- 1.340/542 × 818/496 × 7.888/506 × - 2.421/483 × - 824/507 × - 815/524 × 816/497 × - 816/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.340/542 × 818/496 × 7.888/506 × - 2.421/483 × - 824/507 × - 815/524 × 816/497 × - 816/491 =
- 1.340/542 × 818/496 × 7.888/506 × 2.421/483 × 824/507 × 815/524 × 816/497 × 816/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.340/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.340 = 22 × 5 × 67
542 = 2 × 271
CMMDC (1.340; 542) = 2
1.340/542 =
(1.340 : 2)/(542 : 2) =
670/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.340/542 =
(22 × 5 × 67)/(2 × 271) =
((22 × 5 × 67) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 5 × 67)/(1 × 271) =
(21 × 5 × 67)/(1 × 271) =
(2 × 5 × 67)/(1 × 271) =
670/271
Fracția: 818/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
496 = 24 × 31
CMMDC (818; 496) = 2
818/496 =
(818 : 2)/(496 : 2) =
409/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/496 =
(2 × 409)/(24 × 31) =
((2 × 409) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 409)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 409)/(23 × 31) =
409/248
Fracția: 7.888/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.888 = 24 × 17 × 29
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (7.888; 506) = 2
7.888/506 =
(7.888 : 2)/(506 : 2) =
3.944/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.888/506 =
(24 × 17 × 29)/(2 × 11 × 23) =
((24 × 17 × 29) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 17 × 29)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(4 - 1) × 17 × 29)/(1 × 11 × 23) =
(23 × 17 × 29)/(1 × 11 × 23) =
3.944/253
Fracția: 2.421/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.421 = 32 × 269
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (2.421; 483) = 3
2.421/483 =
(2.421 : 3)/(483 : 3) =
807/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.421/483 =
(32 × 269)/(3 × 7 × 23) =
((32 × 269) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 269)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(2 - 1) × 269)/(1 × 7 × 23) =
(31 × 269)/(1 × 7 × 23) =
(3 × 269)/(1 × 7 × 23) =
807/161
Fracția: 824/507
824/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
507 = 3 × 132
CMMDC (824; 507) = 1
Fracția: 815/524
815/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
524 = 22 × 131
CMMDC (815; 524) = 1
Fracția: 816/497
816/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
497 = 7 × 71
CMMDC (816; 497) = 1
Fracția: 816/491
816/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (816; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.340/542 × 818/496 × 7.888/506 × 2.421/483 × 824/507 × 815/524 × 816/497 × 816/491 =
- 670/271 × 409/248 × 3.944/253 × 807/161 × 824/507 × 815/524 × 816/497 × 816/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 670/271 × 409/248 × 3.944/253 × 807/161 × 824/507 × 815/524 × 816/497 × 816/491 =
- (670 × 409 × 3.944 × 807 × 824 × 815 × 816 × 816) / (271 × 248 × 253 × 161 × 507 × 524 × 497 × 491) =
- (2 × 5 × 67 × 409 × 23 × 17 × 29 × 3 × 269 × 23 × 103 × 5 × 163 × 24 × 3 × 17 × 24 × 3 × 17) / (271 × 23 × 31 × 11 × 23 × 7 × 23 × 3 × 132 × 22 × 131 × 7 × 71 × 491) =
