- 1.348/507 × - 817/501 × 7.883/487 × - 2.435/510 × - 802/508 × 835/524 × - 811/501 × - 802/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.348/507 × - 817/501 × 7.883/487 × - 2.435/510 × - 802/508 × 835/524 × - 811/501 × - 802/502 =
1.348/507 × 817/501 × 7.883/487 × 2.435/510 × 802/508 × 835/524 × 811/501 × 802/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.348/507
1.348/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.348 = 22 × 337
507 = 3 × 132
CMMDC (1.348; 507) = 1
Fracția: 817/501
817/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
501 = 3 × 167
CMMDC (817; 501) = 1
Fracția: 7.883/487
7.883/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.883; 487) = 1
Fracția: 2.435/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.435 = 5 × 487
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (2.435; 510) = 5
2.435/510 =
(2.435 : 5)/(510 : 5) =
487/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.435/510 =
(5 × 487)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 487) : 5)/((2 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 487)/(2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 487)/(2 × 3 × 1 × 17) =
487/102
Fracția: 802/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
508 = 22 × 127
CMMDC (802; 508) = 2
802/508 =
(802 : 2)/(508 : 2) =
401/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/508 =
(2 × 401)/(22 × 127) =
((2 × 401) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 401)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 401)/(21 × 127) =
(1 × 401)/(2 × 127) =
401/254
Fracția: 835/524
835/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
524 = 22 × 131
CMMDC (835; 524) = 1
Fracția: 811/501
811/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (811; 501) = 1
Fracția: 802/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
502 = 2 × 251
CMMDC (802; 502) = 2
802/502 =
(802 : 2)/(502 : 2) =
401/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/502 =
(2 × 401)/(2 × 251) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 401)/(1 × 251) =
401/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.348/507 × 817/501 × 7.883/487 × 2.435/510 × 802/508 × 835/524 × 811/501 × 802/502 =
1.348/507 × 817/501 × 7.883/487 × 487/102 × 401/254 × 835/524 × 811/501 × 401/251
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 7.883/487 × 487/102 = 7.883/102
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.348/507 × 817/501 × 7.883/487 × 487/102 × 401/254 × 835/524 × 811/501 × 401/251 =
1.348/507 × 817/501 × 7.883/102 × 401/254 × 835/524 × 811/501 × 401/251
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.883/102
7.883/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (7.883; 102) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.348/507 × 817/501 × 7.883/102 × 401/254 × 835/524 × 811/501 × 401/251 =
(1.348 × 817 × 7.883 × 401 × 835 × 811 × 401) / (507 × 501 × 102 × 254 × 524 × 501 × 251) =
(22 × 337 × 19 × 43 × 7.883 × 401 × 5 × 167 × 811 × 401) / (3 × 132 × 3 × 167 × 2 × 3 × 17 × 2 × 127 × 22 × 131 × 3 × 167 × 251) =
(22 × 5 × 19 × 43 × 167 × 337 × 4012 × 811 × 7.883) / (24 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 1672 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 19 × 43 × 167 × 337 × 4012 × 811 × 7.883; 24 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 1672 × 251) = 22 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 19 × 43 × 167 × 337 × 4012 × 811 × 7.883) / (24 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 1672 × 251) =
((22 × 5 × 19 × 43 × 167 × 337 × 4012 × 811 × 7.883) : (22 × 167)) / ((24 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 1672 × 251) : (22 × 167)) =
(22 : 22 × 5 × 19 × 43 × 167 : 167 × 337 × 4012 × 811 × 7.883)/(24 : 22 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 1672 : 167 × 251) =
(2(2 - 2) × 5 × 19 × 43 × 1 × 337 × 4012 × 811 × 7.883)/(2(4 - 2) × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 167(2 - 1) × 251) =
(20 × 5 × 19 × 43 × 1 × 337 × 4012 × 811 × 7.883)/(22 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 1671 × 251) =
(1 × 5 × 19 × 43 × 1 × 337 × 4012 × 811 × 7.883)/(22 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 167 × 251) =
(5 × 19 × 43 × 337 × 4012 × 811 × 7.883)/(22 × 34 × 132 × 17 × 127 × 131 × 167 × 251) =
(5 × 19 × 43 × 337 × 160.801 × 811 × 7.883)/(4 × 81 × 169 × 17 × 127 × 131 × 167 × 251) =
1.415.217.166.025.353.885/649.151.171.875.908
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.415.217.166.025.353.885 : 649.151.171.875.908 = 2.180 și restul = 67.611.335.874.445 ⇒
1.415.217.166.025.353.885 = 2.180 × 649.151.171.875.908 + 67.611.335.874.445 ⇒
1.415.217.166.025.353.885/649.151.171.875.908 =
(2.180 × 649.151.171.875.908 + 67.611.335.874.445)/649.151.171.875.908 =
(2.180 × 649.151.171.875.908)/649.151.171.875.908 + 67.611.335.874.445/649.151.171.875.908 =
2.180 + 67.611.335.874.445/649.151.171.875.908 =
2.180 67.611.335.874.445/649.151.171.875.908
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.180 + 67.611.335.874.445/649.151.171.875.908 =
2.180 + 67.611.335.874.445 : 649.151.171.875.908 ≈
2.180,104153452699 ≈
2.180,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.180,104153452699 =
2.180,104153452699 × 100/100 =
(2.180,104153452699 × 100)/100 =
218.010,415345269895/100 ≈
218.010,415345269895% ≈
218.010,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.348/507 × - 817/501 × 7.883/487 × - 2.435/510 × - 802/508 × 835/524 × - 811/501 × - 802/502 = 1.415.217.166.025.353.885/649.151.171.875.908
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.348/507 × - 817/501 × 7.883/487 × - 2.435/510 × - 802/508 × 835/524 × - 811/501 × - 802/502 = 2.180 67.611.335.874.445/649.151.171.875.908
Ca număr zecimal:
- 1.348/507 × - 817/501 × 7.883/487 × - 2.435/510 × - 802/508 × 835/524 × - 811/501 × - 802/502 ≈ 2.180,1
Ca procentaj:
- 1.348/507 × - 817/501 × 7.883/487 × - 2.435/510 × - 802/508 × 835/524 × - 811/501 × - 802/502 ≈ 218.010,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.