- 134/90 × - 94/149 × - 78/123 × 88/154 × - 81/157 × 97/201 × 79/272 × 86/388 × - 73/655 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 134/90 × - 94/149 × - 78/123 × 88/154 × - 81/157 × 97/201 × 79/272 × 86/388 × - 73/655 =
- 134/90 × 94/149 × 78/123 × 88/154 × 81/157 × 97/201 × 79/272 × 86/388 × 73/655
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 134/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (134; 90) = 2
134/90 =
(134 : 2)/(90 : 2) =
67/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
134/90 =
(2 × 67)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 67) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 67)/(1 × 32 × 5) =
67/45
Fracția: 94/149
94/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (94; 149) = 1
Fracția: 78/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
123 = 3 × 41
CMMDC (78; 123) = 3
78/123 =
(78 : 3)/(123 : 3) =
26/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
78/123 =
(2 × 3 × 13)/(3 × 41) =
((2 × 3 × 13) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 41) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 41) =
26/41
Fracția: 88/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (88; 154) = 2 × 11 = 22
88/154 =
(88 : 22)/(154 : 22) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
88/154 =
(23 × 11)/(2 × 7 × 11) =
((23 × 11) : (2 × 11))/((2 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 11 : 11)/(2 : 2 × 7 × 11 : 11) =
(2(3 - 1) × 1)/(1 × 7 × 1) =
(22 × 1)/(1 × 7 × 1) =
4/7
Fracția: 81/157
81/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (81; 157) = 1
Fracția: 97/201
97/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (97; 201) = 1
Fracția: 79/272
79/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (79; 272) = 1
Fracția: 86/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
388 = 22 × 97
CMMDC (86; 388) = 2
86/388 =
(86 : 2)/(388 : 2) =
43/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
86/388 =
(2 × 43)/(22 × 97) =
((2 × 43) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 43)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 43)/(21 × 97) =
(1 × 43)/(2 × 97) =
43/194
Fracția: 73/655
73/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
655 = 5 × 131
CMMDC (73; 655) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 134/90 × 94/149 × 78/123 × 88/154 × 81/157 × 97/201 × 79/272 × 86/388 × 73/655 =
- 67/45 × 94/149 × 26/41 × 4/7 × 81/157 × 97/201 × 79/272 × 43/194 × 73/655
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/45 × 94/149 × 26/41 × 4/7 × 81/157 × 97/201 × 79/272 × 43/194 × 73/655 =
- (67 × 94 × 26 × 4 × 81 × 97 × 79 × 43 × 73) / (45 × 149 × 41 × 7 × 157 × 201 × 272 × 194 × 655) =
- (67 × 2 × 47 × 2 × 13 × 22 × 34 × 97 × 79 × 43 × 73) / (32 × 5 × 149 × 41 × 7 × 157 × 3 × 67 × 24 × 17 × 2 × 97 × 5 × 131) =
- (24 × 34 × 13 × 43 × 47 × 67 × 73 × 79 × 97) / (25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 41 × 67 × 97 × 131 × 149 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 13 × 43 × 47 × 67 × 73 × 79 × 97; 25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 41 × 67 × 97 × 131 × 149 × 157) = 24 × 33 × 67 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 13 × 43 × 47 × 67 × 73 × 79 × 97) / (25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 41 × 67 × 97 × 131 × 149 × 157) =
- ((24 × 34 × 13 × 43 × 47 × 67 × 73 × 79 × 97) : (24 × 33 × 67 × 97)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 41 × 67 × 97 × 131 × 149 × 157) : (24 × 33 × 67 × 97)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 13 × 43 × 47 × 67 : 67 × 73 × 79 × 97 : 97)/(25 : 24 × 33 : 33 × 52 × 7 × 17 × 41 × 67 : 67 × 97 : 97 × 131 × 149 × 157) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 13 × 43 × 47 × 1 × 73 × 79 × 1)/(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 52 × 7 × 17 × 41 × 1 × 1 × 131 × 149 × 157) =
- (20 × 31 × 13 × 43 × 47 × 1 × 73 × 79 × 1)/(2 × 30 × 52 × 7 × 17 × 41 × 1 × 1 × 131 × 149 × 157) =
- (1 × 3 × 13 × 43 × 47 × 1 × 73 × 79 × 1)/(2 × 1 × 52 × 7 × 17 × 41 × 1 × 1 × 131 × 149 × 157) =
- (3 × 13 × 43 × 47 × 73 × 79)/(2 × 52 × 7 × 17 × 41 × 131 × 149 × 157) =
- (3 × 13 × 43 × 47 × 73 × 79)/(2 × 25 × 7 × 17 × 41 × 131 × 149 × 157) =
- 454.549.173/747.580.627.850
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 454.549.173/747.580.627.850 =
- 454.549.173 : 747.580.627.850 ≈
- 0,000608026955 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000608026955 =
- 0,000608026955 × 100/100 =
( - 0,000608026955 × 100)/100 =
- 0,060802695531/100 ≈
- 0,060802695531% ≈
- 0,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 134/90 × - 94/149 × - 78/123 × 88/154 × - 81/157 × 97/201 × 79/272 × 86/388 × - 73/655 = - 454.549.173/747.580.627.850
Ca număr zecimal:
- 134/90 × - 94/149 × - 78/123 × 88/154 × - 81/157 × 97/201 × 79/272 × 86/388 × - 73/655 ≈ 0
Ca procentaj:
- 134/90 × - 94/149 × - 78/123 × 88/154 × - 81/157 × 97/201 × 79/272 × 86/388 × - 73/655 ≈ - 0,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.