- 1.340/2.014 × - 9.758/1.278 × 7.823/1.311 × - 11.630/1.282 × - 963.927/2.063 × - 2.081/1.276 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.340/2.014 × - 9.758/1.278 × 7.823/1.311 × - 11.630/1.282 × - 963.927/2.063 × - 2.081/1.276 =
- 1.340/2.014 × 9.758/1.278 × 7.823/1.311 × 11.630/1.282 × 963.927/2.063 × 2.081/1.276
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.340/2.014
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.340 = 22 × 5 × 67
2.014 = 2 × 19 × 53
CMMDC (1.340; 2.014) = 2
1.340/2.014 =
(1.340 : 2)/(2.014 : 2) =
670/1.007
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.340/2.014 =
(22 × 5 × 67)/(2 × 19 × 53) =
((22 × 5 × 67) : 2)/((2 × 19 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 19 × 53) =
(2(2 - 1) × 5 × 67)/(1 × 19 × 53) =
(21 × 5 × 67)/(1 × 19 × 53) =
(2 × 5 × 67)/(1 × 19 × 53) =
670/1.007
Fracția: 9.758/1.278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.758 = 2 × 7 × 17 × 41
1.278 = 2 × 32 × 71
CMMDC (9.758; 1.278) = 2
9.758/1.278 =
(9.758 : 2)/(1.278 : 2) =
4.879/639
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.758/1.278 =
(2 × 7 × 17 × 41)/(2 × 32 × 71) =
((2 × 7 × 17 × 41) : 2)/((2 × 32 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 41)/(2 : 2 × 32 × 71) =
(1 × 7 × 17 × 41)/(1 × 32 × 71) =
4.879/639
Fracția: 7.823/1.311
7.823/1.311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.311 = 3 × 19 × 23
CMMDC (7.823; 1.311) = 1
Fracția: 11.630/1.282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.630 = 2 × 5 × 1.163
1.282 = 2 × 641
CMMDC (11.630; 1.282) = 2
11.630/1.282 =
(11.630 : 2)/(1.282 : 2) =
5.815/641
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.630/1.282 =
(2 × 5 × 1.163)/(2 × 641) =
((2 × 5 × 1.163) : 2)/((2 × 641) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.163)/(2 : 2 × 641) =
(1 × 5 × 1.163)/(1 × 641) =
5.815/641
Fracția: 963.927/2.063
963.927/2.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.927 = 33 × 19 × 1.879
2.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.927; 2.063) = 1
Fracția: 2.081/1.276
2.081/1.276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.081 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.276 = 22 × 11 × 29
CMMDC (2.081; 1.276) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.340/2.014 × 9.758/1.278 × 7.823/1.311 × 11.630/1.282 × 963.927/2.063 × 2.081/1.276 =
- 670/1.007 × 4.879/639 × 7.823/1.311 × 5.815/641 × 963.927/2.063 × 2.081/1.276
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 670/1.007 × 4.879/639 × 7.823/1.311 × 5.815/641 × 963.927/2.063 × 2.081/1.276 =
- (670 × 4.879 × 7.823 × 5.815 × 963.927 × 2.081) / (1.007 × 639 × 1.311 × 641 × 2.063 × 1.276) =
- (2 × 5 × 67 × 7 × 17 × 41 × 7.823 × 5 × 1.163 × 33 × 19 × 1.879 × 2.081) / (19 × 53 × 32 × 71 × 3 × 19 × 23 × 641 × 2.063 × 22 × 11 × 29) =
- (2 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 41 × 67 × 1.163 × 1.879 × 2.081 × 7.823) / (22 × 33 × 11 × 192 × 23 × 29 × 53 × 71 × 641 × 2.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 41 × 67 × 1.163 × 1.879 × 2.081 × 7.823; 22 × 33 × 11 × 192 × 23 × 29 × 53 × 71 × 641 × 2.063) = 2 × 33 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 41 × 67 × 1.163 × 1.879 × 2.081 × 7.823) / (22 × 33 × 11 × 192 × 23 × 29 × 53 × 71 × 641 × 2.063) =
