- 1.346/502 × 822/507 × - 7.876/480 × 2.441/518 × - 804/505 × 824/522 × 822/509 × - 808/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.346/502 × 822/507 × - 7.876/480 × 2.441/518 × - 804/505 × 824/522 × 822/509 × - 808/504 =
1.346/502 × 822/507 × 7.876/480 × 2.441/518 × 804/505 × 824/522 × 822/509 × 808/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.346/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
502 = 2 × 251
CMMDC (1.346; 502) = 2
1.346/502 =
(1.346 : 2)/(502 : 2) =
673/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.346/502 =
(2 × 673)/(2 × 251) =
((2 × 673) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 673)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 673)/(1 × 251) =
673/251
Fracția: 822/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
507 = 3 × 132
CMMDC (822; 507) = 3
822/507 =
(822 : 3)/(507 : 3) =
274/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/507 =
(2 × 3 × 137)/(3 × 132) =
((2 × 3 × 137) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 1 × 137)/(1 × 132) =
274/169
Fracția: 7.876/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.876 = 22 × 11 × 179
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (7.876; 480) = 22 = 4
7.876/480 =
(7.876 : 4)/(480 : 4) =
1.969/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.876/480 =
(22 × 11 × 179)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 11 × 179) : 22)/((25 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 179)/(25 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 11 × 179)/(2(5 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 11 × 179)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 11 × 179)/(23 × 3 × 5) =
1.969/120
Fracția: 2.441/518
2.441/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.441 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (2.441; 518) = 1
Fracția: 804/505
804/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
505 = 5 × 101
CMMDC (804; 505) = 1
Fracția: 824/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (824; 522) = 2
824/522 =
(824 : 2)/(522 : 2) =
412/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/522 =
(23 × 103)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 32 × 29) =
(22 × 103)/(1 × 32 × 29) =
412/261
Fracția: 822/509
822/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (822; 509) = 1
Fracția: 808/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (808; 504) = 23 = 8
808/504 =
(808 : 8)/(504 : 8) =
101/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/504 =
(23 × 101)/(23 × 32 × 7) =
((23 × 101) : 23)/((23 × 32 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 101)/(23 : 23 × 32 × 7) =
(2(3 - 3) × 101)/(2(3 - 3) × 32 × 7) =
(20 × 101)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 101)/(1 × 32 × 7) =
101/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.346/502 × 822/507 × 7.876/480 × 2.441/518 × 804/505 × 824/522 × 822/509 × 808/504 =
673/251 × 274/169 × 1.969/120 × 2.441/518 × 804/505 × 412/261 × 822/509 × 101/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
673/251 × 274/169 × 1.969/120 × 2.441/518 × 804/505 × 412/261 × 822/509 × 101/63 =
(673 × 274 × 1.969 × 2.441 × 804 × 412 × 822 × 101) / (251 × 169 × 120 × 518 × 505 × 261 × 509 × 63) =
(673 × 2 × 137 × 11 × 179 × 2.441 × 22 × 3 × 67 × 22 × 103 × 2 × 3 × 137 × 101) / (251 × 132 × 23 × 3 × 5 × 2 × 7 × 37 × 5 × 101 × 32 × 29 × 509 × 32 × 7) =
(26 × 32 × 11 × 67 × 101 × 103 × 1372 × 179 × 673 × 2.441) / (24 × 35 × 52 × 72 × 132 × 29 × 37 × 101 × 251 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 11 × 67 × 101 × 103 × 1372 × 179 × 673 × 2.441; 24 × 35 × 52 × 72 × 132 × 29 × 37 × 101 × 251 × 509) = 24 × 32 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 11 × 67 × 101 × 103 × 1372 × 179 × 673 × 2.441) / (24 × 35 × 52 × 72 × 132 × 29 × 37 × 101 × 251 × 509) =
((26 × 32 × 11 × 67 × 101 × 103 × 1372 × 179 × 673 × 2.441) : (24 × 32 × 101)) / ((24 × 35 × 52 × 72 × 132 × 29 × 37 × 101 × 251 × 509) : (24 × 32 × 101)) =
(26 : 24 × 32 : 32 × 11 × 67 × 101 : 101 × 103 × 1372 × 179 × 673 × 2.441)/(24 : 24 × 35 : 32 × 52 × 72 × 132 × 29 × 37 × 101 : 101 × 251 × 509) =
(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 11 × 67 × 1 × 103 × 1372 × 179 × 673 × 2.441)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 52 × 72 × 132 × 29 × 37 × 1 × 251 × 509) =
(22 × 30 × 11 × 67 × 1 × 103 × 1372 × 179 × 673 × 2.441)/(20 × 33 × 52 × 72 × 132 × 29 × 37 × 1 × 251 × 509) =
(22 × 1 × 11 × 67 × 1 × 103 × 1372 × 179 × 673 × 2.441)/(1 × 33 × 52 × 72 × 132 × 29 × 37 × 1 × 251 × 509) =
(22 × 11 × 67 × 103 × 1372 × 179 × 673 × 2.441)/(33 × 52 × 72 × 132 × 29 × 37 × 251 × 509) =
(4 × 11 × 67 × 103 × 18.769 × 179 × 673 × 2.441)/(27 × 25 × 49 × 169 × 29 × 37 × 251 × 509) =
1.675.875.348.986.165.492/766.262.872.372.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.675.875.348.986.165.492 : 766.262.872.372.725 = 2.187 și restul = 58.447.107.015.917 ⇒
1.675.875.348.986.165.492 = 2.187 × 766.262.872.372.725 + 58.447.107.015.917 ⇒
1.675.875.348.986.165.492/766.262.872.372.725 =
(2.187 × 766.262.872.372.725 + 58.447.107.015.917)/766.262.872.372.725 =
(2.187 × 766.262.872.372.725)/766.262.872.372.725 + 58.447.107.015.917/766.262.872.372.725 =
2.187 + 58.447.107.015.917/766.262.872.372.725 =
2.187 58.447.107.015.917/766.262.872.372.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.187 + 58.447.107.015.917/766.262.872.372.725 =
2.187 + 58.447.107.015.917 : 766.262.872.372.725 ≈
2.187,0762755304 ≈
2.187,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.187,0762755304 =
2.187,0762755304 × 100/100 =
(2.187,0762755304 × 100)/100 =
218.707,627553039982/100 ≈
218.707,627553039982% ≈
218.707,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.346/502 × 822/507 × - 7.876/480 × 2.441/518 × - 804/505 × 824/522 × 822/509 × - 808/504 = 1.675.875.348.986.165.492/766.262.872.372.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.346/502 × 822/507 × - 7.876/480 × 2.441/518 × - 804/505 × 824/522 × 822/509 × - 808/504 = 2.187 58.447.107.015.917/766.262.872.372.725
Ca număr zecimal:
- 1.346/502 × 822/507 × - 7.876/480 × 2.441/518 × - 804/505 × 824/522 × 822/509 × - 808/504 ≈ 2.187,08
Ca procentaj:
- 1.346/502 × 822/507 × - 7.876/480 × 2.441/518 × - 804/505 × 824/522 × 822/509 × - 808/504 ≈ 218.707,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.