- 1.347/549 × 827/502 × 7.900/516 × - 2.430/488 × - 826/510 × 817/534 × - 822/505 × 820/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.347/549 × 827/502 × 7.900/516 × - 2.430/488 × - 826/510 × 817/534 × - 822/505 × 820/501 =
1.347/549 × 827/502 × 7.900/516 × 2.430/488 × 826/510 × 817/534 × 822/505 × 820/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.347/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.347 = 3 × 449
549 = 32 × 61
CMMDC (1.347; 549) = 3
1.347/549 =
(1.347 : 3)/(549 : 3) =
449/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.347/549 =
(3 × 449)/(32 × 61) =
((3 × 449) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 449)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 449)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 449)/(31 × 61) =
(1 × 449)/(3 × 61) =
449/183
Fracția: 827/502
827/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (827; 502) = 1
Fracția: 7.900/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.900 = 22 × 52 × 79
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (7.900; 516) = 22 = 4
7.900/516 =
(7.900 : 4)/(516 : 4) =
1.975/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.900/516 =
(22 × 52 × 79)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 52 × 79) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 79)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 52 × 79)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 52 × 79)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 52 × 79)/(1 × 3 × 43) =
1.975/129
Fracția: 2.430/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.430 = 2 × 35 × 5
488 = 23 × 61
CMMDC (2.430; 488) = 2
2.430/488 =
(2.430 : 2)/(488 : 2) =
1.215/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.430/488 =
(2 × 35 × 5)/(23 × 61) =
((2 × 35 × 5) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 5)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 35 × 5)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 35 × 5)/(22 × 61) =
1.215/244
Fracția: 826/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (826; 510) = 2
826/510 =
(826 : 2)/(510 : 2) =
413/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/510 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 3 × 5 × 17) =
413/255
Fracția: 817/534
817/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (817; 534) = 1
Fracția: 822/505
822/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
505 = 5 × 101
CMMDC (822; 505) = 1
Fracția: 820/501
820/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
501 = 3 × 167
CMMDC (820; 501) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.347/549 × 827/502 × 7.900/516 × 2.430/488 × 826/510 × 817/534 × 822/505 × 820/501 =
449/183 × 827/502 × 1.975/129 × 1.215/244 × 413/255 × 817/534 × 822/505 × 820/501
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
449/183 × 827/502 × 1.975/129 × 1.215/244 × 413/255 × 817/534 × 822/505 × 820/501 =
(449 × 827 × 1.975 × 1.215 × 413 × 817 × 822 × 820) / (183 × 502 × 129 × 244 × 255 × 534 × 505 × 501) =
(449 × 827 × 52 × 79 × 35 × 5 × 7 × 59 × 19 × 43 × 2 × 3 × 137 × 22 × 5 × 41) / (3 × 61 × 2 × 251 × 3 × 43 × 22 × 61 × 3 × 5 × 17 × 2 × 3 × 89 × 5 × 101 × 3 × 167) =
(23 × 36 × 54 × 7 × 19 × 41 × 43 × 59 × 79 × 137 × 449 × 827) / (24 × 35 × 52 × 17 × 43 × 612 × 89 × 101 × 167 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 54 × 7 × 19 × 41 × 43 × 59 × 79 × 137 × 449 × 827; 24 × 35 × 52 × 17 × 43 × 612 × 89 × 101 × 167 × 251) = 23 × 35 × 52 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 54 × 7 × 19 × 41 × 43 × 59 × 79 × 137 × 449 × 827) / (24 × 35 × 52 × 17 × 43 × 612 × 89 × 101 × 167 × 251) =
((23 × 36 × 54 × 7 × 19 × 41 × 43 × 59 × 79 × 137 × 449 × 827) : (23 × 35 × 52 × 43)) / ((24 × 35 × 52 × 17 × 43 × 612 × 89 × 101 × 167 × 251) : (23 × 35 × 52 × 43)) =
(23 : 23 × 36 : 35 × 54 : 52 × 7 × 19 × 41 × 43 : 43 × 59 × 79 × 137 × 449 × 827)/(24 : 23 × 35 : 35 × 52 : 52 × 17 × 43 : 43 × 612 × 89 × 101 × 167 × 251) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 5) × 5(4 - 2) × 7 × 19 × 41 × 1 × 59 × 79 × 137 × 449 × 827)/(2(4 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 17 × 1 × 612 × 89 × 101 × 167 × 251) =
(20 × 31 × 52 × 7 × 19 × 41 × 1 × 59 × 79 × 137 × 449 × 827)/(2 × 30 × 50 × 17 × 1 × 612 × 89 × 101 × 167 × 251) =
(1 × 3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 1 × 59 × 79 × 137 × 449 × 827)/(2 × 1 × 1 × 17 × 1 × 612 × 89 × 101 × 167 × 251) =
(3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 59 × 79 × 137 × 449 × 827)/(2 × 17 × 612 × 89 × 101 × 167 × 251) =
(3 × 25 × 7 × 19 × 41 × 59 × 79 × 137 × 449 × 827)/(2 × 17 × 3.721 × 89 × 101 × 167 × 251) =
96.972.430.700.076.225/47.669.452.081.282
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
96.972.430.700.076.225 : 47.669.452.081.282 = 2.034 și restul = 12.765.166.748.637 ⇒
96.972.430.700.076.225 = 2.034 × 47.669.452.081.282 + 12.765.166.748.637 ⇒
96.972.430.700.076.225/47.669.452.081.282 =
(2.034 × 47.669.452.081.282 + 12.765.166.748.637)/47.669.452.081.282 =
(2.034 × 47.669.452.081.282)/47.669.452.081.282 + 12.765.166.748.637/47.669.452.081.282 =
2.034 + 12.765.166.748.637/47.669.452.081.282 =
2.034 12.765.166.748.637/47.669.452.081.282
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.034 + 12.765.166.748.637/47.669.452.081.282 =
2.034 + 12.765.166.748.637 : 47.669.452.081.282 ≈
2.034,267785052928 ≈
2.034,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.034,267785052928 =
2.034,267785052928 × 100/100 =
(2.034,267785052928 × 100)/100 =
203.426,778505292804/100 ≈
203.426,778505292804% ≈
203.426,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.347/549 × 827/502 × 7.900/516 × - 2.430/488 × - 826/510 × 817/534 × - 822/505 × 820/501 = 96.972.430.700.076.225/47.669.452.081.282
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.347/549 × 827/502 × 7.900/516 × - 2.430/488 × - 826/510 × 817/534 × - 822/505 × 820/501 = 2.034 12.765.166.748.637/47.669.452.081.282
Ca număr zecimal:
- 1.347/549 × 827/502 × 7.900/516 × - 2.430/488 × - 826/510 × 817/534 × - 822/505 × 820/501 ≈ 2.034,27
Ca procentaj:
- 1.347/549 × 827/502 × 7.900/516 × - 2.430/488 × - 826/510 × 817/534 × - 822/505 × 820/501 ≈ 203.426,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.