- 1.346/507 × 780/483 × 7.874/481 × - 2.418/481 × 782/464 × 824/508 × - 785/504 × 775/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.346/507 × 780/483 × 7.874/481 × - 2.418/481 × 782/464 × 824/508 × - 785/504 × 775/498 =
- 1.346/507 × 780/483 × 7.874/481 × 2.418/481 × 782/464 × 824/508 × 785/504 × 775/498
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.346/507
1.346/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
507 = 3 × 132
CMMDC (1.346; 507) = 1
Fracția: 780/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (780; 483) = 3
780/483 =
(780 : 3)/(483 : 3) =
260/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/483 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(1 × 7 × 23) =
260/161
Fracția: 7.874/481
7.874/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.874 = 2 × 31 × 127
481 = 13 × 37
CMMDC (7.874; 481) = 1
Fracția: 2.418/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
481 = 13 × 37
CMMDC (2.418; 481) = 13
2.418/481 =
(2.418 : 13)/(481 : 13) =
186/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.418/481 =
(2 × 3 × 13 × 31)/(13 × 37) =
((2 × 3 × 13 × 31) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 31)/(13 : 13 × 37) =
(2 × 3 × 1 × 31)/(1 × 37) =
186/37
Fracția: 782/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
464 = 24 × 29
CMMDC (782; 464) = 2
782/464 =
(782 : 2)/(464 : 2) =
391/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/464 =
(2 × 17 × 23)/(24 × 29) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 17 × 23)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 17 × 23)/(23 × 29) =
391/232
Fracția: 824/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
508 = 22 × 127
CMMDC (824; 508) = 22 = 4
824/508 =
(824 : 4)/(508 : 4) =
206/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/508 =
(23 × 103)/(22 × 127) =
((23 × 103) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 103)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 103)/(20 × 127) =
(2 × 103)/(1 × 127) =
206/127
Fracția: 785/504
785/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (785; 504) = 1
Fracția: 775/498
775/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (775; 498) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.346/507 × 780/483 × 7.874/481 × 2.418/481 × 782/464 × 824/508 × 785/504 × 775/498 =
- 1.346/507 × 260/161 × 7.874/481 × 186/37 × 391/232 × 206/127 × 785/504 × 775/498
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.346/507 × 260/161 × 7.874/481 × 186/37 × 391/232 × 206/127 × 785/504 × 775/498 =
- (1.346 × 260 × 7.874 × 186 × 391 × 206 × 785 × 775) / (507 × 161 × 481 × 37 × 232 × 127 × 504 × 498) =
- (2 × 673 × 22 × 5 × 13 × 2 × 31 × 127 × 2 × 3 × 31 × 17 × 23 × 2 × 103 × 5 × 157 × 52 × 31) / (3 × 132 × 7 × 23 × 13 × 37 × 37 × 23 × 29 × 127 × 23 × 32 × 7 × 2 × 3 × 83) =
- (26 × 3 × 54 × 13 × 17 × 23 × 313 × 103 × 127 × 157 × 673) / (27 × 34 × 72 × 133 × 23 × 29 × 372 × 83 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 13 × 17 × 23 × 313 × 103 × 127 × 157 × 673; 27 × 34 × 72 × 133 × 23 × 29 × 372 × 83 × 127) = 26 × 3 × 13 × 23 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 54 × 13 × 17 × 23 × 313 × 103 × 127 × 157 × 673) / (27 × 34 × 72 × 133 × 23 × 29 × 372 × 83 × 127) =
- ((26 × 3 × 54 × 13 × 17 × 23 × 313 × 103 × 127 × 157 × 673) : (26 × 3 × 13 × 23 × 127)) / ((27 × 34 × 72 × 133 × 23 × 29 × 372 × 83 × 127) : (26 × 3 × 13 × 23 × 127)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 54 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 313 × 103 × 127 : 127 × 157 × 673)/(27 : 26 × 34 : 3 × 72 × 133 : 13 × 23 : 23 × 29 × 372 × 83 × 127 : 127) =
- (2(6 - 6) × 1 × 54 × 1 × 17 × 1 × 313 × 103 × 1 × 157 × 673)/(2(7 - 6) × 3(4 - 1) × 72 × 13(3 - 1) × 1 × 29 × 372 × 83 × 1) =
- (20 × 1 × 54 × 1 × 17 × 1 × 313 × 103 × 1 × 157 × 673)/(2 × 33 × 72 × 132 × 1 × 29 × 372 × 83 × 1) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 17 × 1 × 313 × 103 × 1 × 157 × 673)/(2 × 33 × 72 × 132 × 1 × 29 × 372 × 83 × 1) =
- (54 × 17 × 313 × 103 × 157 × 673)/(2 × 33 × 72 × 132 × 29 × 372 × 83) =
- (625 × 17 × 29.791 × 103 × 157 × 673)/(2 × 27 × 49 × 169 × 29 × 1.369 × 83) =
- 3.444.815.460.063.125/1.473.520.162.842
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.444.815.460.063.125 : 1.473.520.162.842 = - 2.337 și restul = - 1.198.839.501.371 ⇒
- 3.444.815.460.063.125 = - 2.337 × 1.473.520.162.842 - 1.198.839.501.371 ⇒
- 3.444.815.460.063.125/1.473.520.162.842 =
( - 2.337 × 1.473.520.162.842 - 1.198.839.501.371)/1.473.520.162.842 =
( - 2.337 × 1.473.520.162.842)/1.473.520.162.842 - 1.198.839.501.371/1.473.520.162.842 =
- 2.337 - 1.198.839.501.371/1.473.520.162.842 =
- 2.337 1.198.839.501.371/1.473.520.162.842
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.337 - 1.198.839.501.371/1.473.520.162.842 =
- 2.337 - 1.198.839.501.371 : 1.473.520.162.842 ≈
- 2.337,813588800209 ≈
- 2.337,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.337,813588800209 =
- 2.337,813588800209 × 100/100 =
( - 2.337,813588800209 × 100)/100 =
- 233.781,358880020941/100 ≈
- 233.781,358880020941% ≈
- 233.781,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.346/507 × 780/483 × 7.874/481 × - 2.418/481 × 782/464 × 824/508 × - 785/504 × 775/498 = - 3.444.815.460.063.125/1.473.520.162.842
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.346/507 × 780/483 × 7.874/481 × - 2.418/481 × 782/464 × 824/508 × - 785/504 × 775/498 = - 2.337 1.198.839.501.371/1.473.520.162.842
Ca număr zecimal:
- 1.346/507 × 780/483 × 7.874/481 × - 2.418/481 × 782/464 × 824/508 × - 785/504 × 775/498 ≈ - 2.337,81
Ca procentaj:
- 1.346/507 × 780/483 × 7.874/481 × - 2.418/481 × 782/464 × 824/508 × - 785/504 × 775/498 ≈ - 233.781,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.