- 1.345/509 × - 825/507 × 7.900/488 × 2.448/515 × - 810/515 × - 834/523 × - 824/508 × 817/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.345/509 × - 825/507 × 7.900/488 × 2.448/515 × - 810/515 × - 834/523 × - 824/508 × 817/507 =
- 1.345/509 × 825/507 × 7.900/488 × 2.448/515 × 810/515 × 834/523 × 824/508 × 817/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.345/509
1.345/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.345 = 5 × 269
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.345; 509) = 1
Fracția: 825/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
507 = 3 × 132
CMMDC (825; 507) = 3
825/507 =
(825 : 3)/(507 : 3) =
275/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/507 =
(3 × 52 × 11)/(3 × 132) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 132) =
275/169
Fracția: 7.900/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.900 = 22 × 52 × 79
488 = 23 × 61
CMMDC (7.900; 488) = 22 = 4
7.900/488 =
(7.900 : 4)/(488 : 4) =
1.975/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.900/488 =
(22 × 52 × 79)/(23 × 61) =
((22 × 52 × 79) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 79)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 52 × 79)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 52 × 79)/(21 × 61) =
(1 × 52 × 79)/(2 × 61) =
1.975/122
Fracția: 2.448/515
2.448/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.448 = 24 × 32 × 17
515 = 5 × 103
CMMDC (2.448; 515) = 1
Fracția: 810/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
515 = 5 × 103
CMMDC (810; 515) = 5
810/515 =
(810 : 5)/(515 : 5) =
162/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/515 =
(2 × 34 × 5)/(5 × 103) =
((2 × 34 × 5) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 34 × 5 : 5)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 34 × 1)/(1 × 103) =
162/103
Fracția: 834/523
834/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (834; 523) = 1
Fracția: 824/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
508 = 22 × 127
CMMDC (824; 508) = 22 = 4
824/508 =
(824 : 4)/(508 : 4) =
206/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/508 =
(23 × 103)/(22 × 127) =
((23 × 103) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 103)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 103)/(20 × 127) =
(2 × 103)/(1 × 127) =
206/127
Fracția: 817/507
817/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
507 = 3 × 132
CMMDC (817; 507) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.345/509 × 825/507 × 7.900/488 × 2.448/515 × 810/515 × 834/523 × 824/508 × 817/507 =
- 1.345/509 × 275/169 × 1.975/122 × 2.448/515 × 162/103 × 834/523 × 206/127 × 817/507
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.345/509 × 275/169 × 1.975/122 × 2.448/515 × 162/103 × 834/523 × 206/127 × 817/507 =
- (1.345 × 275 × 1.975 × 2.448 × 162 × 834 × 206 × 817) / (509 × 169 × 122 × 515 × 103 × 523 × 127 × 507) =
- (5 × 269 × 52 × 11 × 52 × 79 × 24 × 32 × 17 × 2 × 34 × 2 × 3 × 139 × 2 × 103 × 19 × 43) / (509 × 132 × 2 × 61 × 5 × 103 × 103 × 523 × 127 × 3 × 132) =
- (27 × 37 × 55 × 11 × 17 × 19 × 43 × 79 × 103 × 139 × 269) / (2 × 3 × 5 × 134 × 61 × 1032 × 127 × 509 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 55 × 11 × 17 × 19 × 43 × 79 × 103 × 139 × 269; 2 × 3 × 5 × 134 × 61 × 1032 × 127 × 509 × 523) = 2 × 3 × 5 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 55 × 11 × 17 × 19 × 43 × 79 × 103 × 139 × 269) / (2 × 3 × 5 × 134 × 61 × 1032 × 127 × 509 × 523) =
- ((27 × 37 × 55 × 11 × 17 × 19 × 43 × 79 × 103 × 139 × 269) : (2 × 3 × 5 × 103)) / ((2 × 3 × 5 × 134 × 61 × 1032 × 127 × 509 × 523) : (2 × 3 × 5 × 103)) =
- (27 : 2 × 37 : 3 × 55 : 5 × 11 × 17 × 19 × 43 × 79 × 103 : 103 × 139 × 269)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 134 × 61 × 1032 : 103 × 127 × 509 × 523) =
- (2(7 - 1) × 3(7 - 1) × 5(5 - 1) × 11 × 17 × 19 × 43 × 79 × 1 × 139 × 269)/(1 × 1 × 1 × 134 × 61 × 103(2 - 1) × 127 × 509 × 523) =
- (26 × 36 × 54 × 11 × 17 × 19 × 43 × 79 × 1 × 139 × 269)/(1 × 1 × 1 × 134 × 61 × 1031 × 127 × 509 × 523) =
- (26 × 36 × 54 × 11 × 17 × 19 × 43 × 79 × 1 × 139 × 269)/(1 × 1 × 1 × 134 × 61 × 103 × 127 × 509 × 523) =
- (26 × 36 × 54 × 11 × 17 × 19 × 43 × 79 × 139 × 269)/(134 × 61 × 103 × 127 × 509 × 523) =
- (64 × 729 × 625 × 11 × 17 × 19 × 43 × 79 × 139 × 269)/(28.561 × 61 × 103 × 127 × 509 × 523) =
- 13.159.680.771.603.960.000/6.066.855.640.196.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.159.680.771.603.960.000 : 6.066.855.640.196.507 = - 2.169 și restul = - 670.888.017.736.317 ⇒
- 13.159.680.771.603.960.000 = - 2.169 × 6.066.855.640.196.507 - 670.888.017.736.317 ⇒
- 13.159.680.771.603.960.000/6.066.855.640.196.507 =
( - 2.169 × 6.066.855.640.196.507 - 670.888.017.736.317)/6.066.855.640.196.507 =
( - 2.169 × 6.066.855.640.196.507)/6.066.855.640.196.507 - 670.888.017.736.317/6.066.855.640.196.507 =
- 2.169 - 670.888.017.736.317/6.066.855.640.196.507 =
- 2.169 670.888.017.736.317/6.066.855.640.196.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.169 - 670.888.017.736.317/6.066.855.640.196.507 =
- 2.169 - 670.888.017.736.317 : 6.066.855.640.196.507 ≈
- 2.169,110582492402 ≈
- 2.169,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.169,110582492402 =
- 2.169,110582492402 × 100/100 =
( - 2.169,110582492402 × 100)/100 =
- 216.911,058249240204/100 ≈
- 216.911,058249240204% ≈
- 216.911,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.345/509 × - 825/507 × 7.900/488 × 2.448/515 × - 810/515 × - 834/523 × - 824/508 × 817/507 = - 13.159.680.771.603.960.000/6.066.855.640.196.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.345/509 × - 825/507 × 7.900/488 × 2.448/515 × - 810/515 × - 834/523 × - 824/508 × 817/507 = - 2.169 670.888.017.736.317/6.066.855.640.196.507
Ca număr zecimal:
- 1.345/509 × - 825/507 × 7.900/488 × 2.448/515 × - 810/515 × - 834/523 × - 824/508 × 817/507 ≈ - 2.169,11
Ca procentaj:
- 1.345/509 × - 825/507 × 7.900/488 × 2.448/515 × - 810/515 × - 834/523 × - 824/508 × 817/507 ≈ - 216.911,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.