- 1.344/515 × - 789/494 × 7.886/482 × - 2.432/488 × - 799/467 × - 831/505 × - 784/502 × - 782/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.344/515 × - 789/494 × 7.886/482 × - 2.432/488 × - 799/467 × - 831/505 × - 784/502 × - 782/506 =
- 1.344/515 × 789/494 × 7.886/482 × 2.432/488 × 799/467 × 831/505 × 784/502 × 782/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.344/515
1.344/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.344 = 26 × 3 × 7
515 = 5 × 103
CMMDC (1.344; 515) = 1
Fracția: 789/494
789/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (789; 494) = 1
Fracția: 7.886/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.886 = 2 × 3.943
482 = 2 × 241
CMMDC (7.886; 482) = 2
7.886/482 =
(7.886 : 2)/(482 : 2) =
3.943/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.886/482 =
(2 × 3.943)/(2 × 241) =
((2 × 3.943) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 3.943)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 3.943)/(1 × 241) =
3.943/241
Fracția: 2.432/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.432 = 27 × 19
488 = 23 × 61
CMMDC (2.432; 488) = 23 = 8
2.432/488 =
(2.432 : 8)/(488 : 8) =
304/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.432/488 =
(27 × 19)/(23 × 61) =
((27 × 19) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(27 : 23 × 19)/(23 : 23 × 61) =
(2(7 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 61) =
(24 × 19)/(20 × 61) =
(24 × 19)/(1 × 61) =
304/61
Fracția: 799/467
799/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (799; 467) = 1
Fracția: 831/505
831/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
505 = 5 × 101
CMMDC (831; 505) = 1
Fracția: 784/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
502 = 2 × 251
CMMDC (784; 502) = 2
784/502 =
(784 : 2)/(502 : 2) =
392/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/502 =
(24 × 72)/(2 × 251) =
((24 × 72) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(24 : 2 × 72)/(2 : 2 × 251) =
(2(4 - 1) × 72)/(1 × 251) =
(23 × 72)/(1 × 251) =
392/251
Fracția: 782/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (782; 506) = 2 × 23 = 46
782/506 =
(782 : 46)/(506 : 46) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/506 =
(2 × 17 × 23)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 17 × 23) : (2 × 23))/((2 × 11 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 17 × 23 : 23)/(2 : 2 × 11 × 23 : 23) =
(1 × 17 × 1)/(1 × 11 × 1) =
17/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.344/515 × 789/494 × 7.886/482 × 2.432/488 × 799/467 × 831/505 × 784/502 × 782/506 =
- 1.344/515 × 789/494 × 3.943/241 × 304/61 × 799/467 × 831/505 × 392/251 × 17/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.344/515 × 789/494 × 3.943/241 × 304/61 × 799/467 × 831/505 × 392/251 × 17/11 =
- (1.344 × 789 × 3.943 × 304 × 799 × 831 × 392 × 17) / (515 × 494 × 241 × 61 × 467 × 505 × 251 × 11) =
- (26 × 3 × 7 × 3 × 263 × 3.943 × 24 × 19 × 17 × 47 × 3 × 277 × 23 × 72 × 17) / (5 × 103 × 2 × 13 × 19 × 241 × 61 × 467 × 5 × 101 × 251 × 11) =
- (213 × 33 × 73 × 172 × 19 × 47 × 263 × 277 × 3.943) / (2 × 52 × 11 × 13 × 19 × 61 × 101 × 103 × 241 × 251 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 73 × 172 × 19 × 47 × 263 × 277 × 3.943; 2 × 52 × 11 × 13 × 19 × 61 × 101 × 103 × 241 × 251 × 467) = 2 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 73 × 172 × 19 × 47 × 263 × 277 × 3.943) / (2 × 52 × 11 × 13 × 19 × 61 × 101 × 103 × 241 × 251 × 467) =
- ((213 × 33 × 73 × 172 × 19 × 47 × 263 × 277 × 3.943) : (2 × 19)) / ((2 × 52 × 11 × 13 × 19 × 61 × 101 × 103 × 241 × 251 × 467) : (2 × 19)) =
- (213 : 2 × 33 × 73 × 172 × 19 : 19 × 47 × 263 × 277 × 3.943)/(2 : 2 × 52 × 11 × 13 × 19 : 19 × 61 × 101 × 103 × 241 × 251 × 467) =
- (2(13 - 1) × 33 × 73 × 172 × 1 × 47 × 263 × 277 × 3.943)/(1 × 52 × 11 × 13 × 1 × 61 × 101 × 103 × 241 × 251 × 467) =
- (212 × 33 × 73 × 172 × 1 × 47 × 263 × 277 × 3.943)/(1 × 52 × 11 × 13 × 1 × 61 × 101 × 103 × 241 × 251 × 467) =
- (212 × 33 × 73 × 172 × 47 × 263 × 277 × 3.943)/(52 × 11 × 13 × 61 × 101 × 103 × 241 × 251 × 467) =
- (4.096 × 27 × 343 × 289 × 47 × 263 × 277 × 3.943)/(25 × 11 × 13 × 61 × 101 × 103 × 241 × 251 × 467) =
- 148.004.809.234.224.574.464/64.087.322.006.389.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 148.004.809.234.224.574.464 : 64.087.322.006.389.825 = - 2.309 și restul = - 27.182.721.470.468.539 ⇒
- 148.004.809.234.224.574.464 = - 2.309 × 64.087.322.006.389.825 - 27.182.721.470.468.539 ⇒
- 148.004.809.234.224.574.464/64.087.322.006.389.825 =
( - 2.309 × 64.087.322.006.389.825 - 27.182.721.470.468.539)/64.087.322.006.389.825 =
( - 2.309 × 64.087.322.006.389.825)/64.087.322.006.389.825 - 27.182.721.470.468.539/64.087.322.006.389.825 =
- 2.309 - 27.182.721.470.468.539/64.087.322.006.389.825 =
- 2.309 27.182.721.470.468.539/64.087.322.006.389.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.309 - 27.182.721.470.468.539/64.087.322.006.389.825 =
- 2.309 - 27.182.721.470.468.539 : 64.087.322.006.389.825 ≈
- 2.309,424151308238 ≈
- 2.309,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.309,424151308238 =
- 2.309,424151308238 × 100/100 =
( - 2.309,424151308238 × 100)/100 =
- 230.942,415130823782/100 ≈
- 230.942,415130823782% ≈
- 230.942,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.344/515 × - 789/494 × 7.886/482 × - 2.432/488 × - 799/467 × - 831/505 × - 784/502 × - 782/506 = - 148.004.809.234.224.574.464/64.087.322.006.389.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.344/515 × - 789/494 × 7.886/482 × - 2.432/488 × - 799/467 × - 831/505 × - 784/502 × - 782/506 = - 2.309 27.182.721.470.468.539/64.087.322.006.389.825
Ca număr zecimal:
- 1.344/515 × - 789/494 × 7.886/482 × - 2.432/488 × - 799/467 × - 831/505 × - 784/502 × - 782/506 ≈ - 2.309,42
Ca procentaj:
- 1.344/515 × - 789/494 × 7.886/482 × - 2.432/488 × - 799/467 × - 831/505 × - 784/502 × - 782/506 ≈ - 230.942,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.