- 1.337/497 × - 799/486 × 7.869/483 × - 2.420/471 × 799/488 × - 815/491 × - 783/497 × 787/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.337/497 × - 799/486 × 7.869/483 × - 2.420/471 × 799/488 × - 815/491 × - 783/497 × 787/491 =
- 1.337/497 × 799/486 × 7.869/483 × 2.420/471 × 799/488 × 815/491 × 783/497 × 787/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.337/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.337 = 7 × 191
497 = 7 × 71
CMMDC (1.337; 497) = 7
1.337/497 =
(1.337 : 7)/(497 : 7) =
191/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.337/497 =
(7 × 191)/(7 × 71) =
((7 × 191) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 191)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 191)/(1 × 71) =
191/71
Fracția: 799/486
799/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
486 = 2 × 35
CMMDC (799; 486) = 1
Fracția: 7.869/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.869 = 3 × 43 × 61
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (7.869; 483) = 3
7.869/483 =
(7.869 : 3)/(483 : 3) =
2.623/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.869/483 =
(3 × 43 × 61)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 43 × 61) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 61)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 43 × 61)/(1 × 7 × 23) =
2.623/161
Fracția: 2.420/471
2.420/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.420 = 22 × 5 × 112
471 = 3 × 157
CMMDC (2.420; 471) = 1
Fracția: 799/488
799/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
488 = 23 × 61
CMMDC (799; 488) = 1
Fracția: 815/491
815/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (815; 491) = 1
Fracția: 783/497
783/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
497 = 7 × 71
CMMDC (783; 497) = 1
Fracția: 787/491
787/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (787; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.337/497 × 799/486 × 7.869/483 × 2.420/471 × 799/488 × 815/491 × 783/497 × 787/491 =
- 191/71 × 799/486 × 2.623/161 × 2.420/471 × 799/488 × 815/491 × 783/497 × 787/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 191/71 × 799/486 × 2.623/161 × 2.420/471 × 799/488 × 815/491 × 783/497 × 787/491 =
- (191 × 799 × 2.623 × 2.420 × 799 × 815 × 783 × 787) / (71 × 486 × 161 × 471 × 488 × 491 × 497 × 491) =
- (191 × 17 × 47 × 43 × 61 × 22 × 5 × 112 × 17 × 47 × 5 × 163 × 33 × 29 × 787) / (71 × 2 × 35 × 7 × 23 × 3 × 157 × 23 × 61 × 491 × 7 × 71 × 491) =
- (22 × 33 × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 61 × 163 × 191 × 787) / (24 × 36 × 72 × 23 × 61 × 712 × 157 × 4912)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 61 × 163 × 191 × 787; 24 × 36 × 72 × 23 × 61 × 712 × 157 × 4912) = 22 × 33 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 61 × 163 × 191 × 787) / (24 × 36 × 72 × 23 × 61 × 712 × 157 × 4912) =
- ((22 × 33 × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 61 × 163 × 191 × 787) : (22 × 33 × 61)) / ((24 × 36 × 72 × 23 × 61 × 712 × 157 × 4912) : (22 × 33 × 61)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 61 : 61 × 163 × 191 × 787)/(24 : 22 × 36 : 33 × 72 × 23 × 61 : 61 × 712 × 157 × 4912) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 1 × 163 × 191 × 787)/(2(4 - 2) × 3(6 - 3) × 72 × 23 × 1 × 712 × 157 × 4912) =
- (20 × 30 × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 1 × 163 × 191 × 787)/(22 × 33 × 72 × 23 × 1 × 712 × 157 × 4912) =
- (1 × 1 × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 1 × 163 × 191 × 787)/(22 × 33 × 72 × 23 × 1 × 712 × 157 × 4912) =
- (52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 163 × 191 × 787)/(22 × 33 × 72 × 23 × 712 × 157 × 4912) =
- (25 × 121 × 289 × 29 × 43 × 2.209 × 163 × 191 × 787)/(4 × 27 × 49 × 23 × 5.041 × 157 × 241.081) =
- 59.003.951.194.135.724.425/23.223.464.334.189.252
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.003.951.194.135.724.425 : 23.223.464.334.189.252 = - 2.540 și restul = - 16.351.785.295.024.345 ⇒
- 59.003.951.194.135.724.425 = - 2.540 × 23.223.464.334.189.252 - 16.351.785.295.024.345 ⇒
- 59.003.951.194.135.724.425/23.223.464.334.189.252 =
( - 2.540 × 23.223.464.334.189.252 - 16.351.785.295.024.345)/23.223.464.334.189.252 =
( - 2.540 × 23.223.464.334.189.252)/23.223.464.334.189.252 - 16.351.785.295.024.345/23.223.464.334.189.252 =
- 2.540 - 16.351.785.295.024.345/23.223.464.334.189.252 =
- 2.540 16.351.785.295.024.345/23.223.464.334.189.252
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.540 - 16.351.785.295.024.345/23.223.464.334.189.252 =
- 2.540 - 16.351.785.295.024.345 : 23.223.464.334.189.252 ≈
- 2.540,704106203094 ≈
- 2.540,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.540,704106203094 =
- 2.540,704106203094 × 100/100 =
( - 2.540,704106203094 × 100)/100 =
- 254.070,410620309354/100 ≈
- 254.070,410620309354% ≈
- 254.070,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.337/497 × - 799/486 × 7.869/483 × - 2.420/471 × 799/488 × - 815/491 × - 783/497 × 787/491 = - 59.003.951.194.135.724.425/23.223.464.334.189.252
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.337/497 × - 799/486 × 7.869/483 × - 2.420/471 × 799/488 × - 815/491 × - 783/497 × 787/491 = - 2.540 16.351.785.295.024.345/23.223.464.334.189.252
Ca număr zecimal:
- 1.337/497 × - 799/486 × 7.869/483 × - 2.420/471 × 799/488 × - 815/491 × - 783/497 × 787/491 ≈ - 2.540,7
Ca procentaj:
- 1.337/497 × - 799/486 × 7.869/483 × - 2.420/471 × 799/488 × - 815/491 × - 783/497 × 787/491 ≈ - 254.070,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.