- 1.346/512 × - 786/493 × - 7.885/485 × - 2.431/495 × 802/470 × - 830/499 × 783/505 × 788/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.346/512 × - 786/493 × - 7.885/485 × - 2.431/495 × 802/470 × - 830/499 × 783/505 × 788/501 =
- 1.346/512 × 786/493 × 7.885/485 × 2.431/495 × 802/470 × 830/499 × 783/505 × 788/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.346/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
512 = 29
CMMDC (1.346; 512) = 2
1.346/512 =
(1.346 : 2)/(512 : 2) =
673/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.346/512 =
(2 × 673)/29 =
((2 × 673) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 673)/(29 : 2) =
(1 × 673)/2(9 - 1) =
(1 × 673)/28 =
673/256
Fracția: 786/493
786/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
493 = 17 × 29
CMMDC (786; 493) = 1
Fracția: 7.885/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.885 = 5 × 19 × 83
485 = 5 × 97
CMMDC (7.885; 485) = 5
7.885/485 =
(7.885 : 5)/(485 : 5) =
1.577/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.885/485 =
(5 × 19 × 83)/(5 × 97) =
((5 × 19 × 83) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 83)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 19 × 83)/(1 × 97) =
1.577/97
Fracția: 2.431/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.431 = 11 × 13 × 17
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (2.431; 495) = 11
2.431/495 =
(2.431 : 11)/(495 : 11) =
221/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.431/495 =
(11 × 13 × 17)/(32 × 5 × 11) =
((11 × 13 × 17) : 11)/((32 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 17)/(32 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 13 × 17)/(32 × 5 × 1) =
221/45
Fracția: 802/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (802; 470) = 2
802/470 =
(802 : 2)/(470 : 2) =
401/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/470 =
(2 × 401)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 401)/(1 × 5 × 47) =
401/235
Fracția: 830/499
830/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (830; 499) = 1
Fracția: 783/505
783/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
505 = 5 × 101
CMMDC (783; 505) = 1
Fracția: 788/501
788/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
501 = 3 × 167
CMMDC (788; 501) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.346/512 × 786/493 × 7.885/485 × 2.431/495 × 802/470 × 830/499 × 783/505 × 788/501 =
- 673/256 × 786/493 × 1.577/97 × 221/45 × 401/235 × 830/499 × 783/505 × 788/501
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 673/256 × 786/493 × 1.577/97 × 221/45 × 401/235 × 830/499 × 783/505 × 788/501 =
- (673 × 786 × 1.577 × 221 × 401 × 830 × 783 × 788) / (256 × 493 × 97 × 45 × 235 × 499 × 505 × 501) =
- (673 × 2 × 3 × 131 × 19 × 83 × 13 × 17 × 401 × 2 × 5 × 83 × 33 × 29 × 22 × 197) / (28 × 17 × 29 × 97 × 32 × 5 × 5 × 47 × 499 × 5 × 101 × 3 × 167) =
- (24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 832 × 131 × 197 × 401 × 673) / (28 × 33 × 53 × 17 × 29 × 47 × 97 × 101 × 167 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 832 × 131 × 197 × 401 × 673; 28 × 33 × 53 × 17 × 29 × 47 × 97 × 101 × 167 × 499) = 24 × 33 × 5 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 832 × 131 × 197 × 401 × 673) / (28 × 33 × 53 × 17 × 29 × 47 × 97 × 101 × 167 × 499) =
- ((24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 832 × 131 × 197 × 401 × 673) : (24 × 33 × 5 × 17 × 29)) / ((28 × 33 × 53 × 17 × 29 × 47 × 97 × 101 × 167 × 499) : (24 × 33 × 5 × 17 × 29)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 13 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 832 × 131 × 197 × 401 × 673)/(28 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 17 : 17 × 29 : 29 × 47 × 97 × 101 × 167 × 499) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 832 × 131 × 197 × 401 × 673)/(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 47 × 97 × 101 × 167 × 499) =
- (20 × 31 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 832 × 131 × 197 × 401 × 673)/(24 × 30 × 52 × 1 × 1 × 47 × 97 × 101 × 167 × 499) =
- (1 × 3 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 832 × 131 × 197 × 401 × 673)/(24 × 1 × 52 × 1 × 1 × 47 × 97 × 101 × 167 × 499) =
- (3 × 13 × 19 × 832 × 131 × 197 × 401 × 673)/(24 × 52 × 47 × 97 × 101 × 167 × 499) =
- (3 × 13 × 19 × 6.889 × 131 × 197 × 401 × 673)/(16 × 25 × 47 × 97 × 101 × 167 × 499) =
- 35.552.598.750.914.739/15.348.571.938.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.552.598.750.914.739 : 15.348.571.938.800 = - 2.316 și restul = - 5.306.140.653.939 ⇒
- 35.552.598.750.914.739 = - 2.316 × 15.348.571.938.800 - 5.306.140.653.939 ⇒
- 35.552.598.750.914.739/15.348.571.938.800 =
( - 2.316 × 15.348.571.938.800 - 5.306.140.653.939)/15.348.571.938.800 =
( - 2.316 × 15.348.571.938.800)/15.348.571.938.800 - 5.306.140.653.939/15.348.571.938.800 =
- 2.316 - 5.306.140.653.939/15.348.571.938.800 =
- 2.316 5.306.140.653.939/15.348.571.938.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.316 - 5.306.140.653.939/15.348.571.938.800 =
- 2.316 - 5.306.140.653.939 : 15.348.571.938.800 ≈
- 2.316,345709078023 ≈
- 2.316,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.316,345709078023 =
- 2.316,345709078023 × 100/100 =
( - 2.316,345709078023 × 100)/100 =
- 231.634,570907802344/100 =
- 231.634,570907802344% ≈
- 231.634,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.346/512 × - 786/493 × - 7.885/485 × - 2.431/495 × 802/470 × - 830/499 × 783/505 × 788/501 = - 35.552.598.750.914.739/15.348.571.938.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.346/512 × - 786/493 × - 7.885/485 × - 2.431/495 × 802/470 × - 830/499 × 783/505 × 788/501 = - 2.316 5.306.140.653.939/15.348.571.938.800
Ca număr zecimal:
- 1.346/512 × - 786/493 × - 7.885/485 × - 2.431/495 × 802/470 × - 830/499 × 783/505 × 788/501 ≈ - 2.316,35
Ca procentaj:
- 1.346/512 × - 786/493 × - 7.885/485 × - 2.431/495 × 802/470 × - 830/499 × 783/505 × 788/501 ≈ - 231.634,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.