- 1.347/2.006 × - 9.747/1.276 × - 7.816/1.310 × - 11.616/1.283 × - 963.915/2.048 × - 2.070/1.279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.347/2.006 × - 9.747/1.276 × - 7.816/1.310 × - 11.616/1.283 × - 963.915/2.048 × - 2.070/1.279 =
1.347/2.006 × 9.747/1.276 × 7.816/1.310 × 11.616/1.283 × 963.915/2.048 × 2.070/1.279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.347/2.006
1.347/2.006 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.347 = 3 × 449
2.006 = 2 × 17 × 59
CMMDC (1.347; 2.006) = 1
Fracția: 9.747/1.276
9.747/1.276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.747 = 33 × 192
1.276 = 22 × 11 × 29
CMMDC (9.747; 1.276) = 1
Fracția: 7.816/1.310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.816 = 23 × 977
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (7.816; 1.310) = 2
7.816/1.310 =
(7.816 : 2)/(1.310 : 2) =
3.908/655
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.816/1.310 =
(23 × 977)/(2 × 5 × 131) =
((23 × 977) : 2)/((2 × 5 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 977)/(2 : 2 × 5 × 131) =
(2(3 - 1) × 977)/(1 × 5 × 131) =
(22 × 977)/(1 × 5 × 131) =
3.908/655
Fracția: 11.616/1.283
11.616/1.283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.616 = 25 × 3 × 112
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.616; 1.283) = 1
Fracția: 963.915/2.048
963.915/2.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.915 = 3 × 5 × 179 × 359
2.048 = 211
CMMDC (963.915; 2.048) = 1
Fracția: 2.070/1.279
2.070/1.279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.070 = 2 × 32 × 5 × 23
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.070; 1.279) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.347/2.006 × 9.747/1.276 × 7.816/1.310 × 11.616/1.283 × 963.915/2.048 × 2.070/1.279 =
1.347/2.006 × 9.747/1.276 × 3.908/655 × 11.616/1.283 × 963.915/2.048 × 2.070/1.279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.347/2.006 × 9.747/1.276 × 3.908/655 × 11.616/1.283 × 963.915/2.048 × 2.070/1.279 =
(1.347 × 9.747 × 3.908 × 11.616 × 963.915 × 2.070) / (2.006 × 1.276 × 655 × 1.283 × 2.048 × 1.279) =
(3 × 449 × 33 × 192 × 22 × 977 × 25 × 3 × 112 × 3 × 5 × 179 × 359 × 2 × 32 × 5 × 23) / (2 × 17 × 59 × 22 × 11 × 29 × 5 × 131 × 1.283 × 211 × 1.279) =
(28 × 38 × 52 × 112 × 192 × 23 × 179 × 359 × 449 × 977) / (214 × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 131 × 1.279 × 1.283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 52 × 112 × 192 × 23 × 179 × 359 × 449 × 977; 214 × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 131 × 1.279 × 1.283) = 28 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 38 × 52 × 112 × 192 × 23 × 179 × 359 × 449 × 977) / (214 × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 131 × 1.279 × 1.283) =
((28 × 38 × 52 × 112 × 192 × 23 × 179 × 359 × 449 × 977) : (28 × 5 × 11)) / ((214 × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 131 × 1.279 × 1.283) : (28 × 5 × 11)) =
(28 : 28 × 38 × 52 : 5 × 112 : 11 × 192 × 23 × 179 × 359 × 449 × 977)/(214 : 28 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 29 × 59 × 131 × 1.279 × 1.283) =
(2(8 - 8) × 38 × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 192 × 23 × 179 × 359 × 449 × 977)/(2(14 - 8) × 1 × 1 × 17 × 29 × 59 × 131 × 1.279 × 1.283) =
(20 × 38 × 51 × 111 × 192 × 23 × 179 × 359 × 449 × 977)/(26 × 1 × 1 × 17 × 29 × 59 × 131 × 1.279 × 1.283) =
(1 × 38 × 5 × 11 × 192 × 23 × 179 × 359 × 449 × 977)/(26 × 1 × 1 × 17 × 29 × 59 × 131 × 1.279 × 1.283) =
(38 × 5 × 11 × 192 × 23 × 179 × 359 × 449 × 977)/(26 × 17 × 29 × 59 × 131 × 1.279 × 1.283) =
(6.561 × 5 × 11 × 361 × 23 × 179 × 359 × 449 × 977)/(64 × 17 × 29 × 59 × 131 × 1.279 × 1.283) =
84.460.986.460.961.654.445/400.172.648.315.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
84.460.986.460.961.654.445 : 400.172.648.315.456 = 211.061 și restul = 147.134.853.195.629 ⇒
84.460.986.460.961.654.445 = 211.061 × 400.172.648.315.456 + 147.134.853.195.629 ⇒
84.460.986.460.961.654.445/400.172.648.315.456 =
(211.061 × 400.172.648.315.456 + 147.134.853.195.629)/400.172.648.315.456 =
(211.061 × 400.172.648.315.456)/400.172.648.315.456 + 147.134.853.195.629/400.172.648.315.456 =
211.061 + 147.134.853.195.629/400.172.648.315.456 =
211.061 147.134.853.195.629/400.172.648.315.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
211.061 + 147.134.853.195.629/400.172.648.315.456 =
211.061 + 147.134.853.195.629 : 400.172.648.315.456 ≈
211.061,367678435333 ≈
211.061,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
211.061,367678435333 =
211.061,367678435333 × 100/100 =
(211.061,367678435333 × 100)/100 =
21.106.136,767843533285/100 ≈
21.106.136,767843533285% ≈
21.106.136,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.347/2.006 × - 9.747/1.276 × - 7.816/1.310 × - 11.616/1.283 × - 963.915/2.048 × - 2.070/1.279 = 84.460.986.460.961.654.445/400.172.648.315.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.347/2.006 × - 9.747/1.276 × - 7.816/1.310 × - 11.616/1.283 × - 963.915/2.048 × - 2.070/1.279 = 211.061 147.134.853.195.629/400.172.648.315.456
Ca număr zecimal:
- 1.347/2.006 × - 9.747/1.276 × - 7.816/1.310 × - 11.616/1.283 × - 963.915/2.048 × - 2.070/1.279 ≈ 211.061,37
Ca procentaj:
- 1.347/2.006 × - 9.747/1.276 × - 7.816/1.310 × - 11.616/1.283 × - 963.915/2.048 × - 2.070/1.279 ≈ 21.106.136,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.