- 1.340/514 × - 782/493 × 7.888/491 × 2.433/478 × - 794/473 × 820/511 × 795/502 × 776/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.340/514 × - 782/493 × 7.888/491 × 2.433/478 × - 794/473 × 820/511 × 795/502 × 776/494 =
- 1.340/514 × 782/493 × 7.888/491 × 2.433/478 × 794/473 × 820/511 × 795/502 × 776/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.340/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.340 = 22 × 5 × 67
514 = 2 × 257
CMMDC (1.340; 514) = 2
1.340/514 =
(1.340 : 2)/(514 : 2) =
670/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.340/514 =
(22 × 5 × 67)/(2 × 257) =
((22 × 5 × 67) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 5 × 67)/(1 × 257) =
(21 × 5 × 67)/(1 × 257) =
(2 × 5 × 67)/(1 × 257) =
670/257
Fracția: 782/493
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
493 = 17 × 29
CMMDC (782; 493) = 17
782/493 =
(782 : 17)/(493 : 17) =
46/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/493 =
(2 × 17 × 23)/(17 × 29) =
((2 × 17 × 23) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(2 × 17 : 17 × 23)/(17 : 17 × 29) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 29) =
46/29
Fracția: 7.888/491
7.888/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.888 = 24 × 17 × 29
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.888; 491) = 1
Fracția: 2.433/478
2.433/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.433 = 3 × 811
478 = 2 × 239
CMMDC (2.433; 478) = 1
Fracția: 794/473
794/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
473 = 11 × 43
CMMDC (794; 473) = 1
Fracția: 820/511
820/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
511 = 7 × 73
CMMDC (820; 511) = 1
Fracția: 795/502
795/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
502 = 2 × 251
CMMDC (795; 502) = 1
Fracția: 776/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (776; 494) = 2
776/494 =
(776 : 2)/(494 : 2) =
388/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/494 =
(23 × 97)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 97)/(1 × 13 × 19) =
388/247
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.340/514 × 782/493 × 7.888/491 × 2.433/478 × 794/473 × 820/511 × 795/502 × 776/494 =
- 670/257 × 46/29 × 7.888/491 × 2.433/478 × 794/473 × 820/511 × 795/502 × 388/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 670/257 × 46/29 × 7.888/491 × 2.433/478 × 794/473 × 820/511 × 795/502 × 388/247 =
- (670 × 46 × 7.888 × 2.433 × 794 × 820 × 795 × 388) / (257 × 29 × 491 × 478 × 473 × 511 × 502 × 247) =
- (2 × 5 × 67 × 2 × 23 × 24 × 17 × 29 × 3 × 811 × 2 × 397 × 22 × 5 × 41 × 3 × 5 × 53 × 22 × 97) / (257 × 29 × 491 × 2 × 239 × 11 × 43 × 7 × 73 × 2 × 251 × 13 × 19) =
- (211 × 32 × 53 × 17 × 23 × 29 × 41 × 53 × 67 × 97 × 397 × 811) / (22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 73 × 239 × 251 × 257 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 53 × 17 × 23 × 29 × 41 × 53 × 67 × 97 × 397 × 811; 22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 73 × 239 × 251 × 257 × 491) = 22 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 53 × 17 × 23 × 29 × 41 × 53 × 67 × 97 × 397 × 811) / (22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 73 × 239 × 251 × 257 × 491) =
- ((211 × 32 × 53 × 17 × 23 × 29 × 41 × 53 × 67 × 97 × 397 × 811) : (22 × 29)) / ((22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 73 × 239 × 251 × 257 × 491) : (22 × 29)) =
- (211 : 22 × 32 × 53 × 17 × 23 × 29 : 29 × 41 × 53 × 67 × 97 × 397 × 811)/(22 : 22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 : 29 × 43 × 73 × 239 × 251 × 257 × 491) =
- (2(11 - 2) × 32 × 53 × 17 × 23 × 1 × 41 × 53 × 67 × 97 × 397 × 811)/(2(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 43 × 73 × 239 × 251 × 257 × 491) =
- (29 × 32 × 53 × 17 × 23 × 1 × 41 × 53 × 67 × 97 × 397 × 811)/(20 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 43 × 73 × 239 × 251 × 257 × 491) =
- (29 × 32 × 53 × 17 × 23 × 1 × 41 × 53 × 67 × 97 × 397 × 811)/(1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 43 × 73 × 239 × 251 × 257 × 491) =
- (29 × 32 × 53 × 17 × 23 × 41 × 53 × 67 × 97 × 397 × 811)/(7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 73 × 239 × 251 × 257 × 491) =
- (512 × 9 × 125 × 17 × 23 × 41 × 53 × 67 × 97 × 397 × 811)/(7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 73 × 239 × 251 × 257 × 491) =
- 1.024.039.868.295.582.144.000/451.923.819.259.375.463
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.024.039.868.295.582.144.000 : 451.923.819.259.375.463 = - 2.265 și restul = - 432.417.673.096.720.305 ⇒
- 1.024.039.868.295.582.144.000 = - 2.265 × 451.923.819.259.375.463 - 432.417.673.096.720.305 ⇒
- 1.024.039.868.295.582.144.000/451.923.819.259.375.463 =
( - 2.265 × 451.923.819.259.375.463 - 432.417.673.096.720.305)/451.923.819.259.375.463 =
( - 2.265 × 451.923.819.259.375.463)/451.923.819.259.375.463 - 432.417.673.096.720.305/451.923.819.259.375.463 =
- 2.265 - 432.417.673.096.720.305/451.923.819.259.375.463 =
- 2.265 432.417.673.096.720.305/451.923.819.259.375.463
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.265 - 432.417.673.096.720.305/451.923.819.259.375.463 =
- 2.265 - 432.417.673.096.720.305 : 451.923.819.259.375.463 ≈
- 2.265,95683753471 ≈
- 2.265,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.265,95683753471 =
- 2.265,95683753471 × 100/100 =
( - 2.265,95683753471 × 100)/100 =
- 226.595,683753470967/100 ≈
- 226.595,683753470967% ≈
- 226.595,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.340/514 × - 782/493 × 7.888/491 × 2.433/478 × - 794/473 × 820/511 × 795/502 × 776/494 = - 1.024.039.868.295.582.144.000/451.923.819.259.375.463
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.340/514 × - 782/493 × 7.888/491 × 2.433/478 × - 794/473 × 820/511 × 795/502 × 776/494 = - 2.265 432.417.673.096.720.305/451.923.819.259.375.463
Ca număr zecimal:
- 1.340/514 × - 782/493 × 7.888/491 × 2.433/478 × - 794/473 × 820/511 × 795/502 × 776/494 ≈ - 2.265,96
Ca procentaj:
- 1.340/514 × - 782/493 × 7.888/491 × 2.433/478 × - 794/473 × 820/511 × 795/502 × 776/494 ≈ - 226.595,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.