- 1.347/507 × - 824/507 × - 7.894/496 × - 2.447/502 × - 813/506 × 839/520 × - 818/516 × 810/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.347/507 × - 824/507 × - 7.894/496 × - 2.447/502 × - 813/506 × 839/520 × - 818/516 × 810/500 =
1.347/507 × 824/507 × 7.894/496 × 2.447/502 × 813/506 × 839/520 × 818/516 × 810/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.347/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.347 = 3 × 449
507 = 3 × 132
CMMDC (1.347; 507) = 3
1.347/507 =
(1.347 : 3)/(507 : 3) =
449/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.347/507 =
(3 × 449)/(3 × 132) =
((3 × 449) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 449)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 449)/(1 × 132) =
449/169
Fracția: 824/507
824/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
507 = 3 × 132
CMMDC (824; 507) = 1
Fracția: 7.894/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.894 = 2 × 3.947
496 = 24 × 31
CMMDC (7.894; 496) = 2
7.894/496 =
(7.894 : 2)/(496 : 2) =
3.947/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.894/496 =
(2 × 3.947)/(24 × 31) =
((2 × 3.947) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3.947)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 3.947)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 3.947)/(23 × 31) =
3.947/248
Fracția: 2.447/502
2.447/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (2.447; 502) = 1
Fracția: 813/506
813/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (813; 506) = 1
Fracția: 839/520
839/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (839; 520) = 1
Fracția: 818/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (818; 516) = 2
818/516 =
(818 : 2)/(516 : 2) =
409/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/516 =
(2 × 409)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 409) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 409)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 409)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 409)/(2 × 3 × 43) =
409/258
Fracția: 810/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
500 = 22 × 53
CMMDC (810; 500) = 2 × 5 = 10
810/500 =
(810 : 10)/(500 : 10) =
81/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/500 =
(2 × 34 × 5)/(22 × 53) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 34 × 5 : 5)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 34 × 1)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 34 × 1)/(2 × 52) =
81/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.347/507 × 824/507 × 7.894/496 × 2.447/502 × 813/506 × 839/520 × 818/516 × 810/500 =
449/169 × 824/507 × 3.947/248 × 2.447/502 × 813/506 × 839/520 × 409/258 × 81/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
449/169 × 824/507 × 3.947/248 × 2.447/502 × 813/506 × 839/520 × 409/258 × 81/50 =
(449 × 824 × 3.947 × 2.447 × 813 × 839 × 409 × 81) / (169 × 507 × 248 × 502 × 506 × 520 × 258 × 50) =
(449 × 23 × 103 × 3.947 × 2.447 × 3 × 271 × 839 × 409 × 34) / (132 × 3 × 132 × 23 × 31 × 2 × 251 × 2 × 11 × 23 × 23 × 5 × 13 × 2 × 3 × 43 × 2 × 52) =
(23 × 35 × 103 × 271 × 409 × 449 × 839 × 2.447 × 3.947) / (210 × 32 × 53 × 11 × 135 × 23 × 31 × 43 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 103 × 271 × 409 × 449 × 839 × 2.447 × 3.947; 210 × 32 × 53 × 11 × 135 × 23 × 31 × 43 × 251) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 103 × 271 × 409 × 449 × 839 × 2.447 × 3.947) / (210 × 32 × 53 × 11 × 135 × 23 × 31 × 43 × 251) =
((23 × 35 × 103 × 271 × 409 × 449 × 839 × 2.447 × 3.947) : (23 × 32)) / ((210 × 32 × 53 × 11 × 135 × 23 × 31 × 43 × 251) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 35 : 32 × 103 × 271 × 409 × 449 × 839 × 2.447 × 3.947)/(210 : 23 × 32 : 32 × 53 × 11 × 135 × 23 × 31 × 43 × 251) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 103 × 271 × 409 × 449 × 839 × 2.447 × 3.947)/(2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 11 × 135 × 23 × 31 × 43 × 251) =
(20 × 33 × 103 × 271 × 409 × 449 × 839 × 2.447 × 3.947)/(27 × 30 × 53 × 11 × 135 × 23 × 31 × 43 × 251) =
(1 × 33 × 103 × 271 × 409 × 449 × 839 × 2.447 × 3.947)/(27 × 1 × 53 × 11 × 135 × 23 × 31 × 43 × 251) =
(33 × 103 × 271 × 409 × 449 × 839 × 2.447 × 3.947)/(27 × 53 × 11 × 135 × 23 × 31 × 43 × 251) =
(27 × 103 × 271 × 409 × 449 × 839 × 2.447 × 3.947)/(128 × 125 × 11 × 371.293 × 23 × 31 × 43 × 251) =
1.121.509.573.858.356.457.041/502.876.262.915.312.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.121.509.573.858.356.457.041 : 502.876.262.915.312.000 = 2.230 și restul = 95.507.557.210.697.041 ⇒
1.121.509.573.858.356.457.041 = 2.230 × 502.876.262.915.312.000 + 95.507.557.210.697.041 ⇒
1.121.509.573.858.356.457.041/502.876.262.915.312.000 =
(2.230 × 502.876.262.915.312.000 + 95.507.557.210.697.041)/502.876.262.915.312.000 =
(2.230 × 502.876.262.915.312.000)/502.876.262.915.312.000 + 95.507.557.210.697.041/502.876.262.915.312.000 =
2.230 + 95.507.557.210.697.041/502.876.262.915.312.000 =
2.230 95.507.557.210.697.041/502.876.262.915.312.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.230 + 95.507.557.210.697.041/502.876.262.915.312.000 =
2.230 + 95.507.557.210.697.041 : 502.876.262.915.312.000 ≈
2.230,189922579875 ≈
2.230,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.230,189922579875 =
2.230,189922579875 × 100/100 =
(2.230,189922579875 × 100)/100 =
223.018,992257987485/100 ≈
223.018,992257987485% ≈
223.018,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.347/507 × - 824/507 × - 7.894/496 × - 2.447/502 × - 813/506 × 839/520 × - 818/516 × 810/500 = 1.121.509.573.858.356.457.041/502.876.262.915.312.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.347/507 × - 824/507 × - 7.894/496 × - 2.447/502 × - 813/506 × 839/520 × - 818/516 × 810/500 = 2.230 95.507.557.210.697.041/502.876.262.915.312.000
Ca număr zecimal:
- 1.347/507 × - 824/507 × - 7.894/496 × - 2.447/502 × - 813/506 × 839/520 × - 818/516 × 810/500 ≈ 2.230,19
Ca procentaj:
- 1.347/507 × - 824/507 × - 7.894/496 × - 2.447/502 × - 813/506 × 839/520 × - 818/516 × 810/500 ≈ 223.018,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.