ca număr zecimal:
- 1.349/518 × 794/500 × 7.895/499 × 2.438/492 × 800/471 × 834/516 × 796/508 × - 784/496 ≈ 2.204,56
Ca procentaj:
- 1.349/518 × 794/500 × 7.895/499 × 2.438/492 × 800/471 × 834/516 × 796/508 × - 784/496 ≈ 220.456,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.