- 1.344/504 × - 813/505 × 7.871/480 × - 2.426/500 × - 798/505 × - 821/508 × - 808/500 × - 804/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.344/504 × - 813/505 × 7.871/480 × - 2.426/500 × - 798/505 × - 821/508 × - 808/500 × - 804/494 =
- 1.344/504 × 813/505 × 7.871/480 × 2.426/500 × 798/505 × 821/508 × 808/500 × 804/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.344/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.344 = 26 × 3 × 7
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.344; 504) = 23 × 3 × 7 = 168
1.344/504 =
(1.344 : 168)/(504 : 168) =
8/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.344/504 =
(26 × 3 × 7)/(23 × 32 × 7) =
((26 × 3 × 7) : (23 × 3 × 7))/((23 × 32 × 7) : (23 × 3 × 7)) =
(26 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7)/(23 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(2(6 - 3) × 1 × 1)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
8/3
Fracția: 813/505
813/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
505 = 5 × 101
CMMDC (813; 505) = 1
Fracția: 7.871/480
7.871/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.871 = 17 × 463
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (7.871; 480) = 1
Fracția: 2.426/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.426 = 2 × 1.213
500 = 22 × 53
CMMDC (2.426; 500) = 2
2.426/500 =
(2.426 : 2)/(500 : 2) =
1.213/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.426/500 =
(2 × 1.213)/(22 × 53) =
((2 × 1.213) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 1.213)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 1.213)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 1.213)/(21 × 53) =
(1 × 1.213)/(2 × 53) =
1.213/250
Fracția: 798/505
798/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
505 = 5 × 101
CMMDC (798; 505) = 1
Fracția: 821/508
821/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (821; 508) = 1
Fracția: 808/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
500 = 22 × 53
CMMDC (808; 500) = 22 = 4
808/500 =
(808 : 4)/(500 : 4) =
202/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/500 =
(23 × 101)/(22 × 53) =
((23 × 101) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 101)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 101)/(20 × 53) =
(2 × 101)/(1 × 53) =
202/125
Fracția: 804/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (804; 494) = 2
804/494 =
(804 : 2)/(494 : 2) =
402/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/494 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 13 × 19) =
402/247
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.344/504 × 813/505 × 7.871/480 × 2.426/500 × 798/505 × 821/508 × 808/500 × 804/494 =
- 8/3 × 813/505 × 7.871/480 × 1.213/250 × 798/505 × 821/508 × 202/125 × 402/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8/3 × 813/505 × 7.871/480 × 1.213/250 × 798/505 × 821/508 × 202/125 × 402/247 =
- (8 × 813 × 7.871 × 1.213 × 798 × 821 × 202 × 402) / (3 × 505 × 480 × 250 × 505 × 508 × 125 × 247) =
- (23 × 3 × 271 × 17 × 463 × 1.213 × 2 × 3 × 7 × 19 × 821 × 2 × 101 × 2 × 3 × 67) / (3 × 5 × 101 × 25 × 3 × 5 × 2 × 53 × 5 × 101 × 22 × 127 × 53 × 13 × 19) =
- (26 × 33 × 7 × 17 × 19 × 67 × 101 × 271 × 463 × 821 × 1.213) / (28 × 32 × 59 × 13 × 19 × 1012 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 7 × 17 × 19 × 67 × 101 × 271 × 463 × 821 × 1.213; 28 × 32 × 59 × 13 × 19 × 1012 × 127) = 26 × 32 × 19 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 7 × 17 × 19 × 67 × 101 × 271 × 463 × 821 × 1.213) / (28 × 32 × 59 × 13 × 19 × 1012 × 127) =
- ((26 × 33 × 7 × 17 × 19 × 67 × 101 × 271 × 463 × 821 × 1.213) : (26 × 32 × 19 × 101)) / ((28 × 32 × 59 × 13 × 19 × 1012 × 127) : (26 × 32 × 19 × 101)) =
- (26 : 26 × 33 : 32 × 7 × 17 × 19 : 19 × 67 × 101 : 101 × 271 × 463 × 821 × 1.213)/(28 : 26 × 32 : 32 × 59 × 13 × 19 : 19 × 1012 : 101 × 127) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 7 × 17 × 1 × 67 × 1 × 271 × 463 × 821 × 1.213)/(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 59 × 13 × 1 × 101(2 - 1) × 127) =
- (20 × 31 × 7 × 17 × 1 × 67 × 1 × 271 × 463 × 821 × 1.213)/(22 × 30 × 59 × 13 × 1 × 1011 × 127) =
- (1 × 3 × 7 × 17 × 1 × 67 × 1 × 271 × 463 × 821 × 1.213)/(22 × 1 × 59 × 13 × 1 × 101 × 127) =
- (3 × 7 × 17 × 67 × 271 × 463 × 821 × 1.213)/(22 × 59 × 13 × 101 × 127) =
- (3 × 7 × 17 × 67 × 271 × 463 × 821 × 1.213)/(4 × 1.953.125 × 13 × 101 × 127) =
- 2.988.802.781.288.751/1.302.742.187.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.988.802.781.288.751 : 1.302.742.187.500 = - 2.294 și restul = - 312.203.163.751 ⇒
- 2.988.802.781.288.751 = - 2.294 × 1.302.742.187.500 - 312.203.163.751 ⇒
- 2.988.802.781.288.751/1.302.742.187.500 =
( - 2.294 × 1.302.742.187.500 - 312.203.163.751)/1.302.742.187.500 =
( - 2.294 × 1.302.742.187.500)/1.302.742.187.500 - 312.203.163.751/1.302.742.187.500 =
- 2.294 - 312.203.163.751/1.302.742.187.500 =
- 2.294 312.203.163.751/1.302.742.187.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.294 - 312.203.163.751/1.302.742.187.500 =
- 2.294 - 312.203.163.751 : 1.302.742.187.500 ≈
- 2.294,239650766473 ≈
- 2.294,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.294,239650766473 =
- 2.294,239650766473 × 100/100 =
( - 2.294,239650766473 × 100)/100 =
- 229.423,965076647293/100 ≈
- 229.423,965076647293% ≈
- 229.423,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.344/504 × - 813/505 × 7.871/480 × - 2.426/500 × - 798/505 × - 821/508 × - 808/500 × - 804/494 = - 2.988.802.781.288.751/1.302.742.187.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.344/504 × - 813/505 × 7.871/480 × - 2.426/500 × - 798/505 × - 821/508 × - 808/500 × - 804/494 = - 2.294 312.203.163.751/1.302.742.187.500
Ca număr zecimal:
- 1.344/504 × - 813/505 × 7.871/480 × - 2.426/500 × - 798/505 × - 821/508 × - 808/500 × - 804/494 ≈ - 2.294,24
Ca procentaj:
- 1.344/504 × - 813/505 × 7.871/480 × - 2.426/500 × - 798/505 × - 821/508 × - 808/500 × - 804/494 ≈ - 229.423,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.