- 1.346/501 × 807/478 × 7.875/484 × - 2.433/471 × 786/485 × - 825/512 × 780/472 × - 782/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.346/501 × 807/478 × 7.875/484 × - 2.433/471 × 786/485 × - 825/512 × 780/472 × - 782/491 =
1.346/501 × 807/478 × 7.875/484 × 2.433/471 × 786/485 × 825/512 × 780/472 × 782/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.346/501
1.346/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
501 = 3 × 167
CMMDC (1.346; 501) = 1
Fracția: 807/478
807/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
478 = 2 × 239
CMMDC (807; 478) = 1
Fracția: 7.875/484
7.875/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.875 = 32 × 53 × 7
484 = 22 × 112
CMMDC (7.875; 484) = 1
Fracția: 2.433/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.433 = 3 × 811
471 = 3 × 157
CMMDC (2.433; 471) = 3
2.433/471 =
(2.433 : 3)/(471 : 3) =
811/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.433/471 =
(3 × 811)/(3 × 157) =
((3 × 811) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 811)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 811)/(1 × 157) =
811/157
Fracția: 786/485
786/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
485 = 5 × 97
CMMDC (786; 485) = 1
Fracția: 825/512
825/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
512 = 29
CMMDC (825; 512) = 1
Fracția: 780/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
472 = 23 × 59
CMMDC (780; 472) = 22 = 4
780/472 =
(780 : 4)/(472 : 4) =
195/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/472 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(23 × 59) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 13)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 3 × 5 × 13)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(2 × 59) =
195/118
Fracția: 782/491
782/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (782; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.346/501 × 807/478 × 7.875/484 × 2.433/471 × 786/485 × 825/512 × 780/472 × 782/491 =
1.346/501 × 807/478 × 7.875/484 × 811/157 × 786/485 × 825/512 × 195/118 × 782/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.346/501 × 807/478 × 7.875/484 × 811/157 × 786/485 × 825/512 × 195/118 × 782/491 =
(1.346 × 807 × 7.875 × 811 × 786 × 825 × 195 × 782) / (501 × 478 × 484 × 157 × 485 × 512 × 118 × 491) =
(2 × 673 × 3 × 269 × 32 × 53 × 7 × 811 × 2 × 3 × 131 × 3 × 52 × 11 × 3 × 5 × 13 × 2 × 17 × 23) / (3 × 167 × 2 × 239 × 22 × 112 × 157 × 5 × 97 × 29 × 2 × 59 × 491) =
(23 × 36 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 131 × 269 × 673 × 811) / (213 × 3 × 5 × 112 × 59 × 97 × 157 × 167 × 239 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 131 × 269 × 673 × 811; 213 × 3 × 5 × 112 × 59 × 97 × 157 × 167 × 239 × 491) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 131 × 269 × 673 × 811) / (213 × 3 × 5 × 112 × 59 × 97 × 157 × 167 × 239 × 491) =
((23 × 36 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 131 × 269 × 673 × 811) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((213 × 3 × 5 × 112 × 59 × 97 × 157 × 167 × 239 × 491) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
(23 : 23 × 36 : 3 × 56 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 131 × 269 × 673 × 811)/(213 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 59 × 97 × 157 × 167 × 239 × 491) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 5(6 - 1) × 7 × 1 × 13 × 17 × 23 × 131 × 269 × 673 × 811)/(2(13 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 59 × 97 × 157 × 167 × 239 × 491) =
(20 × 35 × 55 × 7 × 1 × 13 × 17 × 23 × 131 × 269 × 673 × 811)/(210 × 1 × 1 × 111 × 59 × 97 × 157 × 167 × 239 × 491) =
(1 × 35 × 55 × 7 × 1 × 13 × 17 × 23 × 131 × 269 × 673 × 811)/(210 × 1 × 1 × 11 × 59 × 97 × 157 × 167 × 239 × 491) =
(35 × 55 × 7 × 13 × 17 × 23 × 131 × 269 × 673 × 811)/(210 × 11 × 59 × 97 × 157 × 167 × 239 × 491) =
(243 × 3.125 × 7 × 13 × 17 × 23 × 131 × 269 × 673 × 811)/(1.024 × 11 × 59 × 97 × 157 × 167 × 239 × 491) =
519.677.530.044.946.284.375/198.340.728.628.984.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
519.677.530.044.946.284.375 : 198.340.728.628.984.832 = 2.620 și restul = 24.821.037.006.024.535 ⇒
519.677.530.044.946.284.375 = 2.620 × 198.340.728.628.984.832 + 24.821.037.006.024.535 ⇒
519.677.530.044.946.284.375/198.340.728.628.984.832 =
(2.620 × 198.340.728.628.984.832 + 24.821.037.006.024.535)/198.340.728.628.984.832 =
(2.620 × 198.340.728.628.984.832)/198.340.728.628.984.832 + 24.821.037.006.024.535/198.340.728.628.984.832 =
2.620 + 24.821.037.006.024.535/198.340.728.628.984.832 =
2.620 24.821.037.006.024.535/198.340.728.628.984.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.620 + 24.821.037.006.024.535/198.340.728.628.984.832 =
2.620 + 24.821.037.006.024.535 : 198.340.728.628.984.832 ≈
2.620,125143419496 ≈
2.620,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.620,125143419496 =
2.620,125143419496 × 100/100 =
(2.620,125143419496 × 100)/100 =
262.012,514341949633/100 ≈
262.012,514341949633% ≈
262.012,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.346/501 × 807/478 × 7.875/484 × - 2.433/471 × 786/485 × - 825/512 × 780/472 × - 782/491 = 519.677.530.044.946.284.375/198.340.728.628.984.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.346/501 × 807/478 × 7.875/484 × - 2.433/471 × 786/485 × - 825/512 × 780/472 × - 782/491 = 2.620 24.821.037.006.024.535/198.340.728.628.984.832
Ca număr zecimal:
- 1.346/501 × 807/478 × 7.875/484 × - 2.433/471 × 786/485 × - 825/512 × 780/472 × - 782/491 ≈ 2.620,13
Ca procentaj:
- 1.346/501 × 807/478 × 7.875/484 × - 2.433/471 × 786/485 × - 825/512 × 780/472 × - 782/491 ≈ 262.012,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.