- 1.343/543 × - 814/501 × 7.890/512 × 2.422/485 × - 825/506 × - 816/527 × 810/502 × 814/493 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.343/543 × - 814/501 × 7.890/512 × 2.422/485 × - 825/506 × - 816/527 × 810/502 × 814/493 =
1.343/543 × 814/501 × 7.890/512 × 2.422/485 × 825/506 × 816/527 × 810/502 × 814/493
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.343/543
1.343/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.343 = 17 × 79
543 = 3 × 181
CMMDC (1.343; 543) = 1
Fracția: 814/501
814/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
501 = 3 × 167
CMMDC (814; 501) = 1
Fracția: 7.890/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.890 = 2 × 3 × 5 × 263
512 = 29
CMMDC (7.890; 512) = 2
7.890/512 =
(7.890 : 2)/(512 : 2) =
3.945/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.890/512 =
(2 × 3 × 5 × 263)/29 =
((2 × 3 × 5 × 263) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 263)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 5 × 263)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 5 × 263)/28 =
3.945/256
Fracția: 2.422/485
2.422/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.422 = 2 × 7 × 173
485 = 5 × 97
CMMDC (2.422; 485) = 1
Fracția: 825/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (825; 506) = 11
825/506 =
(825 : 11)/(506 : 11) =
75/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/506 =
(3 × 52 × 11)/(2 × 11 × 23) =
((3 × 52 × 11) : 11)/((2 × 11 × 23) : 11) =
(3 × 52 × 11 : 11)/(2 × 11 : 11 × 23) =
(3 × 52 × 1)/(2 × 1 × 23) =
75/46
Fracția: 816/527
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
527 = 17 × 31
CMMDC (816; 527) = 17
816/527 =
(816 : 17)/(527 : 17) =
48/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/527 =
(24 × 3 × 17)/(17 × 31) =
((24 × 3 × 17) : 17)/((17 × 31) : 17) =
(24 × 3 × 17 : 17)/(17 : 17 × 31) =
(24 × 3 × 1)/(1 × 31) =
48/31
Fracția: 810/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
502 = 2 × 251
CMMDC (810; 502) = 2
810/502 =
(810 : 2)/(502 : 2) =
405/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/502 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 251) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 34 × 5)/(1 × 251) =
405/251
Fracția: 814/493
814/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
493 = 17 × 29
CMMDC (814; 493) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.343/543 × 814/501 × 7.890/512 × 2.422/485 × 825/506 × 816/527 × 810/502 × 814/493 =
1.343/543 × 814/501 × 3.945/256 × 2.422/485 × 75/46 × 48/31 × 405/251 × 814/493
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.343/543 × 814/501 × 3.945/256 × 2.422/485 × 75/46 × 48/31 × 405/251 × 814/493 =
(1.343 × 814 × 3.945 × 2.422 × 75 × 48 × 405 × 814) / (543 × 501 × 256 × 485 × 46 × 31 × 251 × 493) =
(17 × 79 × 2 × 11 × 37 × 3 × 5 × 263 × 2 × 7 × 173 × 3 × 52 × 24 × 3 × 34 × 5 × 2 × 11 × 37) / (3 × 181 × 3 × 167 × 28 × 5 × 97 × 2 × 23 × 31 × 251 × 17 × 29) =
(27 × 37 × 54 × 7 × 112 × 17 × 372 × 79 × 173 × 263) / (29 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 167 × 181 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 54 × 7 × 112 × 17 × 372 × 79 × 173 × 263; 29 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 167 × 181 × 251) = 27 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 37 × 54 × 7 × 112 × 17 × 372 × 79 × 173 × 263) / (29 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 167 × 181 × 251) =
((27 × 37 × 54 × 7 × 112 × 17 × 372 × 79 × 173 × 263) : (27 × 32 × 5 × 17)) / ((29 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 167 × 181 × 251) : (27 × 32 × 5 × 17)) =
(27 : 27 × 37 : 32 × 54 : 5 × 7 × 112 × 17 : 17 × 372 × 79 × 173 × 263)/(29 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 167 × 181 × 251) =
(2(7 - 7) × 3(7 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 112 × 1 × 372 × 79 × 173 × 263)/(2(9 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 97 × 167 × 181 × 251) =
(20 × 35 × 53 × 7 × 112 × 1 × 372 × 79 × 173 × 263)/(22 × 30 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 97 × 167 × 181 × 251) =
(1 × 35 × 53 × 7 × 112 × 1 × 372 × 79 × 173 × 263)/(22 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 97 × 167 × 181 × 251) =
(35 × 53 × 7 × 112 × 372 × 79 × 173 × 263)/(22 × 23 × 29 × 31 × 97 × 167 × 181 × 251) =
(243 × 125 × 7 × 121 × 1.369 × 79 × 173 × 263)/(4 × 23 × 29 × 31 × 97 × 167 × 181 × 251) =
126.599.528.429.191.125/60.867.858.290.452
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
126.599.528.429.191.125 : 60.867.858.290.452 = 2.079 și restul = 55.251.043.341.417 ⇒
126.599.528.429.191.125 = 2.079 × 60.867.858.290.452 + 55.251.043.341.417 ⇒
126.599.528.429.191.125/60.867.858.290.452 =
(2.079 × 60.867.858.290.452 + 55.251.043.341.417)/60.867.858.290.452 =
(2.079 × 60.867.858.290.452)/60.867.858.290.452 + 55.251.043.341.417/60.867.858.290.452 =
2.079 + 55.251.043.341.417/60.867.858.290.452 =
2.079 55.251.043.341.417/60.867.858.290.452
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.079 + 55.251.043.341.417/60.867.858.290.452 =
2.079 + 55.251.043.341.417 : 60.867.858.290.452 ≈
2.079,907721166691 ≈
2.079,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.079,907721166691 =
2.079,907721166691 × 100/100 =
(2.079,907721166691 × 100)/100 =
207.990,772116669142/100 ≈
207.990,772116669142% ≈
207.990,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.343/543 × - 814/501 × 7.890/512 × 2.422/485 × - 825/506 × - 816/527 × 810/502 × 814/493 = 126.599.528.429.191.125/60.867.858.290.452
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.343/543 × - 814/501 × 7.890/512 × 2.422/485 × - 825/506 × - 816/527 × 810/502 × 814/493 = 2.079 55.251.043.341.417/60.867.858.290.452
Ca număr zecimal:
- 1.343/543 × - 814/501 × 7.890/512 × 2.422/485 × - 825/506 × - 816/527 × 810/502 × 814/493 ≈ 2.079,91
Ca procentaj:
- 1.343/543 × - 814/501 × 7.890/512 × 2.422/485 × - 825/506 × - 816/527 × 810/502 × 814/493 ≈ 207.990,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.