- 1.349/494 × 795/491 × - 7.873/476 × - 2.421/478 × - 798/489 × 804/502 × 791/474 × - 783/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.349/494 × 795/491 × - 7.873/476 × - 2.421/478 × - 798/489 × 804/502 × 791/474 × - 783/507 =
- 1.349/494 × 795/491 × 7.873/476 × 2.421/478 × 798/489 × 804/502 × 791/474 × 783/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.349/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.349 = 19 × 71
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.349; 494) = 19
1.349/494 =
(1.349 : 19)/(494 : 19) =
71/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.349/494 =
(19 × 71)/(2 × 13 × 19) =
((19 × 71) : 19)/((2 × 13 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 71)/(2 × 13 × 19 : 19) =
(1 × 71)/(2 × 13 × 1) =
71/26
Fracția: 795/491
795/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (795; 491) = 1
Fracția: 7.873/476
7.873/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (7.873; 476) = 1
Fracția: 2.421/478
2.421/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.421 = 32 × 269
478 = 2 × 239
CMMDC (2.421; 478) = 1
Fracția: 798/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
489 = 3 × 163
CMMDC (798; 489) = 3
798/489 =
(798 : 3)/(489 : 3) =
266/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/489 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(3 × 163) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(1 × 163) =
266/163
Fracția: 804/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
502 = 2 × 251
CMMDC (804; 502) = 2
804/502 =
(804 : 2)/(502 : 2) =
402/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/502 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 251) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 251) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 251) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 251) =
402/251
Fracția: 791/474
791/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (791; 474) = 1
Fracția: 783/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
507 = 3 × 132
CMMDC (783; 507) = 3
783/507 =
(783 : 3)/(507 : 3) =
261/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/507 =
(33 × 29)/(3 × 132) =
((33 × 29) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(3 : 3 × 132) =
(3(3 - 1) × 29)/(1 × 132) =
(32 × 29)/(1 × 132) =
261/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.349/494 × 795/491 × 7.873/476 × 2.421/478 × 798/489 × 804/502 × 791/474 × 783/507 =
- 71/26 × 795/491 × 7.873/476 × 2.421/478 × 266/163 × 402/251 × 791/474 × 261/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 71/26 × 795/491 × 7.873/476 × 2.421/478 × 266/163 × 402/251 × 791/474 × 261/169 =
- (71 × 795 × 7.873 × 2.421 × 266 × 402 × 791 × 261) / (26 × 491 × 476 × 478 × 163 × 251 × 474 × 169) =
- (71 × 3 × 5 × 53 × 7.873 × 32 × 269 × 2 × 7 × 19 × 2 × 3 × 67 × 7 × 113 × 32 × 29) / (2 × 13 × 491 × 22 × 7 × 17 × 2 × 239 × 163 × 251 × 2 × 3 × 79 × 132) =
- (22 × 36 × 5 × 72 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873) / (25 × 3 × 7 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 72 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873; 25 × 3 × 7 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 5 × 72 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873) / (25 × 3 × 7 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) =
- ((22 × 36 × 5 × 72 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873) : (22 × 3 × 7)) / ((25 × 3 × 7 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 36 : 3 × 5 × 72 : 7 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873)/(25 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873)/(2(5 - 2) × 1 × 1 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) =
- (20 × 35 × 5 × 71 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873)/(23 × 1 × 1 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) =
- (1 × 35 × 5 × 7 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873)/(23 × 1 × 1 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) =
- (35 × 5 × 7 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873)/(23 × 133 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) =
- (243 × 5 × 7 × 19 × 29 × 53 × 67 × 71 × 113 × 269 × 7.873)/(8 × 2.197 × 17 × 79 × 163 × 239 × 251 × 491) =
- 282.752.147.940.269.797.755/113.327.882.856.341.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 282.752.147.940.269.797.755 : 113.327.882.856.341.816 = - 2.494 și restul = - 112.408.096.553.308.651 ⇒
- 282.752.147.940.269.797.755 = - 2.494 × 113.327.882.856.341.816 - 112.408.096.553.308.651 ⇒
- 282.752.147.940.269.797.755/113.327.882.856.341.816 =
( - 2.494 × 113.327.882.856.341.816 - 112.408.096.553.308.651)/113.327.882.856.341.816 =
( - 2.494 × 113.327.882.856.341.816)/113.327.882.856.341.816 - 112.408.096.553.308.651/113.327.882.856.341.816 =
- 2.494 - 112.408.096.553.308.651/113.327.882.856.341.816 =
- 2.494 112.408.096.553.308.651/113.327.882.856.341.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.494 - 112.408.096.553.308.651/113.327.882.856.341.816 =
- 2.494 - 112.408.096.553.308.651 : 113.327.882.856.341.816 ≈
- 2.494,991883848177 ≈
- 2.494,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.494,991883848177 =
- 2.494,991883848177 × 100/100 =
( - 2.494,991883848177 × 100)/100 =
- 249.499,188384817707/100 ≈
- 249.499,188384817707% ≈
- 249.499,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.349/494 × 795/491 × - 7.873/476 × - 2.421/478 × - 798/489 × 804/502 × 791/474 × - 783/507 = - 282.752.147.940.269.797.755/113.327.882.856.341.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.349/494 × 795/491 × - 7.873/476 × - 2.421/478 × - 798/489 × 804/502 × 791/474 × - 783/507 = - 2.494 112.408.096.553.308.651/113.327.882.856.341.816
Ca număr zecimal:
- 1.349/494 × 795/491 × - 7.873/476 × - 2.421/478 × - 798/489 × 804/502 × 791/474 × - 783/507 ≈ - 2.494,99
Ca procentaj:
- 1.349/494 × 795/491 × - 7.873/476 × - 2.421/478 × - 798/489 × 804/502 × 791/474 × - 783/507 ≈ - 249.499,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.