- 1.346/489 × - 787/484 × - 7.860/473 × 2.421/497 × 783/496 × - 796/485 × - 762/484 × - 780/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.346/489 × - 787/484 × - 7.860/473 × 2.421/497 × 783/496 × - 796/485 × - 762/484 × - 780/491 =
1.346/489 × 787/484 × 7.860/473 × 2.421/497 × 783/496 × 796/485 × 762/484 × 780/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.346/489
1.346/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
489 = 3 × 163
CMMDC (1.346; 489) = 1
Fracția: 787/484
787/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (787; 484) = 1
Fracția: 7.860/473
7.860/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.860 = 22 × 3 × 5 × 131
473 = 11 × 43
CMMDC (7.860; 473) = 1
Fracția: 2.421/497
2.421/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.421 = 32 × 269
497 = 7 × 71
CMMDC (2.421; 497) = 1
Fracția: 783/496
783/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
496 = 24 × 31
CMMDC (783; 496) = 1
Fracția: 796/485
796/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
485 = 5 × 97
CMMDC (796; 485) = 1
Fracția: 762/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
484 = 22 × 112
CMMDC (762; 484) = 2
762/484 =
(762 : 2)/(484 : 2) =
381/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/484 =
(2 × 3 × 127)/(22 × 112) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 127)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 3 × 127)/(21 × 112) =
(1 × 3 × 127)/(2 × 112) =
381/242
Fracția: 780/491
780/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (780; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.346/489 × 787/484 × 7.860/473 × 2.421/497 × 783/496 × 796/485 × 762/484 × 780/491 =
1.346/489 × 787/484 × 7.860/473 × 2.421/497 × 783/496 × 796/485 × 381/242 × 780/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.346/489 × 787/484 × 7.860/473 × 2.421/497 × 783/496 × 796/485 × 381/242 × 780/491 =
(1.346 × 787 × 7.860 × 2.421 × 783 × 796 × 381 × 780) / (489 × 484 × 473 × 497 × 496 × 485 × 242 × 491) =
(2 × 673 × 787 × 22 × 3 × 5 × 131 × 32 × 269 × 33 × 29 × 22 × 199 × 3 × 127 × 22 × 3 × 5 × 13) / (3 × 163 × 22 × 112 × 11 × 43 × 7 × 71 × 24 × 31 × 5 × 97 × 2 × 112 × 491) =
(27 × 38 × 52 × 13 × 29 × 127 × 131 × 199 × 269 × 673 × 787) / (27 × 3 × 5 × 7 × 115 × 31 × 43 × 71 × 97 × 163 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 52 × 13 × 29 × 127 × 131 × 199 × 269 × 673 × 787; 27 × 3 × 5 × 7 × 115 × 31 × 43 × 71 × 97 × 163 × 491) = 27 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 38 × 52 × 13 × 29 × 127 × 131 × 199 × 269 × 673 × 787) / (27 × 3 × 5 × 7 × 115 × 31 × 43 × 71 × 97 × 163 × 491) =
((27 × 38 × 52 × 13 × 29 × 127 × 131 × 199 × 269 × 673 × 787) : (27 × 3 × 5)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 115 × 31 × 43 × 71 × 97 × 163 × 491) : (27 × 3 × 5)) =
(27 : 27 × 38 : 3 × 52 : 5 × 13 × 29 × 127 × 131 × 199 × 269 × 673 × 787)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 115 × 31 × 43 × 71 × 97 × 163 × 491) =
(2(7 - 7) × 3(8 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 29 × 127 × 131 × 199 × 269 × 673 × 787)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 7 × 115 × 31 × 43 × 71 × 97 × 163 × 491) =
(20 × 37 × 51 × 13 × 29 × 127 × 131 × 199 × 269 × 673 × 787)/(20 × 1 × 1 × 7 × 115 × 31 × 43 × 71 × 97 × 163 × 491) =
(1 × 37 × 5 × 13 × 29 × 127 × 131 × 199 × 269 × 673 × 787)/(1 × 1 × 1 × 7 × 115 × 31 × 43 × 71 × 97 × 163 × 491) =
(37 × 5 × 13 × 29 × 127 × 131 × 199 × 269 × 673 × 787)/(7 × 115 × 31 × 43 × 71 × 97 × 163 × 491) =
(2.187 × 5 × 13 × 29 × 127 × 131 × 199 × 269 × 673 × 787)/(7 × 161.051 × 31 × 43 × 71 × 97 × 163 × 491) =
1.944.600.115.390.049.788.515/828.305.976.087.571.751
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.944.600.115.390.049.788.515 : 828.305.976.087.571.751 = 2.347 și restul = 565.989.512.518.888.918 ⇒
1.944.600.115.390.049.788.515 = 2.347 × 828.305.976.087.571.751 + 565.989.512.518.888.918 ⇒
1.944.600.115.390.049.788.515/828.305.976.087.571.751 =
(2.347 × 828.305.976.087.571.751 + 565.989.512.518.888.918)/828.305.976.087.571.751 =
(2.347 × 828.305.976.087.571.751)/828.305.976.087.571.751 + 565.989.512.518.888.918/828.305.976.087.571.751 =
2.347 + 565.989.512.518.888.918/828.305.976.087.571.751 =
2.347 565.989.512.518.888.918/828.305.976.087.571.751
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.347 + 565.989.512.518.888.918/828.305.976.087.571.751 =
2.347 + 565.989.512.518.888.918 : 828.305.976.087.571.751 ≈
2.347,683309705421 ≈
2.347,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.347,683309705421 =
2.347,683309705421 × 100/100 =
(2.347,683309705421 × 100)/100 =
234.768,330970542104/100 ≈
234.768,330970542104% ≈
234.768,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.346/489 × - 787/484 × - 7.860/473 × 2.421/497 × 783/496 × - 796/485 × - 762/484 × - 780/491 = 1.944.600.115.390.049.788.515/828.305.976.087.571.751
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.346/489 × - 787/484 × - 7.860/473 × 2.421/497 × 783/496 × - 796/485 × - 762/484 × - 780/491 = 2.347 565.989.512.518.888.918/828.305.976.087.571.751
Ca număr zecimal:
- 1.346/489 × - 787/484 × - 7.860/473 × 2.421/497 × 783/496 × - 796/485 × - 762/484 × - 780/491 ≈ 2.347,68
Ca procentaj:
- 1.346/489 × - 787/484 × - 7.860/473 × 2.421/497 × 783/496 × - 796/485 × - 762/484 × - 780/491 ≈ 234.768,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.