- 134/64 × - 120/71 × 138/80 × 129/88 × - 176/80 × 197/76 × 336/78 × 577/76 × - 620/73 × 1.262/95 × 2.792/70 × 5.337/82 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 134/64 × - 120/71 × 138/80 × 129/88 × - 176/80 × 197/76 × 336/78 × 577/76 × - 620/73 × 1.262/95 × 2.792/70 × 5.337/82 =
134/64 × 120/71 × 138/80 × 129/88 × 176/80 × 197/76 × 336/78 × 577/76 × 620/73 × 1.262/95 × 2.792/70 × 5.337/82
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 134/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
64 = 26
CMMDC (134; 64) = 2
134/64 =
(134 : 2)/(64 : 2) =
67/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
134/64 =
(2 × 67)/26 =
((2 × 67) : 2)/(26 : 2) =
(2 : 2 × 67)/(26 : 2) =
(1 × 67)/2(6 - 1) =
(1 × 67)/25 =
67/32
Fracția: 120/71
120/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (120; 71) = 1
Fracția: 138/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
80 = 24 × 5
CMMDC (138; 80) = 2
138/80 =
(138 : 2)/(80 : 2) =
69/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/80 =
(2 × 3 × 23)/(24 × 5) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 23)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 23)/(23 × 5) =
69/40
Fracția: 129/88
129/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
88 = 23 × 11
CMMDC (129; 88) = 1
Fracția: 176/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
80 = 24 × 5
CMMDC (176; 80) = 24 = 16
176/80 =
(176 : 16)/(80 : 16) =
11/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/80 =
(24 × 11)/(24 × 5) =
((24 × 11) : 24)/((24 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 11)/(24 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 11)/(2(4 - 4) × 5) =
(20 × 11)/(20 × 5) =
(1 × 11)/(1 × 5) =
11/5
Fracția: 197/76
197/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
76 = 22 × 19
CMMDC (197; 76) = 1
Fracția: 336/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (336; 78) = 2 × 3 = 6
336/78 =
(336 : 6)/(78 : 6) =
56/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/78 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 3 × 13) =
((24 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(2(4 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 13) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 1 × 13) =
56/13
Fracția: 577/76
577/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
76 = 22 × 19
CMMDC (577; 76) = 1
Fracția: 620/73
620/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (620; 73) = 1
Fracția: 1.262/95
1.262/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.262 = 2 × 631
95 = 5 × 19
CMMDC (1.262; 95) = 1
Fracția: 2.792/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.792 = 23 × 349
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (2.792; 70) = 2
2.792/70 =
(2.792 : 2)/(70 : 2) =
1.396/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.792/70 =
(23 × 349)/(2 × 5 × 7) =
((23 × 349) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 349)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 349)/(1 × 5 × 7) =
(22 × 349)/(1 × 5 × 7) =
1.396/35
Fracția: 5.337/82
5.337/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.337 = 32 × 593
82 = 2 × 41
CMMDC (5.337; 82) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
134/64 × 120/71 × 138/80 × 129/88 × 176/80 × 197/76 × 336/78 × 577/76 × 620/73 × 1.262/95 × 2.792/70 × 5.337/82 =
67/32 × 120/71 × 69/40 × 129/88 × 11/5 × 197/76 × 56/13 × 577/76 × 620/73 × 1.262/95 × 1.396/35 × 5.337/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
67/32 × 120/71 × 69/40 × 129/88 × 11/5 × 197/76 × 56/13 × 577/76 × 620/73 × 1.262/95 × 1.396/35 × 5.337/82 =
