- 1.338/554 × - 829/501 × - 7.900/509 × - 2.429/492 × 836/515 × 819/546 × - 816/516 × 816/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.338/554 × - 829/501 × - 7.900/509 × - 2.429/492 × 836/515 × 819/546 × - 816/516 × 816/511 =
- 1.338/554 × 829/501 × 7.900/509 × 2.429/492 × 836/515 × 819/546 × 816/516 × 816/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.338/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.338 = 2 × 3 × 223
554 = 2 × 277
CMMDC (1.338; 554) = 2
1.338/554 =
(1.338 : 2)/(554 : 2) =
669/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.338/554 =
(2 × 3 × 223)/(2 × 277) =
((2 × 3 × 223) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 223)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 3 × 223)/(1 × 277) =
669/277
Fracția: 829/501
829/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (829; 501) = 1
Fracția: 7.900/509
7.900/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.900 = 22 × 52 × 79
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.900; 509) = 1
Fracția: 2.429/492
2.429/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.429 = 7 × 347
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (2.429; 492) = 1
Fracția: 836/515
836/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
515 = 5 × 103
CMMDC (836; 515) = 1
Fracția: 819/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (819; 546) = 3 × 7 × 13 = 273
819/546 =
(819 : 273)/(546 : 273) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/546 =
(32 × 7 × 13)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 7 × 13) : (3 × 7 × 13))/((2 × 3 × 7 × 13) : (3 × 7 × 13)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13) =
(3(2 - 1) × 1 × 1)/(2 × 1 × 1 × 1) =
(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 816/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (816; 516) = 22 × 3 = 12
816/516 =
(816 : 12)/(516 : 12) =
68/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/516 =
(24 × 3 × 17)/(22 × 3 × 43) =
((24 × 3 × 17) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 17)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(4 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(22 × 1 × 17)/(20 × 1 × 43) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 1 × 43) =
68/43
Fracția: 816/511
816/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
511 = 7 × 73
CMMDC (816; 511) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.338/554 × 829/501 × 7.900/509 × 2.429/492 × 836/515 × 819/546 × 816/516 × 816/511 =
- 669/277 × 829/501 × 7.900/509 × 2.429/492 × 836/515 × 3/2 × 68/43 × 816/511
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 669/277 × 829/501 × 7.900/509 × 2.429/492 × 836/515 × 3/2 × 68/43 × 816/511 =
- (669 × 829 × 7.900 × 2.429 × 836 × 3 × 68 × 816) / (277 × 501 × 509 × 492 × 515 × 2 × 43 × 511) =
- (3 × 223 × 829 × 22 × 52 × 79 × 7 × 347 × 22 × 11 × 19 × 3 × 22 × 17 × 24 × 3 × 17) / (277 × 3 × 167 × 509 × 22 × 3 × 41 × 5 × 103 × 2 × 43 × 7 × 73) =
- (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 79 × 223 × 347 × 829) / (23 × 32 × 5 × 7 × 41 × 43 × 73 × 103 × 167 × 277 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 79 × 223 × 347 × 829; 23 × 32 × 5 × 7 × 41 × 43 × 73 × 103 × 167 × 277 × 509) = 23 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 79 × 223 × 347 × 829) / (23 × 32 × 5 × 7 × 41 × 43 × 73 × 103 × 167 × 277 × 509) =
- ((210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 79 × 223 × 347 × 829) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 41 × 43 × 73 × 103 × 167 × 277 × 509) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
- (210 : 23 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 × 19 × 79 × 223 × 347 × 829)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 41 × 43 × 73 × 103 × 167 × 277 × 509) =
- (2(10 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 172 × 19 × 79 × 223 × 347 × 829)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 103 × 167 × 277 × 509) =
- (27 × 31 × 51 × 1 × 11 × 172 × 19 × 79 × 223 × 347 × 829)/(20 × 30 × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 103 × 167 × 277 × 509) =
- (27 × 3 × 5 × 1 × 11 × 172 × 19 × 79 × 223 × 347 × 829)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 103 × 167 × 277 × 509) =
- (27 × 3 × 5 × 11 × 172 × 19 × 79 × 223 × 347 × 829)/(41 × 43 × 73 × 103 × 167 × 277 × 509) =
- (128 × 3 × 5 × 11 × 289 × 19 × 79 × 223 × 347 × 829)/(41 × 43 × 73 × 103 × 167 × 277 × 509) =
- 587.707.614.043.144.320/312.123.465.098.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 587.707.614.043.144.320 : 312.123.465.098.507 = - 1.882 și restul = - 291.252.727.754.146 ⇒
- 587.707.614.043.144.320 = - 1.882 × 312.123.465.098.507 - 291.252.727.754.146 ⇒
- 587.707.614.043.144.320/312.123.465.098.507 =
( - 1.882 × 312.123.465.098.507 - 291.252.727.754.146)/312.123.465.098.507 =
( - 1.882 × 312.123.465.098.507)/312.123.465.098.507 - 291.252.727.754.146/312.123.465.098.507 =
- 1.882 - 291.252.727.754.146/312.123.465.098.507 =
- 1.882 291.252.727.754.146/312.123.465.098.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.882 - 291.252.727.754.146/312.123.465.098.507 =
- 1.882 - 291.252.727.754.146 : 312.123.465.098.507 ≈
- 1.882,933133071755 ≈
- 1.882,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.882,933133071755 =
- 1.882,933133071755 × 100/100 =
( - 1.882,933133071755 × 100)/100 =
- 188.293,313307175488/100 ≈
- 188.293,313307175488% ≈
- 188.293,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.338/554 × - 829/501 × - 7.900/509 × - 2.429/492 × 836/515 × 819/546 × - 816/516 × 816/511 = - 587.707.614.043.144.320/312.123.465.098.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.338/554 × - 829/501 × - 7.900/509 × - 2.429/492 × 836/515 × 819/546 × - 816/516 × 816/511 = - 1.882 291.252.727.754.146/312.123.465.098.507
Ca număr zecimal:
- 1.338/554 × - 829/501 × - 7.900/509 × - 2.429/492 × 836/515 × 819/546 × - 816/516 × 816/511 ≈ - 1.882,93
Ca procentaj:
- 1.338/554 × - 829/501 × - 7.900/509 × - 2.429/492 × 836/515 × 819/546 × - 816/516 × 816/511 ≈ - 188.293,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.