- 1.336/490 × 787/507 × - 7.869/485 × - 2.416/492 × 814/457 × - 802/491 × - 785/503 × - 780/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.336/490 × 787/507 × - 7.869/485 × - 2.416/492 × 814/457 × - 802/491 × - 785/503 × - 780/490 =
1.336/490 × 787/507 × 7.869/485 × 2.416/492 × 814/457 × 802/491 × 785/503 × 780/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.336/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.336 = 23 × 167
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.336; 490) = 2
1.336/490 =
(1.336 : 2)/(490 : 2) =
668/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.336/490 =
(23 × 167)/(2 × 5 × 72) =
((23 × 167) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 167)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(3 - 1) × 167)/(1 × 5 × 72) =
(22 × 167)/(1 × 5 × 72) =
668/245
Fracția: 787/507
787/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (787; 507) = 1
Fracția: 7.869/485
7.869/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.869 = 3 × 43 × 61
485 = 5 × 97
CMMDC (7.869; 485) = 1
Fracția: 2.416/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.416 = 24 × 151
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (2.416; 492) = 22 = 4
2.416/492 =
(2.416 : 4)/(492 : 4) =
604/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.416/492 =
(24 × 151)/(22 × 3 × 41) =
((24 × 151) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(24 : 22 × 151)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(4 - 2) × 151)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(22 × 151)/(20 × 3 × 41) =
(22 × 151)/(1 × 3 × 41) =
604/123
Fracția: 814/457
814/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (814; 457) = 1
Fracția: 802/491
802/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (802; 491) = 1
Fracția: 785/503
785/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (785; 503) = 1
Fracția: 780/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (780; 490) = 2 × 5 = 10
780/490 =
(780 : 10)/(490 : 10) =
78/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/490 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 13)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 1 × 72) =
78/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.336/490 × 787/507 × 7.869/485 × 2.416/492 × 814/457 × 802/491 × 785/503 × 780/490 =
668/245 × 787/507 × 7.869/485 × 604/123 × 814/457 × 802/491 × 785/503 × 78/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
668/245 × 787/507 × 7.869/485 × 604/123 × 814/457 × 802/491 × 785/503 × 78/49 =
(668 × 787 × 7.869 × 604 × 814 × 802 × 785 × 78) / (245 × 507 × 485 × 123 × 457 × 491 × 503 × 49) =
(22 × 167 × 787 × 3 × 43 × 61 × 22 × 151 × 2 × 11 × 37 × 2 × 401 × 5 × 157 × 2 × 3 × 13) / (5 × 72 × 3 × 132 × 5 × 97 × 3 × 41 × 457 × 491 × 503 × 72) =
(27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 61 × 151 × 157 × 167 × 401 × 787) / (32 × 52 × 74 × 132 × 41 × 97 × 457 × 491 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 61 × 151 × 157 × 167 × 401 × 787; 32 × 52 × 74 × 132 × 41 × 97 × 457 × 491 × 503) = 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 61 × 151 × 157 × 167 × 401 × 787) / (32 × 52 × 74 × 132 × 41 × 97 × 457 × 491 × 503) =
((27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 61 × 151 × 157 × 167 × 401 × 787) : (32 × 5 × 13)) / ((32 × 52 × 74 × 132 × 41 × 97 × 457 × 491 × 503) : (32 × 5 × 13)) =
(27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 37 × 43 × 61 × 151 × 157 × 167 × 401 × 787)/(32 : 32 × 52 : 5 × 74 × 132 : 13 × 41 × 97 × 457 × 491 × 503) =
(27 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 37 × 43 × 61 × 151 × 157 × 167 × 401 × 787)/(3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 74 × 13(2 - 1) × 41 × 97 × 457 × 491 × 503) =
(27 × 30 × 1 × 11 × 1 × 37 × 43 × 61 × 151 × 157 × 167 × 401 × 787)/(30 × 5 × 74 × 131 × 41 × 97 × 457 × 491 × 503) =
(27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 43 × 61 × 151 × 157 × 167 × 401 × 787)/(1 × 5 × 74 × 13 × 41 × 97 × 457 × 491 × 503) =
(27 × 11 × 37 × 43 × 61 × 151 × 157 × 167 × 401 × 787)/(5 × 74 × 13 × 41 × 97 × 457 × 491 × 503) =
(128 × 11 × 37 × 43 × 61 × 151 × 157 × 167 × 401 × 787)/(5 × 2.401 × 13 × 41 × 97 × 457 × 491 × 503) =
170.731.967.564.821.911.424/70.053.007.480.533.805
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
170.731.967.564.821.911.424 : 70.053.007.480.533.805 = 2.437 și restul = 12.788.334.761.028.639 ⇒
170.731.967.564.821.911.424 = 2.437 × 70.053.007.480.533.805 + 12.788.334.761.028.639 ⇒
170.731.967.564.821.911.424/70.053.007.480.533.805 =
(2.437 × 70.053.007.480.533.805 + 12.788.334.761.028.639)/70.053.007.480.533.805 =
(2.437 × 70.053.007.480.533.805)/70.053.007.480.533.805 + 12.788.334.761.028.639/70.053.007.480.533.805 =
2.437 + 12.788.334.761.028.639/70.053.007.480.533.805 =
2.437 12.788.334.761.028.639/70.053.007.480.533.805
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.437 + 12.788.334.761.028.639/70.053.007.480.533.805 =
2.437 + 12.788.334.761.028.639 : 70.053.007.480.533.805 ≈
2.437,182552258939 ≈
2.437,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.437,182552258939 =
2.437,182552258939 × 100/100 =
(2.437,182552258939 × 100)/100 =
243.718,255225893881/100 ≈
243.718,255225893881% ≈
243.718,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.336/490 × 787/507 × - 7.869/485 × - 2.416/492 × 814/457 × - 802/491 × - 785/503 × - 780/490 = 170.731.967.564.821.911.424/70.053.007.480.533.805
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.336/490 × 787/507 × - 7.869/485 × - 2.416/492 × 814/457 × - 802/491 × - 785/503 × - 780/490 = 2.437 12.788.334.761.028.639/70.053.007.480.533.805
Ca număr zecimal:
- 1.336/490 × 787/507 × - 7.869/485 × - 2.416/492 × 814/457 × - 802/491 × - 785/503 × - 780/490 ≈ 2.437,18
Ca procentaj:
- 1.336/490 × 787/507 × - 7.869/485 × - 2.416/492 × 814/457 × - 802/491 × - 785/503 × - 780/490 ≈ 243.718,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.