(67 × 120 × 69 × 129 × 11 × 197 × 56 × 577 × 620 × 1.262 × 1.396 × 5.337) / (32 × 71 × 40 × 88 × 5 × 76 × 13 × 76 × 73 × 95 × 35 × 82) =
(67 × 23 × 3 × 5 × 3 × 23 × 3 × 43 × 11 × 197 × 23 × 7 × 577 × 22 × 5 × 31 × 2 × 631 × 22 × 349 × 32 × 593) / (25 × 71 × 23 × 5 × 23 × 11 × 5 × 22 × 19 × 13 × 22 × 19 × 73 × 5 × 19 × 5 × 7 × 2 × 41) =
(211 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 67 × 197 × 349 × 577 × 593 × 631) / (216 × 54 × 7 × 11 × 13 × 193 × 41 × 71 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 67 × 197 × 349 × 577 × 593 × 631; 216 × 54 × 7 × 11 × 13 × 193 × 41 × 71 × 73) = 211 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 67 × 197 × 349 × 577 × 593 × 631) / (216 × 54 × 7 × 11 × 13 × 193 × 41 × 71 × 73) =
((211 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 67 × 197 × 349 × 577 × 593 × 631) : (211 × 52 × 7 × 11)) / ((216 × 54 × 7 × 11 × 13 × 193 × 41 × 71 × 73) : (211 × 52 × 7 × 11)) =
(211 : 211 × 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 31 × 43 × 67 × 197 × 349 × 577 × 593 × 631)/(216 : 211 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 193 × 41 × 71 × 73) =
(2(11 - 11) × 35 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 67 × 197 × 349 × 577 × 593 × 631)/(2(16 - 11) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 193 × 41 × 71 × 73) =
(20 × 35 × 50 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 67 × 197 × 349 × 577 × 593 × 631)/(25 × 52 × 1 × 1 × 13 × 193 × 41 × 71 × 73) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 67 × 197 × 349 × 577 × 593 × 631)/(25 × 52 × 1 × 1 × 13 × 193 × 41 × 71 × 73) =
(35 × 23 × 31 × 43 × 67 × 197 × 349 × 577 × 593 × 631)/(25 × 52 × 13 × 193 × 41 × 71 × 73) =
(243 × 23 × 31 × 43 × 67 × 197 × 349 × 577 × 593 × 631)/(32 × 25 × 13 × 6.859 × 41 × 71 × 73) =
7.409.528.632.614.115.629.117/15.158.604.000.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.409.528.632.614.115.629.117 : 15.158.604.000.800 = 488.800.197 și restul = 10.778.087.471.517 ⇒
7.409.528.632.614.115.629.117 = 488.800.197 × 15.158.604.000.800 + 10.778.087.471.517 ⇒
7.409.528.632.614.115.629.117/15.158.604.000.800 =
(488.800.197 × 15.158.604.000.800 + 10.778.087.471.517)/15.158.604.000.800 =
(488.800.197 × 15.158.604.000.800)/15.158.604.000.800 + 10.778.087.471.517/15.158.604.000.800 =
488.800.197 + 10.778.087.471.517/15.158.604.000.800 =
488.800.197 10.778.087.471.517/15.158.604.000.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
488.800.197 + 10.778.087.471.517/15.158.604.000.800 =
488.800.197 + 10.778.087.471.517 : 15.158.604.000.800 ≈
488.800.197,711021111901 ≈
488.800.197,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
488.800.197,711021111901 =
488.800.197,711021111901 × 100/100 =
(488.800.197,711021111901 × 100)/100 =
48.880.019.771,102111190108/100 ≈
48.880.019.771,102111190108% ≈
48.880.019.771,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 134/64 × - 120/71 × 138/80 × 129/88 × - 176/80 × 197/76 × 336/78 × 577/76 × - 620/73 × 1.262/95 × 2.792/70 × 5.337/82 = 7.409.528.632.614.115.629.117/15.158.604.000.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 134/64 × - 120/71 × 138/80 × 129/88 × - 176/80 × 197/76 × 336/78 × 577/76 × - 620/73 × 1.262/95 × 2.792/70 × 5.337/82 = 488.800.197 10.778.087.471.517/15.158.604.000.800
Ca număr zecimal:
- 134/64 × - 120/71 × 138/80 × 129/88 × - 176/80 × 197/76 × 336/78 × 577/76 × - 620/73 × 1.262/95 × 2.792/70 × 5.337/82 ≈ 488.800.197,71
Ca procentaj:
- 134/64 × - 120/71 × 138/80 × 129/88 × - 176/80 × 197/76 × 336/78 × 577/76 × - 620/73 × 1.262/95 × 2.792/70 × 5.337/82 ≈ 48.880.019.771,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.