- 134/209 × - 7.955/121 × - 5.993/125 × 9.800/138 × - 962.127/878 × - 262/113 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 134/209 × - 7.955/121 × - 5.993/125 × 9.800/138 × - 962.127/878 × - 262/113 =
- 134/209 × 7.955/121 × 5.993/125 × 9.800/138 × 962.127/878 × 262/113
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 134/209
134/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
209 = 11 × 19
CMMDC (134; 209) = 1
Fracția: 7.955/121
7.955/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.955 = 5 × 37 × 43
121 = 112
CMMDC (7.955; 121) = 1
Fracția: 5.993/125
5.993/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.993 = 13 × 461
125 = 53
CMMDC (5.993; 125) = 1
Fracția: 9.800/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.800 = 23 × 52 × 72
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (9.800; 138) = 2
9.800/138 =
(9.800 : 2)/(138 : 2) =
4.900/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.800/138 =
(23 × 52 × 72)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 52 × 72) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 72)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 52 × 72)/(1 × 3 × 23) =
(22 × 52 × 72)/(1 × 3 × 23) =
4.900/69
Fracția: 962.127/878
962.127/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.127 = 32 × 106.903
878 = 2 × 439
CMMDC (962.127; 878) = 1
Fracția: 262/113
262/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (262; 113) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 134/209 × 7.955/121 × 5.993/125 × 9.800/138 × 962.127/878 × 262/113 =
- 134/209 × 7.955/121 × 5.993/125 × 4.900/69 × 962.127/878 × 262/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 134/209 × 7.955/121 × 5.993/125 × 4.900/69 × 962.127/878 × 262/113 =
- (134 × 7.955 × 5.993 × 4.900 × 962.127 × 262) / (209 × 121 × 125 × 69 × 878 × 113) =
- (2 × 67 × 5 × 37 × 43 × 13 × 461 × 22 × 52 × 72 × 32 × 106.903 × 2 × 131) / (11 × 19 × 112 × 53 × 3 × 23 × 2 × 439 × 113) =
- (24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 37 × 43 × 67 × 131 × 461 × 106.903) / (2 × 3 × 53 × 113 × 19 × 23 × 113 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 37 × 43 × 67 × 131 × 461 × 106.903; 2 × 3 × 53 × 113 × 19 × 23 × 113 × 439) = 2 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 37 × 43 × 67 × 131 × 461 × 106.903) / (2 × 3 × 53 × 113 × 19 × 23 × 113 × 439) =
- ((24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 37 × 43 × 67 × 131 × 461 × 106.903) : (2 × 3 × 53)) / ((2 × 3 × 53 × 113 × 19 × 23 × 113 × 439) : (2 × 3 × 53)) =
- (24 : 2 × 32 : 3 × 53 : 53 × 72 × 13 × 37 × 43 × 67 × 131 × 461 × 106.903)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53 × 113 × 19 × 23 × 113 × 439) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 72 × 13 × 37 × 43 × 67 × 131 × 461 × 106.903)/(1 × 1 × 5(3 - 3) × 113 × 19 × 23 × 113 × 439) =
- (23 × 31 × 50 × 72 × 13 × 37 × 43 × 67 × 131 × 461 × 106.903)/(1 × 1 × 50 × 113 × 19 × 23 × 113 × 439) =
- (23 × 3 × 1 × 72 × 13 × 37 × 43 × 67 × 131 × 461 × 106.903)/(1 × 1 × 1 × 113 × 19 × 23 × 113 × 439) =
- (23 × 3 × 72 × 13 × 37 × 43 × 67 × 131 × 461 × 106.903)/(113 × 19 × 23 × 113 × 439) =
- (8 × 3 × 49 × 13 × 37 × 43 × 67 × 131 × 461 × 106.903)/(1.331 × 19 × 23 × 113 × 439) =
- 10.521.018.163.027.154.328/28.853.762.729
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.521.018.163.027.154.328 : 28.853.762.729 = - 364.632.448 și restul = - 25.140.723.736 ⇒
- 10.521.018.163.027.154.328 = - 364.632.448 × 28.853.762.729 - 25.140.723.736 ⇒
- 10.521.018.163.027.154.328/28.853.762.729 =
( - 364.632.448 × 28.853.762.729 - 25.140.723.736)/28.853.762.729 =
( - 364.632.448 × 28.853.762.729)/28.853.762.729 - 25.140.723.736/28.853.762.729 =
- 364.632.448 - 25.140.723.736/28.853.762.729 =
- 364.632.448 25.140.723.736/28.853.762.729
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 364.632.448 - 25.140.723.736/28.853.762.729 =
- 364.632.448 - 25.140.723.736 : 28.853.762.729 ≈
- 364.632.448,871315258676 ≈
- 364.632.448,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 364.632.448,871315258676 =
- 364.632.448,871315258676 × 100/100 =
( - 364.632.448,871315258676 × 100)/100 =
- 36.463.244.887,131525867619/100 ≈
- 36.463.244.887,131525867619% ≈
- 36.463.244.887,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 134/209 × - 7.955/121 × - 5.993/125 × 9.800/138 × - 962.127/878 × - 262/113 = - 10.521.018.163.027.154.328/28.853.762.729
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 134/209 × - 7.955/121 × - 5.993/125 × 9.800/138 × - 962.127/878 × - 262/113 = - 364.632.448 25.140.723.736/28.853.762.729
Ca număr zecimal:
- 134/209 × - 7.955/121 × - 5.993/125 × 9.800/138 × - 962.127/878 × - 262/113 ≈ - 364.632.448,87
Ca procentaj:
- 134/209 × - 7.955/121 × - 5.993/125 × 9.800/138 × - 962.127/878 × - 262/113 ≈ - 36.463.244.887,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.