- 1.338/509 × - 779/485 × 7.878/476 × 2.422/486 × - 793/462 × 820/496 × - 775/500 × 777/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.338/509 × - 779/485 × 7.878/476 × 2.422/486 × - 793/462 × 820/496 × - 775/500 × 777/497 =
1.338/509 × 779/485 × 7.878/476 × 2.422/486 × 793/462 × 820/496 × 775/500 × 777/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.338/509
1.338/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.338 = 2 × 3 × 223
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.338; 509) = 1
Fracția: 779/485
779/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
485 = 5 × 97
CMMDC (779; 485) = 1
Fracția: 7.878/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.878 = 2 × 3 × 13 × 101
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (7.878; 476) = 2
7.878/476 =
(7.878 : 2)/(476 : 2) =
3.939/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.878/476 =
(2 × 3 × 13 × 101)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 13 × 101) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 101)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 13 × 101)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 13 × 101)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 13 × 101)/(2 × 7 × 17) =
3.939/238
Fracția: 2.422/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.422 = 2 × 7 × 173
486 = 2 × 35
CMMDC (2.422; 486) = 2
2.422/486 =
(2.422 : 2)/(486 : 2) =
1.211/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.422/486 =
(2 × 7 × 173)/(2 × 35) =
((2 × 7 × 173) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 173)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 7 × 173)/(1 × 35) =
1.211/243
Fracția: 793/462
793/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (793; 462) = 1
Fracția: 820/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
496 = 24 × 31
CMMDC (820; 496) = 22 = 4
820/496 =
(820 : 4)/(496 : 4) =
205/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/496 =
(22 × 5 × 41)/(24 × 31) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 5 × 41)/(22 × 31) =
(1 × 5 × 41)/(22 × 31) =
205/124
Fracția: 775/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
500 = 22 × 53
CMMDC (775; 500) = 52 = 25
775/500 =
(775 : 25)/(500 : 25) =
31/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
775/500 =
(52 × 31)/(22 × 53) =
((52 × 31) : 52)/((22 × 53) : 52) =
(52 : 52 × 31)/(22 × 53 : 52) =
(5(2 - 2) × 31)/(22 × 5(3 - 2)) =
(50 × 31)/(22 × 51) =
(1 × 31)/(22 × 5) =
31/20
Fracția: 777/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
497 = 7 × 71
CMMDC (777; 497) = 7
777/497 =
(777 : 7)/(497 : 7) =
111/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/497 =
(3 × 7 × 37)/(7 × 71) =
((3 × 7 × 37) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 37)/(7 : 7 × 71) =
(3 × 1 × 37)/(1 × 71) =
111/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.338/509 × 779/485 × 7.878/476 × 2.422/486 × 793/462 × 820/496 × 775/500 × 777/497 =
1.338/509 × 779/485 × 3.939/238 × 1.211/243 × 793/462 × 205/124 × 31/20 × 111/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.338/509 × 779/485 × 3.939/238 × 1.211/243 × 793/462 × 205/124 × 31/20 × 111/71 =
(1.338 × 779 × 3.939 × 1.211 × 793 × 205 × 31 × 111) / (509 × 485 × 238 × 243 × 462 × 124 × 20 × 71) =
(2 × 3 × 223 × 19 × 41 × 3 × 13 × 101 × 7 × 173 × 13 × 61 × 5 × 41 × 31 × 3 × 37) / (509 × 5 × 97 × 2 × 7 × 17 × 35 × 2 × 3 × 7 × 11 × 22 × 31 × 22 × 5 × 71) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 412 × 61 × 101 × 173 × 223) / (26 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 71 × 97 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 412 × 61 × 101 × 173 × 223; 26 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 71 × 97 × 509) = 2 × 33 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 412 × 61 × 101 × 173 × 223) / (26 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 71 × 97 × 509) =
((2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 412 × 61 × 101 × 173 × 223) : (2 × 33 × 5 × 7 × 31)) / ((26 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 71 × 97 × 509) : (2 × 33 × 5 × 7 × 31)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 19 × 31 : 31 × 37 × 412 × 61 × 101 × 173 × 223)/(26 : 2 × 36 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 17 × 31 : 31 × 71 × 97 × 509) =
(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 37 × 412 × 61 × 101 × 173 × 223)/(2(6 - 1) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 1 × 71 × 97 × 509) =
(1 × 30 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 37 × 412 × 61 × 101 × 173 × 223)/(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 1 × 71 × 97 × 509) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 37 × 412 × 61 × 101 × 173 × 223)/(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 1 × 71 × 97 × 509) =
(132 × 19 × 37 × 412 × 61 × 101 × 173 × 223)/(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 71 × 97 × 509) =
(169 × 19 × 37 × 1.681 × 61 × 101 × 173 × 223)/(32 × 27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 71 × 97 × 509) =
47.469.200.594.885.173/19.823.085.707.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
47.469.200.594.885.173 : 19.823.085.707.040 = 2.394 și restul = 12.733.412.231.413 ⇒
47.469.200.594.885.173 = 2.394 × 19.823.085.707.040 + 12.733.412.231.413 ⇒
47.469.200.594.885.173/19.823.085.707.040 =
(2.394 × 19.823.085.707.040 + 12.733.412.231.413)/19.823.085.707.040 =
(2.394 × 19.823.085.707.040)/19.823.085.707.040 + 12.733.412.231.413/19.823.085.707.040 =
2.394 + 12.733.412.231.413/19.823.085.707.040 =
2.394 12.733.412.231.413/19.823.085.707.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.394 + 12.733.412.231.413/19.823.085.707.040 =
2.394 + 12.733.412.231.413 : 19.823.085.707.040 ≈
2.394,642352680082 ≈
2.394,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.394,642352680082 =
2.394,642352680082 × 100/100 =
(2.394,642352680082 × 100)/100 =
239.464,235268008203/100 ≈
239.464,235268008203% ≈
239.464,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.338/509 × - 779/485 × 7.878/476 × 2.422/486 × - 793/462 × 820/496 × - 775/500 × 777/497 = 47.469.200.594.885.173/19.823.085.707.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.338/509 × - 779/485 × 7.878/476 × 2.422/486 × - 793/462 × 820/496 × - 775/500 × 777/497 = 2.394 12.733.412.231.413/19.823.085.707.040
Ca număr zecimal:
- 1.338/509 × - 779/485 × 7.878/476 × 2.422/486 × - 793/462 × 820/496 × - 775/500 × 777/497 ≈ 2.394,64
Ca procentaj:
- 1.338/509 × - 779/485 × 7.878/476 × 2.422/486 × - 793/462 × 820/496 × - 775/500 × 777/497 ≈ 239.464,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.