- 1.342/495 × 799/512 × - 7.874/494 × - 2.424/500 × 826/461 × 809/497 × 790/512 × - 785/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.342/495 × 799/512 × - 7.874/494 × - 2.424/500 × 826/461 × 809/497 × 790/512 × - 785/497 =
1.342/495 × 799/512 × 7.874/494 × 2.424/500 × 826/461 × 809/497 × 790/512 × 785/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.342/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.342 = 2 × 11 × 61
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.342; 495) = 11
1.342/495 =
(1.342 : 11)/(495 : 11) =
122/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.342/495 =
(2 × 11 × 61)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 11 × 61) : 11)/((32 × 5 × 11) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 61)/(32 × 5 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 61)/(32 × 5 × 1) =
122/45
Fracția: 799/512
799/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
512 = 29
CMMDC (799; 512) = 1
Fracția: 7.874/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.874 = 2 × 31 × 127
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (7.874; 494) = 2
7.874/494 =
(7.874 : 2)/(494 : 2) =
3.937/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.874/494 =
(2 × 31 × 127)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 31 × 127) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 127)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 31 × 127)/(1 × 13 × 19) =
3.937/247
Fracția: 2.424/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.424 = 23 × 3 × 101
500 = 22 × 53
CMMDC (2.424; 500) = 22 = 4
2.424/500 =
(2.424 : 4)/(500 : 4) =
606/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.424/500 =
(23 × 3 × 101)/(22 × 53) =
((23 × 3 × 101) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 101)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 3 × 101)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 3 × 101)/(20 × 53) =
(2 × 3 × 101)/(1 × 53) =
606/125
Fracția: 826/461
826/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (826; 461) = 1
Fracția: 809/497
809/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
497 = 7 × 71
CMMDC (809; 497) = 1
Fracția: 790/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
512 = 29
CMMDC (790; 512) = 2
790/512 =
(790 : 2)/(512 : 2) =
395/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/512 =
(2 × 5 × 79)/29 =
((2 × 5 × 79) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(29 : 2) =
(1 × 5 × 79)/2(9 - 1) =
(1 × 5 × 79)/28 =
395/256
Fracția: 785/497
785/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
497 = 7 × 71
CMMDC (785; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.342/495 × 799/512 × 7.874/494 × 2.424/500 × 826/461 × 809/497 × 790/512 × 785/497 =
122/45 × 799/512 × 3.937/247 × 606/125 × 826/461 × 809/497 × 395/256 × 785/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
122/45 × 799/512 × 3.937/247 × 606/125 × 826/461 × 809/497 × 395/256 × 785/497 =
(122 × 799 × 3.937 × 606 × 826 × 809 × 395 × 785) / (45 × 512 × 247 × 125 × 461 × 497 × 256 × 497) =
(2 × 61 × 17 × 47 × 31 × 127 × 2 × 3 × 101 × 2 × 7 × 59 × 809 × 5 × 79 × 5 × 157) / (32 × 5 × 29 × 13 × 19 × 53 × 461 × 7 × 71 × 28 × 7 × 71) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 47 × 59 × 61 × 79 × 101 × 127 × 157 × 809) / (217 × 32 × 54 × 72 × 13 × 19 × 712 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 47 × 59 × 61 × 79 × 101 × 127 × 157 × 809; 217 × 32 × 54 × 72 × 13 × 19 × 712 × 461) = 23 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 47 × 59 × 61 × 79 × 101 × 127 × 157 × 809) / (217 × 32 × 54 × 72 × 13 × 19 × 712 × 461) =
((23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 47 × 59 × 61 × 79 × 101 × 127 × 157 × 809) : (23 × 3 × 52 × 7)) / ((217 × 32 × 54 × 72 × 13 × 19 × 712 × 461) : (23 × 3 × 52 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 31 × 47 × 59 × 61 × 79 × 101 × 127 × 157 × 809)/(217 : 23 × 32 : 3 × 54 : 52 × 72 : 7 × 13 × 19 × 712 × 461) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 31 × 47 × 59 × 61 × 79 × 101 × 127 × 157 × 809)/(2(17 - 3) × 3(2 - 1) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 712 × 461) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 17 × 31 × 47 × 59 × 61 × 79 × 101 × 127 × 157 × 809)/(214 × 3 × 52 × 71 × 13 × 19 × 712 × 461) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 47 × 59 × 61 × 79 × 101 × 127 × 157 × 809)/(214 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 712 × 461) =
(17 × 31 × 47 × 59 × 61 × 79 × 101 × 127 × 157 × 809)/(214 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 712 × 461) =
(17 × 31 × 47 × 59 × 61 × 79 × 101 × 127 × 157 × 809)/(16.384 × 3 × 25 × 7 × 13 × 19 × 5.041 × 461) =
11.473.361.563.459.038.599/4.937.348.909.875.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.473.361.563.459.038.599 : 4.937.348.909.875.200 = 2.323 și restul = 3.900.045.818.948.999 ⇒
11.473.361.563.459.038.599 = 2.323 × 4.937.348.909.875.200 + 3.900.045.818.948.999 ⇒
11.473.361.563.459.038.599/4.937.348.909.875.200 =
(2.323 × 4.937.348.909.875.200 + 3.900.045.818.948.999)/4.937.348.909.875.200 =
(2.323 × 4.937.348.909.875.200)/4.937.348.909.875.200 + 3.900.045.818.948.999/4.937.348.909.875.200 =
2.323 + 3.900.045.818.948.999/4.937.348.909.875.200 =
2.323 3.900.045.818.948.999/4.937.348.909.875.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.323 + 3.900.045.818.948.999/4.937.348.909.875.200 =
2.323 + 3.900.045.818.948.999 : 4.937.348.909.875.200 ≈
2.323,789906869079 ≈
2.323,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.323,789906869079 =
2.323,789906869079 × 100/100 =
(2.323,789906869079 × 100)/100 =
232.378,990686907877/100 =
232.378,990686907877% ≈
232.378,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.342/495 × 799/512 × - 7.874/494 × - 2.424/500 × 826/461 × 809/497 × 790/512 × - 785/497 = 11.473.361.563.459.038.599/4.937.348.909.875.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.342/495 × 799/512 × - 7.874/494 × - 2.424/500 × 826/461 × 809/497 × 790/512 × - 785/497 = 2.323 3.900.045.818.948.999/4.937.348.909.875.200
Ca număr zecimal:
- 1.342/495 × 799/512 × - 7.874/494 × - 2.424/500 × 826/461 × 809/497 × 790/512 × - 785/497 ≈ 2.323,79
Ca procentaj:
- 1.342/495 × 799/512 × - 7.874/494 × - 2.424/500 × 826/461 × 809/497 × 790/512 × - 785/497 ≈ 232.378,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.