- 1.341/499 × - 772/486 × 7.871/478 × 2.417/474 × - 775/469 × 823/512 × 792/505 × 780/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.341/499 × - 772/486 × 7.871/478 × 2.417/474 × - 775/469 × 823/512 × 792/505 × 780/500 =
- 1.341/499 × 772/486 × 7.871/478 × 2.417/474 × 775/469 × 823/512 × 792/505 × 780/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.341/499
1.341/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.341 = 32 × 149
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.341; 499) = 1
Fracția: 772/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
486 = 2 × 35
CMMDC (772; 486) = 2
772/486 =
(772 : 2)/(486 : 2) =
386/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/486 =
(22 × 193)/(2 × 35) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 35) =
(21 × 193)/(1 × 35) =
(2 × 193)/(1 × 35) =
386/243
Fracția: 7.871/478
7.871/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.871 = 17 × 463
478 = 2 × 239
CMMDC (7.871; 478) = 1
Fracția: 2.417/474
2.417/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (2.417; 474) = 1
Fracția: 775/469
775/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
469 = 7 × 67
CMMDC (775; 469) = 1
Fracția: 823/512
823/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (823; 512) = 1
Fracția: 792/505
792/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
505 = 5 × 101
CMMDC (792; 505) = 1
Fracția: 780/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
500 = 22 × 53
CMMDC (780; 500) = 22 × 5 = 20
780/500 =
(780 : 20)/(500 : 20) =
39/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/500 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(22 × 53) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 5))/((22 × 53) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 13)/(22 : 22 × 53 : 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 5(3 - 1)) =
(20 × 3 × 1 × 13)/(20 × 52) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(1 × 52) =
39/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.341/499 × 772/486 × 7.871/478 × 2.417/474 × 775/469 × 823/512 × 792/505 × 780/500 =
- 1.341/499 × 386/243 × 7.871/478 × 2.417/474 × 775/469 × 823/512 × 792/505 × 39/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.341/499 × 386/243 × 7.871/478 × 2.417/474 × 775/469 × 823/512 × 792/505 × 39/25 =
- (1.341 × 386 × 7.871 × 2.417 × 775 × 823 × 792 × 39) / (499 × 243 × 478 × 474 × 469 × 512 × 505 × 25) =
- (32 × 149 × 2 × 193 × 17 × 463 × 2.417 × 52 × 31 × 823 × 23 × 32 × 11 × 3 × 13) / (499 × 35 × 2 × 239 × 2 × 3 × 79 × 7 × 67 × 29 × 5 × 101 × 52) =
- (24 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 149 × 193 × 463 × 823 × 2.417) / (211 × 36 × 53 × 7 × 67 × 79 × 101 × 239 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 149 × 193 × 463 × 823 × 2.417; 211 × 36 × 53 × 7 × 67 × 79 × 101 × 239 × 499) = 24 × 35 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 149 × 193 × 463 × 823 × 2.417) / (211 × 36 × 53 × 7 × 67 × 79 × 101 × 239 × 499) =
- ((24 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 149 × 193 × 463 × 823 × 2.417) : (24 × 35 × 52)) / ((211 × 36 × 53 × 7 × 67 × 79 × 101 × 239 × 499) : (24 × 35 × 52)) =
- (24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 149 × 193 × 463 × 823 × 2.417)/(211 : 24 × 36 : 35 × 53 : 52 × 7 × 67 × 79 × 101 × 239 × 499) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 31 × 149 × 193 × 463 × 823 × 2.417)/(2(11 - 4) × 3(6 - 5) × 5(3 - 2) × 7 × 67 × 79 × 101 × 239 × 499) =
- (20 × 30 × 50 × 11 × 13 × 17 × 31 × 149 × 193 × 463 × 823 × 2.417)/(27 × 3 × 51 × 7 × 67 × 79 × 101 × 239 × 499) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 149 × 193 × 463 × 823 × 2.417)/(27 × 3 × 5 × 7 × 67 × 79 × 101 × 239 × 499) =
- (11 × 13 × 17 × 31 × 149 × 193 × 463 × 823 × 2.417)/(27 × 3 × 5 × 7 × 67 × 79 × 101 × 239 × 499) =
- (11 × 13 × 17 × 31 × 149 × 193 × 463 × 823 × 2.417)/(128 × 3 × 5 × 7 × 67 × 79 × 101 × 239 × 499) =
- 1.995.941.033.714.282.941/856.881.927.189.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.995.941.033.714.282.941 : 856.881.927.189.120 = - 2.329 și restul = - 263.025.290.822.461 ⇒
- 1.995.941.033.714.282.941 = - 2.329 × 856.881.927.189.120 - 263.025.290.822.461 ⇒
- 1.995.941.033.714.282.941/856.881.927.189.120 =
( - 2.329 × 856.881.927.189.120 - 263.025.290.822.461)/856.881.927.189.120 =
( - 2.329 × 856.881.927.189.120)/856.881.927.189.120 - 263.025.290.822.461/856.881.927.189.120 =
- 2.329 - 263.025.290.822.461/856.881.927.189.120 =
- 2.329 263.025.290.822.461/856.881.927.189.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.329 - 263.025.290.822.461/856.881.927.189.120 =
- 2.329 - 263.025.290.822.461 : 856.881.927.189.120 ≈
- 2.329,306956282396 ≈
- 2.329,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.329,306956282396 =
- 2.329,306956282396 × 100/100 =
( - 2.329,306956282396 × 100)/100 =
- 232.930,69562823962/100 ≈
- 232.930,69562823962% ≈
- 232.930,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.341/499 × - 772/486 × 7.871/478 × 2.417/474 × - 775/469 × 823/512 × 792/505 × 780/500 = - 1.995.941.033.714.282.941/856.881.927.189.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.341/499 × - 772/486 × 7.871/478 × 2.417/474 × - 775/469 × 823/512 × 792/505 × 780/500 = - 2.329 263.025.290.822.461/856.881.927.189.120
Ca număr zecimal:
- 1.341/499 × - 772/486 × 7.871/478 × 2.417/474 × - 775/469 × 823/512 × 792/505 × 780/500 ≈ - 2.329,31
Ca procentaj:
- 1.341/499 × - 772/486 × 7.871/478 × 2.417/474 × - 775/469 × 823/512 × 792/505 × 780/500 ≈ - 232.930,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.