- 134/80 × 85/124 × - 124/93 × - 123/66 × - 116/84 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 134/80 × 85/124 × - 124/93 × - 123/66 × - 116/84 =
134/80 × 85/124 × 124/93 × 123/66 × 116/84
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 85/124 × 124/93 = 85/93
Rescriem operația simplificată echivalentă:
134/80 × 85/124 × 124/93 × 123/66 × 116/84 =
134/80 × 85/93 × 123/66 × 116/84
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 134/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
80 = 24 × 5
CMMDC (134; 80) = 2
134/80 =
(134 : 2)/(80 : 2) =
67/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
134/80 =
(2 × 67)/(24 × 5) =
((2 × 67) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 67)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 67)/(23 × 5) =
67/40
Fracția: 85/93
85/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
93 = 3 × 31
CMMDC (85; 93) = 1
Fracția: 123/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (123; 66) = 3
123/66 =
(123 : 3)/(66 : 3) =
41/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
123/66 =
(3 × 41)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 41) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 1 × 11) =
41/22
Fracția: 116/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (116; 84) = 22 = 4
116/84 =
(116 : 4)/(84 : 4) =
29/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
116/84 =
(22 × 29)/(22 × 3 × 7) =
((22 × 29) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 29)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 29)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 29)/(1 × 3 × 7) =
29/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
134/80 × 85/93 × 123/66 × 116/84 =
67/40 × 85/93 × 41/22 × 29/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
67/40 × 85/93 × 41/22 × 29/21 =
(67 × 85 × 41 × 29) / (40 × 93 × 22 × 21) =
(67 × 5 × 17 × 41 × 29) / (23 × 5 × 3 × 31 × 2 × 11 × 3 × 7) =
(5 × 17 × 29 × 41 × 67) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 17 × 29 × 41 × 67; 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 17 × 29 × 41 × 67) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31) =
((5 × 17 × 29 × 41 × 67) : 5) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 29 × 41 × 67)/(24 × 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 31) =
(1 × 17 × 29 × 41 × 67)/(24 × 32 × 1 × 7 × 11 × 31) =
(17 × 29 × 41 × 67)/(24 × 32 × 7 × 11 × 31) =
(17 × 29 × 41 × 67)/(16 × 9 × 7 × 11 × 31) =
1.354.271/343.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.354.271 : 343.728 = 3 și restul = 323.087 ⇒
1.354.271 = 3 × 343.728 + 323.087 ⇒
1.354.271/343.728 =
(3 × 343.728 + 323.087)/343.728 =
(3 × 343.728)/343.728 + 323.087/343.728 =
3 + 323.087/343.728 =
3 323.087/343.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 323.087/343.728 =
3 + 323.087 : 343.728 ≈
3,939949611321 ≈
3,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,939949611321 =
3,939949611321 × 100/100 =
(3,939949611321 × 100)/100 =
393,994961132058/100 ≈
393,994961132058% ≈
393,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 134/80 × 85/124 × - 124/93 × - 123/66 × - 116/84 = 1.354.271/343.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 134/80 × 85/124 × - 124/93 × - 123/66 × - 116/84 = 3 323.087/343.728
Ca număr zecimal:
- 134/80 × 85/124 × - 124/93 × - 123/66 × - 116/84 ≈ 3,94
Ca procentaj:
- 134/80 × 85/124 × - 124/93 × - 123/66 × - 116/84 ≈ 393,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.