- 1.345/504 × 805/490 × 7.881/489 × 2.432/480 × 810/491 × 821/500 × - 791/504 × - 795/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.345/504 × 805/490 × 7.881/489 × 2.432/480 × 810/491 × 821/500 × - 791/504 × - 795/497 =
- 1.345/504 × 805/490 × 7.881/489 × 2.432/480 × 810/491 × 821/500 × 791/504 × 795/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.345/504
1.345/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.345 = 5 × 269
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.345; 504) = 1
Fracția: 805/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (805; 490) = 5 × 7 = 35
805/490 =
(805 : 35)/(490 : 35) =
23/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/490 =
(5 × 7 × 23)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 7 × 23) : (5 × 7))/((2 × 5 × 72) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 23)/(2 × 5 : 5 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 7) =
23/14
Fracția: 7.881/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.881 = 3 × 37 × 71
489 = 3 × 163
CMMDC (7.881; 489) = 3
7.881/489 =
(7.881 : 3)/(489 : 3) =
2.627/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.881/489 =
(3 × 37 × 71)/(3 × 163) =
((3 × 37 × 71) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 71)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 37 × 71)/(1 × 163) =
2.627/163
Fracția: 2.432/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.432 = 27 × 19
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (2.432; 480) = 25 = 32
2.432/480 =
(2.432 : 32)/(480 : 32) =
76/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.432/480 =
(27 × 19)/(25 × 3 × 5) =
((27 × 19) : 25)/((25 × 3 × 5) : 25) =
(27 : 25 × 19)/(25 : 25 × 3 × 5) =
(2(7 - 5) × 19)/(2(5 - 5) × 3 × 5) =
(22 × 19)/(20 × 3 × 5) =
(22 × 19)/(1 × 3 × 5) =
76/15
Fracția: 810/491
810/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (810; 491) = 1
Fracția: 821/500
821/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (821; 500) = 1
Fracția: 791/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (791; 504) = 7
791/504 =
(791 : 7)/(504 : 7) =
113/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
791/504 =
(7 × 113)/(23 × 32 × 7) =
((7 × 113) : 7)/((23 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 113)/(23 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 113)/(23 × 32 × 1) =
113/72
Fracția: 795/497
795/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
497 = 7 × 71
CMMDC (795; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.345/504 × 805/490 × 7.881/489 × 2.432/480 × 810/491 × 821/500 × 791/504 × 795/497 =
- 1.345/504 × 23/14 × 2.627/163 × 76/15 × 810/491 × 821/500 × 113/72 × 795/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.345/504 × 23/14 × 2.627/163 × 76/15 × 810/491 × 821/500 × 113/72 × 795/497 =
- (1.345 × 23 × 2.627 × 76 × 810 × 821 × 113 × 795) / (504 × 14 × 163 × 15 × 491 × 500 × 72 × 497) =
- (5 × 269 × 23 × 37 × 71 × 22 × 19 × 2 × 34 × 5 × 821 × 113 × 3 × 5 × 53) / (23 × 32 × 7 × 2 × 7 × 163 × 3 × 5 × 491 × 22 × 53 × 23 × 32 × 7 × 71) =
- (23 × 35 × 53 × 19 × 23 × 37 × 53 × 71 × 113 × 269 × 821) / (29 × 35 × 54 × 73 × 71 × 163 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 19 × 23 × 37 × 53 × 71 × 113 × 269 × 821; 29 × 35 × 54 × 73 × 71 × 163 × 491) = 23 × 35 × 53 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 53 × 19 × 23 × 37 × 53 × 71 × 113 × 269 × 821) / (29 × 35 × 54 × 73 × 71 × 163 × 491) =
- ((23 × 35 × 53 × 19 × 23 × 37 × 53 × 71 × 113 × 269 × 821) : (23 × 35 × 53 × 71)) / ((29 × 35 × 54 × 73 × 71 × 163 × 491) : (23 × 35 × 53 × 71)) =
- (23 : 23 × 35 : 35 × 53 : 53 × 19 × 23 × 37 × 53 × 71 : 71 × 113 × 269 × 821)/(29 : 23 × 35 : 35 × 54 : 53 × 73 × 71 : 71 × 163 × 491) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 19 × 23 × 37 × 53 × 1 × 113 × 269 × 821)/(2(9 - 3) × 3(5 - 5) × 5(4 - 3) × 73 × 1 × 163 × 491) =
- (20 × 30 × 50 × 19 × 23 × 37 × 53 × 1 × 113 × 269 × 821)/(26 × 30 × 5 × 73 × 1 × 163 × 491) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 53 × 1 × 113 × 269 × 821)/(26 × 1 × 5 × 73 × 1 × 163 × 491) =
- (19 × 23 × 37 × 53 × 113 × 269 × 821)/(26 × 5 × 73 × 163 × 491) =
- (19 × 23 × 37 × 53 × 113 × 269 × 821)/(64 × 5 × 343 × 163 × 491) =
- 21.386.164.903.709/8.784.422.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.386.164.903.709 : 8.784.422.080 = - 2.434 și restul = - 4.881.560.989 ⇒
- 21.386.164.903.709 = - 2.434 × 8.784.422.080 - 4.881.560.989 ⇒
- 21.386.164.903.709/8.784.422.080 =
( - 2.434 × 8.784.422.080 - 4.881.560.989)/8.784.422.080 =
( - 2.434 × 8.784.422.080)/8.784.422.080 - 4.881.560.989/8.784.422.080 =
- 2.434 - 4.881.560.989/8.784.422.080 =
- 2.434 4.881.560.989/8.784.422.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.434 - 4.881.560.989/8.784.422.080 =
- 2.434 - 4.881.560.989 : 8.784.422.080 ≈
- 2.434,555706561518 ≈
- 2.434,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.434,555706561518 =
- 2.434,555706561518 × 100/100 =
( - 2.434,555706561518 × 100)/100 =
- 243.455,570656151805/100 ≈
- 243.455,570656151805% ≈
- 243.455,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.345/504 × 805/490 × 7.881/489 × 2.432/480 × 810/491 × 821/500 × - 791/504 × - 795/497 = - 21.386.164.903.709/8.784.422.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.345/504 × 805/490 × 7.881/489 × 2.432/480 × 810/491 × 821/500 × - 791/504 × - 795/497 = - 2.434 4.881.560.989/8.784.422.080
Ca număr zecimal:
- 1.345/504 × 805/490 × 7.881/489 × 2.432/480 × 810/491 × 821/500 × - 791/504 × - 795/497 ≈ - 2.434,56
Ca procentaj:
- 1.345/504 × 805/490 × 7.881/489 × 2.432/480 × 810/491 × 821/500 × - 791/504 × - 795/497 ≈ - 243.455,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.