- ((2 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 41 × 67 × 1.163 × 1.879 × 2.081 × 7.823) : (2 × 33 × 19)) / ((22 × 33 × 11 × 192 × 23 × 29 × 53 × 71 × 641 × 2.063) : (2 × 33 × 19)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 × 7 × 17 × 19 : 19 × 41 × 67 × 1.163 × 1.879 × 2.081 × 7.823)/(22 : 2 × 33 : 33 × 11 × 192 : 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 641 × 2.063) =
- (1 × 3(3 - 3) × 52 × 7 × 17 × 1 × 41 × 67 × 1.163 × 1.879 × 2.081 × 7.823)/(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 11 × 19(2 - 1) × 23 × 29 × 53 × 71 × 641 × 2.063) =
- (1 × 30 × 52 × 7 × 17 × 1 × 41 × 67 × 1.163 × 1.879 × 2.081 × 7.823)/(2 × 30 × 11 × 191 × 23 × 29 × 53 × 71 × 641 × 2.063) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 17 × 1 × 41 × 67 × 1.163 × 1.879 × 2.081 × 7.823)/(2 × 1 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 641 × 2.063) =
- (52 × 7 × 17 × 41 × 67 × 1.163 × 1.879 × 2.081 × 7.823)/(2 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 641 × 2.063) =
- (25 × 7 × 17 × 41 × 67 × 1.163 × 1.879 × 2.081 × 7.823)/(2 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 641 × 2.063) =
- 290.735.145.611.396.508.575/1.387.374.128.208.574
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 290.735.145.611.396.508.575 : 1.387.374.128.208.574 = - 209.557 și restul = - 1.185.426.392.366.857 ⇒
- 290.735.145.611.396.508.575 = - 209.557 × 1.387.374.128.208.574 - 1.185.426.392.366.857 ⇒
- 290.735.145.611.396.508.575/1.387.374.128.208.574 =
( - 209.557 × 1.387.374.128.208.574 - 1.185.426.392.366.857)/1.387.374.128.208.574 =
( - 209.557 × 1.387.374.128.208.574)/1.387.374.128.208.574 - 1.185.426.392.366.857/1.387.374.128.208.574 =
- 209.557 - 1.185.426.392.366.857/1.387.374.128.208.574 =
- 209.557 1.185.426.392.366.857/1.387.374.128.208.574
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 209.557 - 1.185.426.392.366.857/1.387.374.128.208.574 =
- 209.557 - 1.185.426.392.366.857 : 1.387.374.128.208.574 ≈
- 209.557,854438877203 ≈
- 209.557,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 209.557,854438877203 =
- 209.557,854438877203 × 100/100 =
( - 209.557,854438877203 × 100)/100 =
- 20.955.785,443887720288/100 ≈
- 20.955.785,443887720288% ≈
- 20.955.785,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.340/2.014 × - 9.758/1.278 × 7.823/1.311 × - 11.630/1.282 × - 963.927/2.063 × - 2.081/1.276 = - 290.735.145.611.396.508.575/1.387.374.128.208.574
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.340/2.014 × - 9.758/1.278 × 7.823/1.311 × - 11.630/1.282 × - 963.927/2.063 × - 2.081/1.276 = - 209.557 1.185.426.392.366.857/1.387.374.128.208.574
Ca număr zecimal:
- 1.340/2.014 × - 9.758/1.278 × 7.823/1.311 × - 11.630/1.282 × - 963.927/2.063 × - 2.081/1.276 ≈ - 209.557,85
Ca procentaj:
- 1.340/2.014 × - 9.758/1.278 × 7.823/1.311 × - 11.630/1.282 × - 963.927/2.063 × - 2.081/1.276 ≈ - 20.955.785,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.