- 1.343/540 × - 812/508 × - 7.874/494 × 2.427/494 × 817/476 × - 816/530 × 812/531 × - 815/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.343/540 × - 812/508 × - 7.874/494 × 2.427/494 × 817/476 × - 816/530 × 812/531 × - 815/516 =
- 1.343/540 × 812/508 × 7.874/494 × 2.427/494 × 817/476 × 816/530 × 812/531 × 815/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.343/540
1.343/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.343 = 17 × 79
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.343; 540) = 1
Fracția: 812/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
508 = 22 × 127
CMMDC (812; 508) = 22 = 4
812/508 =
(812 : 4)/(508 : 4) =
203/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
812/508 =
(22 × 7 × 29)/(22 × 127) =
((22 × 7 × 29) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 29)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 7 × 29)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 7 × 29)/(20 × 127) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 127) =
203/127
Fracția: 7.874/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.874 = 2 × 31 × 127
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (7.874; 494) = 2
7.874/494 =
(7.874 : 2)/(494 : 2) =
3.937/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.874/494 =
(2 × 31 × 127)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 31 × 127) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 127)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 31 × 127)/(1 × 13 × 19) =
3.937/247
Fracția: 2.427/494
2.427/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.427 = 3 × 809
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (2.427; 494) = 1
Fracția: 817/476
817/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (817; 476) = 1
Fracția: 816/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (816; 530) = 2
816/530 =
(816 : 2)/(530 : 2) =
408/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/530 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 5 × 53) =
((24 × 3 × 17) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(4 - 1) × 3 × 17)/(1 × 5 × 53) =
(23 × 3 × 17)/(1 × 5 × 53) =
408/265
Fracția: 812/531
812/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
531 = 32 × 59
CMMDC (812; 531) = 1
Fracția: 815/516
815/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (815; 516) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.343/540 × 812/508 × 7.874/494 × 2.427/494 × 817/476 × 816/530 × 812/531 × 815/516 =
- 1.343/540 × 203/127 × 3.937/247 × 2.427/494 × 817/476 × 408/265 × 812/531 × 815/516
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.343/540 × 203/127 × 3.937/247 × 2.427/494 × 817/476 × 408/265 × 812/531 × 815/516 =
- (1.343 × 203 × 3.937 × 2.427 × 817 × 408 × 812 × 815) / (540 × 127 × 247 × 494 × 476 × 265 × 531 × 516) =
- (17 × 79 × 7 × 29 × 31 × 127 × 3 × 809 × 19 × 43 × 23 × 3 × 17 × 22 × 7 × 29 × 5 × 163) / (22 × 33 × 5 × 127 × 13 × 19 × 2 × 13 × 19 × 22 × 7 × 17 × 5 × 53 × 32 × 59 × 22 × 3 × 43) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 292 × 31 × 43 × 79 × 127 × 163 × 809) / (27 × 36 × 52 × 7 × 132 × 17 × 192 × 43 × 53 × 59 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 292 × 31 × 43 × 79 × 127 × 163 × 809; 27 × 36 × 52 × 7 × 132 × 17 × 192 × 43 × 53 × 59 × 127) = 25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 292 × 31 × 43 × 79 × 127 × 163 × 809) / (27 × 36 × 52 × 7 × 132 × 17 × 192 × 43 × 53 × 59 × 127) =
- ((25 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 292 × 31 × 43 × 79 × 127 × 163 × 809) : (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 127)) / ((27 × 36 × 52 × 7 × 132 × 17 × 192 × 43 × 53 × 59 × 127) : (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 127)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 172 : 17 × 19 : 19 × 292 × 31 × 43 : 43 × 79 × 127 : 127 × 163 × 809)/(27 : 25 × 36 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 192 : 19 × 43 : 43 × 53 × 59 × 127 : 127) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 292 × 31 × 1 × 79 × 1 × 163 × 809)/(2(7 - 5) × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 53 × 59 × 1) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 171 × 1 × 292 × 31 × 1 × 79 × 1 × 163 × 809)/(22 × 34 × 5 × 1 × 132 × 1 × 19 × 1 × 53 × 59 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 292 × 31 × 1 × 79 × 1 × 163 × 809)/(22 × 34 × 5 × 1 × 132 × 1 × 19 × 1 × 53 × 59 × 1) =
- (7 × 17 × 292 × 31 × 79 × 163 × 809)/(22 × 34 × 5 × 132 × 19 × 53 × 59) =
- (7 × 17 × 841 × 31 × 79 × 163 × 809)/(4 × 81 × 5 × 169 × 19 × 53 × 59) =
- 32.319.740.740.357/16.266.091.140
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.319.740.740.357 : 16.266.091.140 = - 1.986 și restul = - 15.283.736.317 ⇒
- 32.319.740.740.357 = - 1.986 × 16.266.091.140 - 15.283.736.317 ⇒
- 32.319.740.740.357/16.266.091.140 =
( - 1.986 × 16.266.091.140 - 15.283.736.317)/16.266.091.140 =
( - 1.986 × 16.266.091.140)/16.266.091.140 - 15.283.736.317/16.266.091.140 =
- 1.986 - 15.283.736.317/16.266.091.140 =
- 1.986 15.283.736.317/16.266.091.140
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.986 - 15.283.736.317/16.266.091.140 =
- 1.986 - 15.283.736.317 : 16.266.091.140 ≈
- 1.986,93960719791 ≈
- 1.986,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.986,93960719791 =
- 1.986,93960719791 × 100/100 =
( - 1.986,93960719791 × 100)/100 =
- 198.693,960719790975/100 ≈
- 198.693,960719790975% ≈
- 198.693,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.343/540 × - 812/508 × - 7.874/494 × 2.427/494 × 817/476 × - 816/530 × 812/531 × - 815/516 = - 32.319.740.740.357/16.266.091.140
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.343/540 × - 812/508 × - 7.874/494 × 2.427/494 × 817/476 × - 816/530 × 812/531 × - 815/516 = - 1.986 15.283.736.317/16.266.091.140
Ca număr zecimal:
- 1.343/540 × - 812/508 × - 7.874/494 × 2.427/494 × 817/476 × - 816/530 × 812/531 × - 815/516 ≈ - 1.986,94
Ca procentaj:
- 1.343/540 × - 812/508 × - 7.874/494 × 2.427/494 × 817/476 × - 816/530 × 812/531 × - 815/516 ≈ - 198.693,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.