- (215 × 33 × 52 × 173 × 29 × 67 × 103 × 163 × 269 × 409) / (25 × 3 × 72 × 11 × 132 × 232 × 31 × 71 × 131 × 271 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 33 × 52 × 173 × 29 × 67 × 103 × 163 × 269 × 409; 25 × 3 × 72 × 11 × 132 × 232 × 31 × 71 × 131 × 271 × 491) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 33 × 52 × 173 × 29 × 67 × 103 × 163 × 269 × 409) / (25 × 3 × 72 × 11 × 132 × 232 × 31 × 71 × 131 × 271 × 491) =
- ((215 × 33 × 52 × 173 × 29 × 67 × 103 × 163 × 269 × 409) : (25 × 3)) / ((25 × 3 × 72 × 11 × 132 × 232 × 31 × 71 × 131 × 271 × 491) : (25 × 3)) =
- (215 : 25 × 33 : 3 × 52 × 173 × 29 × 67 × 103 × 163 × 269 × 409)/(25 : 25 × 3 : 3 × 72 × 11 × 132 × 232 × 31 × 71 × 131 × 271 × 491) =
- (2(15 - 5) × 3(3 - 1) × 52 × 173 × 29 × 67 × 103 × 163 × 269 × 409)/(2(5 - 5) × 1 × 72 × 11 × 132 × 232 × 31 × 71 × 131 × 271 × 491) =
- (210 × 32 × 52 × 173 × 29 × 67 × 103 × 163 × 269 × 409)/(20 × 1 × 72 × 11 × 132 × 232 × 31 × 71 × 131 × 271 × 491) =
- (210 × 32 × 52 × 173 × 29 × 67 × 103 × 163 × 269 × 409)/(1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 232 × 31 × 71 × 131 × 271 × 491) =
- (210 × 32 × 52 × 173 × 29 × 67 × 103 × 163 × 269 × 409)/(72 × 11 × 132 × 232 × 31 × 71 × 131 × 271 × 491) =
- (1.024 × 9 × 25 × 4.913 × 29 × 67 × 103 × 163 × 269 × 409)/(49 × 11 × 169 × 529 × 31 × 71 × 131 × 271 × 491) =
- 4.062.584.961.982.925.798.400/1.848.729.039.280.672.549
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.062.584.961.982.925.798.400 : 1.848.729.039.280.672.549 = - 2.197 și restul = - 927.262.683.288.208.247 ⇒
- 4.062.584.961.982.925.798.400 = - 2.197 × 1.848.729.039.280.672.549 - 927.262.683.288.208.247 ⇒
- 4.062.584.961.982.925.798.400/1.848.729.039.280.672.549 =
( - 2.197 × 1.848.729.039.280.672.549 - 927.262.683.288.208.247)/1.848.729.039.280.672.549 =
( - 2.197 × 1.848.729.039.280.672.549)/1.848.729.039.280.672.549 - 927.262.683.288.208.247/1.848.729.039.280.672.549 =
- 2.197 - 927.262.683.288.208.247/1.848.729.039.280.672.549 =
- 2.197 927.262.683.288.208.247/1.848.729.039.280.672.549
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.197 - 927.262.683.288.208.247/1.848.729.039.280.672.549 =
- 2.197 - 927.262.683.288.208.247 : 1.848.729.039.280.672.549 ≈
- 2.197,501567651931 ≈
- 2.197,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.197,501567651931 =
- 2.197,501567651931 × 100/100 =
( - 2.197,501567651931 × 100)/100 =
- 219.750,156765193076/100 ≈
- 219.750,156765193076% ≈
- 219.750,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.340/542 × 818/496 × 7.888/506 × - 2.421/483 × - 824/507 × - 815/524 × 816/497 × - 816/491 = - 4.062.584.961.982.925.798.400/1.848.729.039.280.672.549
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.340/542 × 818/496 × 7.888/506 × - 2.421/483 × - 824/507 × - 815/524 × 816/497 × - 816/491 = - 2.197 927.262.683.288.208.247/1.848.729.039.280.672.549
Ca număr zecimal:
- 1.340/542 × 818/496 × 7.888/506 × - 2.421/483 × - 824/507 × - 815/524 × 816/497 × - 816/491 ≈ - 2.197,5
Ca procentaj:
- 1.340/542 × 818/496 × 7.888/506 × - 2.421/483 × - 824/507 × - 815/524 × 816/497 × - 816/491 ≈ - 219.750,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.