- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × - 811/471 × 810/524 × - 802/523 × 803/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × - 811/471 × 810/524 × - 802/523 × 803/508 =
- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × 811/471 × 810/524 × 802/523 × 803/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.337/536
1.337/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.337 = 7 × 191
536 = 23 × 67
CMMDC (1.337; 536) = 1
Fracția: 805/499
805/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (805; 499) = 1
Fracția: 7.869/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.869 = 3 × 43 × 61
488 = 23 × 61
CMMDC (7.869; 488) = 61
7.869/488 =
(7.869 : 61)/(488 : 61) =
129/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.869/488 =
(3 × 43 × 61)/(23 × 61) =
((3 × 43 × 61) : 61)/((23 × 61) : 61) =
(3 × 43 × 61 : 61)/(23 × 61 : 61) =
(3 × 43 × 1)/(23 × 1) =
129/8
Fracția: 2.421/485
2.421/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.421 = 32 × 269
485 = 5 × 97
CMMDC (2.421; 485) = 1
Fracția: 811/471
811/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (811; 471) = 1
Fracția: 810/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
524 = 22 × 131
CMMDC (810; 524) = 2
810/524 =
(810 : 2)/(524 : 2) =
405/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/524 =
(2 × 34 × 5)/(22 × 131) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 34 × 5)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 34 × 5)/(21 × 131) =
(1 × 34 × 5)/(2 × 131) =
405/262
Fracția: 802/523
802/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (802; 523) = 1
Fracția: 803/508
803/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
508 = 22 × 127
CMMDC (803; 508) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × 811/471 × 810/524 × 802/523 × 803/508 =
- 1.337/536 × 805/499 × 129/8 × 2.421/485 × 811/471 × 405/262 × 802/523 × 803/508
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.337/536 × 805/499 × 129/8 × 2.421/485 × 811/471 × 405/262 × 802/523 × 803/508 =
- (1.337 × 805 × 129 × 2.421 × 811 × 405 × 802 × 803) / (536 × 499 × 8 × 485 × 471 × 262 × 523 × 508) =
- (7 × 191 × 5 × 7 × 23 × 3 × 43 × 32 × 269 × 811 × 34 × 5 × 2 × 401 × 11 × 73) / (23 × 67 × 499 × 23 × 5 × 97 × 3 × 157 × 2 × 131 × 523 × 22 × 127) =
- (2 × 37 × 52 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811) / (29 × 3 × 5 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 52 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811; 29 × 3 × 5 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 37 × 52 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811) / (29 × 3 × 5 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) =
- ((2 × 37 × 52 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811) : (2 × 3 × 5)) / ((29 × 3 × 5 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 37 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811)/(29 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) =
- (1 × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811)/(2(9 - 1) × 1 × 1 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) =
- (1 × 36 × 51 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811)/(28 × 1 × 1 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) =
- (1 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811)/(28 × 1 × 1 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) =
- (36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811)/(28 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) =
- (729 × 5 × 49 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811)/(256 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) =
- 2.370.043.535.335.859.451.915/1.134.131.481.313.716.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.370.043.535.335.859.451.915 : 1.134.131.481.313.716.992 = - 2.089 și restul = - 842.870.871.504.655.627 ⇒
- 2.370.043.535.335.859.451.915 = - 2.089 × 1.134.131.481.313.716.992 - 842.870.871.504.655.627 ⇒
- 2.370.043.535.335.859.451.915/1.134.131.481.313.716.992 =
( - 2.089 × 1.134.131.481.313.716.992 - 842.870.871.504.655.627)/1.134.131.481.313.716.992 =
( - 2.089 × 1.134.131.481.313.716.992)/1.134.131.481.313.716.992 - 842.870.871.504.655.627/1.134.131.481.313.716.992 =
- 2.089 - 842.870.871.504.655.627/1.134.131.481.313.716.992 =
- 2.089 842.870.871.504.655.627/1.134.131.481.313.716.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.089 - 842.870.871.504.655.627/1.134.131.481.313.716.992 =
- 2.089 - 842.870.871.504.655.627 : 1.134.131.481.313.716.992 ≈
- 2.089,743186204944 ≈
- 2.089,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.089,743186204944 =
- 2.089,743186204944 × 100/100 =
( - 2.089,743186204944 × 100)/100 =
- 208.974,318620494364/100 ≈
- 208.974,318620494364% ≈
- 208.974,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × - 811/471 × 810/524 × - 802/523 × 803/508 = - 2.370.043.535.335.859.451.915/1.134.131.481.313.716.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × - 811/471 × 810/524 × - 802/523 × 803/508 = - 2.089 842.870.871.504.655.627/1.134.131.481.313.716.992
Ca număr zecimal:
- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × - 811/471 × 810/524 × - 802/523 × 803/508 ≈ - 2.089,74
Ca procentaj:
- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × - 811/471 × 810/524 × - 802/523 × 803/508 ≈ - 208.974,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.