- 1.342/504 × 814/503 × 7.882/488 × 2.434/506 × 801/507 × 833/518 × 814/500 × - 800/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.342/504 × 814/503 × 7.882/488 × 2.434/506 × 801/507 × 833/518 × 814/500 × - 800/500 =
1.342/504 × 814/503 × 7.882/488 × 2.434/506 × 801/507 × 833/518 × 814/500 × 800/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.342/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.342 = 2 × 11 × 61
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.342; 504) = 2
1.342/504 =
(1.342 : 2)/(504 : 2) =
671/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.342/504 =
(2 × 11 × 61)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 11 × 61) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 61)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 61)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 11 × 61)/(22 × 32 × 7) =
671/252
Fracția: 814/503
814/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (814; 503) = 1
Fracția: 7.882/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.882 = 2 × 7 × 563
488 = 23 × 61
CMMDC (7.882; 488) = 2
7.882/488 =
(7.882 : 2)/(488 : 2) =
3.941/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.882/488 =
(2 × 7 × 563)/(23 × 61) =
((2 × 7 × 563) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 563)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 7 × 563)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 7 × 563)/(22 × 61) =
3.941/244
Fracția: 2.434/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.434 = 2 × 1.217
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (2.434; 506) = 2
2.434/506 =
(2.434 : 2)/(506 : 2) =
1.217/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.434/506 =
(2 × 1.217)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 1.217) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 1.217)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 1.217)/(1 × 11 × 23) =
1.217/253
Fracția: 801/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
507 = 3 × 132
CMMDC (801; 507) = 3
801/507 =
(801 : 3)/(507 : 3) =
267/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
801/507 =
(32 × 89)/(3 × 132) =
((32 × 89) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 89)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 89)/(1 × 132) =
(31 × 89)/(1 × 132) =
(3 × 89)/(1 × 132) =
267/169
Fracția: 833/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (833; 518) = 7
833/518 =
(833 : 7)/(518 : 7) =
119/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/518 =
(72 × 17)/(2 × 7 × 37) =
((72 × 17) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(72 : 7 × 17)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(7(2 - 1) × 17)/(2 × 1 × 37) =
(71 × 17)/(2 × 1 × 37) =
(7 × 17)/(2 × 1 × 37) =
119/74
Fracția: 814/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
500 = 22 × 53
CMMDC (814; 500) = 2
814/500 =
(814 : 2)/(500 : 2) =
407/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/500 =
(2 × 11 × 37)/(22 × 53) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 11 × 37)/(21 × 53) =
(1 × 11 × 37)/(2 × 53) =
407/250
Fracția: 800/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
500 = 22 × 53
CMMDC (800; 500) = 22 × 52 = 100
800/500 =
(800 : 100)/(500 : 100) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/500 =
(25 × 52)/(22 × 53) =
((25 × 52) : (22 × 52))/((22 × 53) : (22 × 52)) =
(25 : 22 × 52 : 52)/(22 : 22 × 53 : 52) =
(2(5 - 2) × 5(2 - 2))/(2(2 - 2) × 5(3 - 2)) =
(23 × 50)/(20 × 51) =
(23 × 1)/(1 × 5) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.342/504 × 814/503 × 7.882/488 × 2.434/506 × 801/507 × 833/518 × 814/500 × 800/500 =
671/252 × 814/503 × 3.941/244 × 1.217/253 × 267/169 × 119/74 × 407/250 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
671/252 × 814/503 × 3.941/244 × 1.217/253 × 267/169 × 119/74 × 407/250 × 8/5 =
(671 × 814 × 3.941 × 1.217 × 267 × 119 × 407 × 8) / (252 × 503 × 244 × 253 × 169 × 74 × 250 × 5) =
(11 × 61 × 2 × 11 × 37 × 7 × 563 × 1.217 × 3 × 89 × 7 × 17 × 11 × 37 × 23) / (22 × 32 × 7 × 503 × 22 × 61 × 11 × 23 × 132 × 2 × 37 × 2 × 53 × 5) =
(24 × 3 × 72 × 113 × 17 × 372 × 61 × 89 × 563 × 1.217) / (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 37 × 61 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 72 × 113 × 17 × 372 × 61 × 89 × 563 × 1.217; 26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 37 × 61 × 503) = 24 × 3 × 7 × 11 × 37 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 72 × 113 × 17 × 372 × 61 × 89 × 563 × 1.217) / (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 37 × 61 × 503) =
((24 × 3 × 72 × 113 × 17 × 372 × 61 × 89 × 563 × 1.217) : (24 × 3 × 7 × 11 × 37 × 61)) / ((26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 37 × 61 × 503) : (24 × 3 × 7 × 11 × 37 × 61)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 72 : 7 × 113 : 11 × 17 × 372 : 37 × 61 : 61 × 89 × 563 × 1.217)/(26 : 24 × 32 : 3 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 23 × 37 : 37 × 61 : 61 × 503) =
(2(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 17 × 37(2 - 1) × 1 × 89 × 563 × 1.217)/(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 54 × 1 × 1 × 132 × 23 × 1 × 1 × 503) =
(20 × 1 × 71 × 112 × 17 × 371 × 1 × 89 × 563 × 1.217)/(22 × 3 × 54 × 1 × 1 × 132 × 23 × 1 × 1 × 503) =
(1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 37 × 1 × 89 × 563 × 1.217)/(22 × 3 × 54 × 1 × 1 × 132 × 23 × 1 × 1 × 503) =
(7 × 112 × 17 × 37 × 89 × 563 × 1.217)/(22 × 3 × 54 × 132 × 23 × 503) =
(7 × 121 × 17 × 37 × 89 × 563 × 1.217)/(4 × 3 × 625 × 169 × 23 × 503) =
32.488.004.415.097/14.663.707.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.488.004.415.097 : 14.663.707.500 = 2.215 și restul = 7.892.302.597 ⇒
32.488.004.415.097 = 2.215 × 14.663.707.500 + 7.892.302.597 ⇒
32.488.004.415.097/14.663.707.500 =
(2.215 × 14.663.707.500 + 7.892.302.597)/14.663.707.500 =
(2.215 × 14.663.707.500)/14.663.707.500 + 7.892.302.597/14.663.707.500 =
2.215 + 7.892.302.597/14.663.707.500 =
2.215 7.892.302.597/14.663.707.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.215 + 7.892.302.597/14.663.707.500 =
2.215 + 7.892.302.597 : 14.663.707.500 ≈
2.215,538220132732 ≈
2.215,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.215,538220132732 =
2.215,538220132732 × 100/100 =
(2.215,538220132732 × 100)/100 =
221.553,822013273246/100 ≈
221.553,822013273246% ≈
221.553,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.342/504 × 814/503 × 7.882/488 × 2.434/506 × 801/507 × 833/518 × 814/500 × - 800/500 = 32.488.004.415.097/14.663.707.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.342/504 × 814/503 × 7.882/488 × 2.434/506 × 801/507 × 833/518 × 814/500 × - 800/500 = 2.215 7.892.302.597/14.663.707.500
Ca număr zecimal:
- 1.342/504 × 814/503 × 7.882/488 × 2.434/506 × 801/507 × 833/518 × 814/500 × - 800/500 ≈ 2.215,54
Ca procentaj:
- 1.342/504 × 814/503 × 7.882/488 × 2.434/506 × 801/507 × 833/518 × 814/500 × - 800/500 ≈ 221.553,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.