- 1.338/540 × 820/506 × - 7.896/515 × - 2.425/484 × 827/504 × 810/518 × - 817/502 × 816/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.338/540 × 820/506 × - 7.896/515 × - 2.425/484 × 827/504 × 810/518 × - 817/502 × 816/497 =
1.338/540 × 820/506 × 7.896/515 × 2.425/484 × 827/504 × 810/518 × 817/502 × 816/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.338/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.338 = 2 × 3 × 223
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.338; 540) = 2 × 3 = 6
1.338/540 =
(1.338 : 6)/(540 : 6) =
223/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.338/540 =
(2 × 3 × 223)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 223) : (2 × 3))/((22 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 223)/(22 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 223)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 223)/(2 × 32 × 5) =
223/90
Fracția: 820/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (820; 506) = 2
820/506 =
(820 : 2)/(506 : 2) =
410/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/506 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 5 × 41) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 41)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 5 × 41)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 5 × 41)/(1 × 11 × 23) =
410/253
Fracția: 7.896/515
7.896/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.896 = 23 × 3 × 7 × 47
515 = 5 × 103
CMMDC (7.896; 515) = 1
Fracția: 2.425/484
2.425/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.425 = 52 × 97
484 = 22 × 112
CMMDC (2.425; 484) = 1
Fracția: 827/504
827/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (827; 504) = 1
Fracția: 810/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (810; 518) = 2
810/518 =
(810 : 2)/(518 : 2) =
405/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/518 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 34 × 5)/(1 × 7 × 37) =
405/259
Fracția: 817/502
817/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
502 = 2 × 251
CMMDC (817; 502) = 1
Fracția: 816/497
816/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
497 = 7 × 71
CMMDC (816; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.338/540 × 820/506 × 7.896/515 × 2.425/484 × 827/504 × 810/518 × 817/502 × 816/497 =
223/90 × 410/253 × 7.896/515 × 2.425/484 × 827/504 × 405/259 × 817/502 × 816/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
223/90 × 410/253 × 7.896/515 × 2.425/484 × 827/504 × 405/259 × 817/502 × 816/497 =
(223 × 410 × 7.896 × 2.425 × 827 × 405 × 817 × 816) / (90 × 253 × 515 × 484 × 504 × 259 × 502 × 497) =
(223 × 2 × 5 × 41 × 23 × 3 × 7 × 47 × 52 × 97 × 827 × 34 × 5 × 19 × 43 × 24 × 3 × 17) / (2 × 32 × 5 × 11 × 23 × 5 × 103 × 22 × 112 × 23 × 32 × 7 × 7 × 37 × 2 × 251 × 7 × 71) =
(28 × 36 × 54 × 7 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 97 × 223 × 827) / (27 × 34 × 52 × 73 × 113 × 23 × 37 × 71 × 103 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 54 × 7 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 97 × 223 × 827; 27 × 34 × 52 × 73 × 113 × 23 × 37 × 71 × 103 × 251) = 27 × 34 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 54 × 7 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 97 × 223 × 827) / (27 × 34 × 52 × 73 × 113 × 23 × 37 × 71 × 103 × 251) =
((28 × 36 × 54 × 7 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 97 × 223 × 827) : (27 × 34 × 52 × 7)) / ((27 × 34 × 52 × 73 × 113 × 23 × 37 × 71 × 103 × 251) : (27 × 34 × 52 × 7)) =
(28 : 27 × 36 : 34 × 54 : 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 97 × 223 × 827)/(27 : 27 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 : 7 × 113 × 23 × 37 × 71 × 103 × 251) =
(2(8 - 7) × 3(6 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 97 × 223 × 827)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 113 × 23 × 37 × 71 × 103 × 251) =
(21 × 32 × 52 × 1 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 97 × 223 × 827)/(20 × 30 × 50 × 72 × 113 × 23 × 37 × 71 × 103 × 251) =
(2 × 32 × 52 × 1 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 97 × 223 × 827)/(1 × 1 × 1 × 72 × 113 × 23 × 37 × 71 × 103 × 251) =
(2 × 32 × 52 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 97 × 223 × 827)/(72 × 113 × 23 × 37 × 71 × 103 × 251) =
(2 × 9 × 25 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 97 × 223 × 827)/(49 × 1.331 × 23 × 37 × 71 × 103 × 251) =
215.450.404.208.194.950/101.876.259.385.747
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
215.450.404.208.194.950 : 101.876.259.385.747 = 2.114 și restul = 83.991.866.725.792 ⇒
215.450.404.208.194.950 = 2.114 × 101.876.259.385.747 + 83.991.866.725.792 ⇒
215.450.404.208.194.950/101.876.259.385.747 =
(2.114 × 101.876.259.385.747 + 83.991.866.725.792)/101.876.259.385.747 =
(2.114 × 101.876.259.385.747)/101.876.259.385.747 + 83.991.866.725.792/101.876.259.385.747 =
2.114 + 83.991.866.725.792/101.876.259.385.747 =
2.114 83.991.866.725.792/101.876.259.385.747
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.114 + 83.991.866.725.792/101.876.259.385.747 =
2.114 + 83.991.866.725.792 : 101.876.259.385.747 ≈
2.114,824449849575 ≈
2.114,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.114,824449849575 =
2.114,824449849575 × 100/100 =
(2.114,824449849575 × 100)/100 =
211.482,44498495745/100 ≈
211.482,44498495745% ≈
211.482,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.338/540 × 820/506 × - 7.896/515 × - 2.425/484 × 827/504 × 810/518 × - 817/502 × 816/497 = 215.450.404.208.194.950/101.876.259.385.747
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.338/540 × 820/506 × - 7.896/515 × - 2.425/484 × 827/504 × 810/518 × - 817/502 × 816/497 = 2.114 83.991.866.725.792/101.876.259.385.747
Ca număr zecimal:
- 1.338/540 × 820/506 × - 7.896/515 × - 2.425/484 × 827/504 × 810/518 × - 817/502 × 816/497 ≈ 2.114,82
Ca procentaj:
- 1.338/540 × 820/506 × - 7.896/515 × - 2.425/484 × 827/504 × 810/518 × - 817/502 × 816/497 ≈ 211.482,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.