- 134/196 × 7.945/124 × - 5.994/120 × 9.790/121 × 962.124/871 × - 241/115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 134/196 × 7.945/124 × - 5.994/120 × 9.790/121 × 962.124/871 × - 241/115 =
- 134/196 × 7.945/124 × 5.994/120 × 9.790/121 × 962.124/871 × 241/115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 134/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
196 = 22 × 72
CMMDC (134; 196) = 2
134/196 =
(134 : 2)/(196 : 2) =
67/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
134/196 =
(2 × 67)/(22 × 72) =
((2 × 67) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 67)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 67)/(21 × 72) =
(1 × 67)/(2 × 72) =
67/98
Fracția: 7.945/124
7.945/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.945 = 5 × 7 × 227
124 = 22 × 31
CMMDC (7.945; 124) = 1
Fracția: 5.994/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.994 = 2 × 34 × 37
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (5.994; 120) = 2 × 3 = 6
5.994/120 =
(5.994 : 6)/(120 : 6) =
999/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.994/120 =
(2 × 34 × 37)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 34 × 37) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 37)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(4 - 1) × 37)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 33 × 37)/(22 × 1 × 5) =
999/20
Fracția: 9.790/121
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.790 = 2 × 5 × 11 × 89
121 = 112
CMMDC (9.790; 121) = 11
9.790/121 =
(9.790 : 11)/(121 : 11) =
890/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.790/121 =
(2 × 5 × 11 × 89)/112 =
((2 × 5 × 11 × 89) : 11)/(112 : 11) =
(2 × 5 × 11 : 11 × 89)/(112 : 11) =
(2 × 5 × 1 × 89)/11(2 - 1) =
(2 × 5 × 1 × 89)/111 =
(2 × 5 × 1 × 89)/11 =
890/11
Fracția: 962.124/871
962.124/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.124 = 22 × 3 × 80.177
871 = 13 × 67
CMMDC (962.124; 871) = 1
Fracția: 241/115
241/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
115 = 5 × 23
CMMDC (241; 115) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 134/196 × 7.945/124 × 5.994/120 × 9.790/121 × 962.124/871 × 241/115 =
- 67/98 × 7.945/124 × 999/20 × 890/11 × 962.124/871 × 241/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/98 × 7.945/124 × 999/20 × 890/11 × 962.124/871 × 241/115 =
- (67 × 7.945 × 999 × 890 × 962.124 × 241) / (98 × 124 × 20 × 11 × 871 × 115) =
- (67 × 5 × 7 × 227 × 33 × 37 × 2 × 5 × 89 × 22 × 3 × 80.177 × 241) / (2 × 72 × 22 × 31 × 22 × 5 × 11 × 13 × 67 × 5 × 23) =
- (23 × 34 × 52 × 7 × 37 × 67 × 89 × 227 × 241 × 80.177) / (25 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 7 × 37 × 67 × 89 × 227 × 241 × 80.177; 25 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 67) = 23 × 52 × 7 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 7 × 37 × 67 × 89 × 227 × 241 × 80.177) / (25 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 67) =
- ((23 × 34 × 52 × 7 × 37 × 67 × 89 × 227 × 241 × 80.177) : (23 × 52 × 7 × 67)) / ((25 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 67) : (23 × 52 × 7 × 67)) =
- (23 : 23 × 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 37 × 67 : 67 × 89 × 227 × 241 × 80.177)/(25 : 23 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 67 : 67) =
- (2(3 - 3) × 34 × 5(2 - 2) × 1 × 37 × 1 × 89 × 227 × 241 × 80.177)/(2(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 23 × 31 × 1) =
- (20 × 34 × 50 × 1 × 37 × 1 × 89 × 227 × 241 × 80.177)/(22 × 50 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 1) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 37 × 1 × 89 × 227 × 241 × 80.177)/(22 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 1) =
- (34 × 37 × 89 × 227 × 241 × 80.177)/(22 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31) =
- (81 × 37 × 89 × 227 × 241 × 80.177)/(4 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31) =
- 1.169.955.791.194.887/2.854.852
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.169.955.791.194.887 : 2.854.852 = - 409.813.115 și restul = - 210.907 ⇒
- 1.169.955.791.194.887 = - 409.813.115 × 2.854.852 - 210.907 ⇒
- 1.169.955.791.194.887/2.854.852 =
( - 409.813.115 × 2.854.852 - 210.907)/2.854.852 =
( - 409.813.115 × 2.854.852)/2.854.852 - 210.907/2.854.852 =
- 409.813.115 - 210.907/2.854.852 =
- 409.813.115 210.907/2.854.852
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 409.813.115 - 210.907/2.854.852 =
- 409.813.115 - 210.907 : 2.854.852 ≈
- 409.813.115,073876684325 ≈
- 409.813.115,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 409.813.115,073876684325 =
- 409.813.115,073876684325 × 100/100 =
( - 409.813.115,073876684325 × 100)/100 =
- 40.981.311.507,387668432549/100 ≈
- 40.981.311.507,387668432549% ≈
- 40.981.311.507,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 134/196 × 7.945/124 × - 5.994/120 × 9.790/121 × 962.124/871 × - 241/115 = - 1.169.955.791.194.887/2.854.852
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 134/196 × 7.945/124 × - 5.994/120 × 9.790/121 × 962.124/871 × - 241/115 = - 409.813.115 210.907/2.854.852
Ca număr zecimal:
- 134/196 × 7.945/124 × - 5.994/120 × 9.790/121 × 962.124/871 × - 241/115 ≈ - 409.813.115,07
Ca procentaj:
- 134/196 × 7.945/124 × - 5.994/120 × 9.790/121 × 962.124/871 × - 241/115 ≈ - 40.981.311.507,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.