- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × - 822/534 × 807/533 × - 806/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × - 822/534 × 807/533 × - 806/508 =
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × 822/534 × 807/533 × 806/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.348/535
1.348/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.348 = 22 × 337
535 = 5 × 107
CMMDC (1.348; 535) = 1
Fracția: 809/497
809/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
497 = 7 × 71
CMMDC (809; 497) = 1
Fracția: 7.877/490
7.877/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (7.877; 490) = 1
Fracția: 2.421/488
2.421/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.421 = 32 × 269
488 = 23 × 61
CMMDC (2.421; 488) = 1
Fracția: 821/474
821/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (821; 474) = 1
Fracția: 822/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (822; 534) = 2 × 3 = 6
822/534 =
(822 : 6)/(534 : 6) =
137/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/534 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 3 × 137) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 137)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 1 × 89) =
137/89
Fracția: 807/533
807/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
533 = 13 × 41
CMMDC (807; 533) = 1
Fracția: 806/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
508 = 22 × 127
CMMDC (806; 508) = 2
806/508 =
(806 : 2)/(508 : 2) =
403/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/508 =
(2 × 13 × 31)/(22 × 127) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 13 × 31)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 13 × 31)/(21 × 127) =
(1 × 13 × 31)/(2 × 127) =
403/254
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × 822/534 × 807/533 × 806/508 =
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × 137/89 × 807/533 × 403/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × 137/89 × 807/533 × 403/254 =
- (1.348 × 809 × 7.877 × 2.421 × 821 × 137 × 807 × 403) / (535 × 497 × 490 × 488 × 474 × 89 × 533 × 254) =
- (22 × 337 × 809 × 7.877 × 32 × 269 × 821 × 137 × 3 × 269 × 13 × 31) / (5 × 107 × 7 × 71 × 2 × 5 × 72 × 23 × 61 × 2 × 3 × 79 × 89 × 13 × 41 × 2 × 127) =
- (22 × 33 × 13 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877) / (26 × 3 × 52 × 73 × 13 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 13 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877; 26 × 3 × 52 × 73 × 13 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 13 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877) / (26 × 3 × 52 × 73 × 13 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) =
- ((22 × 33 × 13 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877) : (22 × 3 × 13)) / ((26 × 3 × 52 × 73 × 13 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) : (22 × 3 × 13)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 13 : 13 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877)/(26 : 22 × 3 : 3 × 52 × 73 × 13 : 13 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877)/(2(6 - 2) × 1 × 52 × 73 × 1 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) =
- (20 × 32 × 1 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877)/(24 × 1 × 52 × 73 × 1 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) =
- (1 × 32 × 1 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877)/(24 × 1 × 52 × 73 × 1 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) =
- (32 × 31 × 137 × 2692 × 337 × 809 × 821 × 7.877)/(24 × 52 × 73 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) =
- (9 × 31 × 137 × 72.361 × 337 × 809 × 821 × 7.877)/(16 × 25 × 343 × 41 × 61 × 71 × 79 × 89 × 107 × 127) =
- 4.876.539.602.777.534.511.783/2.327.720.055.162.770.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.876.539.602.777.534.511.783 : 2.327.720.055.162.770.800 = - 2.094 și restul = - 2.293.807.266.692.456.583 ⇒
- 4.876.539.602.777.534.511.783 = - 2.094 × 2.327.720.055.162.770.800 - 2.293.807.266.692.456.583 ⇒
- 4.876.539.602.777.534.511.783/2.327.720.055.162.770.800 =
( - 2.094 × 2.327.720.055.162.770.800 - 2.293.807.266.692.456.583)/2.327.720.055.162.770.800 =
( - 2.094 × 2.327.720.055.162.770.800)/2.327.720.055.162.770.800 - 2.293.807.266.692.456.583/2.327.720.055.162.770.800 =
- 2.094 - 2.293.807.266.692.456.583/2.327.720.055.162.770.800 =
- 2.094 2.293.807.266.692.456.583/2.327.720.055.162.770.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.094 - 2.293.807.266.692.456.583/2.327.720.055.162.770.800 =
- 2.094 - 2.293.807.266.692.456.583 : 2.327.720.055.162.770.800 ≈
- 2.094,985430899049 ≈
- 2.094,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.094,985430899049 =
- 2.094,985430899049 × 100/100 =
( - 2.094,985430899049 × 100)/100 =
- 209.498,543089904858/100 ≈
- 209.498,543089904858% ≈
- 209.498,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × - 822/534 × 807/533 × - 806/508 = - 4.876.539.602.777.534.511.783/2.327.720.055.162.770.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × - 822/534 × 807/533 × - 806/508 = - 2.094 2.293.807.266.692.456.583/2.327.720.055.162.770.800
Ca număr zecimal:
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × - 822/534 × 807/533 × - 806/508 ≈ - 2.094,99
Ca procentaj:
- 1.348/535 × 809/497 × 7.877/490 × 2.421/488 × 821/474 × - 822/534 × 807/533 × - 806/508 ≈ - 209.498,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.