- 1.335/543 × 823/494 × - 7.882/505 × 2.437/488 × 826/483 × 831/540 × 808/524 × 826/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.335/543 × 823/494 × - 7.882/505 × 2.437/488 × 826/483 × 831/540 × 808/524 × 826/530 =
1.335/543 × 823/494 × 7.882/505 × 2.437/488 × 826/483 × 831/540 × 808/524 × 826/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.335/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.335 = 3 × 5 × 89
543 = 3 × 181
CMMDC (1.335; 543) = 3
1.335/543 =
(1.335 : 3)/(543 : 3) =
445/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.335/543 =
(3 × 5 × 89)/(3 × 181) =
((3 × 5 × 89) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 89)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 181) =
445/181
Fracția: 823/494
823/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (823; 494) = 1
Fracția: 7.882/505
7.882/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.882 = 2 × 7 × 563
505 = 5 × 101
CMMDC (7.882; 505) = 1
Fracția: 2.437/488
2.437/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (2.437; 488) = 1
Fracția: 826/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (826; 483) = 7
826/483 =
(826 : 7)/(483 : 7) =
118/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/483 =
(2 × 7 × 59)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 7 × 59) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 59)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(2 × 1 × 59)/(3 × 1 × 23) =
118/69
Fracția: 831/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (831; 540) = 3
831/540 =
(831 : 3)/(540 : 3) =
277/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/540 =
(3 × 277)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 277) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 277)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 277)/(22 × 32 × 5) =
277/180
Fracția: 808/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
524 = 22 × 131
CMMDC (808; 524) = 22 = 4
808/524 =
(808 : 4)/(524 : 4) =
202/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/524 =
(23 × 101)/(22 × 131) =
((23 × 101) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 101)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 101)/(20 × 131) =
(2 × 101)/(1 × 131) =
202/131
Fracția: 826/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (826; 530) = 2
826/530 =
(826 : 2)/(530 : 2) =
413/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/530 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 5 × 53) =
413/265
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.335/543 × 823/494 × 7.882/505 × 2.437/488 × 826/483 × 831/540 × 808/524 × 826/530 =
445/181 × 823/494 × 7.882/505 × 2.437/488 × 118/69 × 277/180 × 202/131 × 413/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
445/181 × 823/494 × 7.882/505 × 2.437/488 × 118/69 × 277/180 × 202/131 × 413/265 =
(445 × 823 × 7.882 × 2.437 × 118 × 277 × 202 × 413) / (181 × 494 × 505 × 488 × 69 × 180 × 131 × 265) =
(5 × 89 × 823 × 2 × 7 × 563 × 2.437 × 2 × 59 × 277 × 2 × 101 × 7 × 59) / (181 × 2 × 13 × 19 × 5 × 101 × 23 × 61 × 3 × 23 × 22 × 32 × 5 × 131 × 5 × 53) =
(23 × 5 × 72 × 592 × 89 × 101 × 277 × 563 × 823 × 2.437) / (26 × 33 × 53 × 13 × 19 × 23 × 53 × 61 × 101 × 131 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 592 × 89 × 101 × 277 × 563 × 823 × 2.437; 26 × 33 × 53 × 13 × 19 × 23 × 53 × 61 × 101 × 131 × 181) = 23 × 5 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 72 × 592 × 89 × 101 × 277 × 563 × 823 × 2.437) / (26 × 33 × 53 × 13 × 19 × 23 × 53 × 61 × 101 × 131 × 181) =
((23 × 5 × 72 × 592 × 89 × 101 × 277 × 563 × 823 × 2.437) : (23 × 5 × 101)) / ((26 × 33 × 53 × 13 × 19 × 23 × 53 × 61 × 101 × 131 × 181) : (23 × 5 × 101)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 72 × 592 × 89 × 101 : 101 × 277 × 563 × 823 × 2.437)/(26 : 23 × 33 × 53 : 5 × 13 × 19 × 23 × 53 × 61 × 101 : 101 × 131 × 181) =
(2(3 - 3) × 1 × 72 × 592 × 89 × 1 × 277 × 563 × 823 × 2.437)/(2(6 - 3) × 33 × 5(3 - 1) × 13 × 19 × 23 × 53 × 61 × 1 × 131 × 181) =
(20 × 1 × 72 × 592 × 89 × 1 × 277 × 563 × 823 × 2.437)/(23 × 33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 53 × 61 × 1 × 131 × 181) =
(1 × 1 × 72 × 592 × 89 × 1 × 277 × 563 × 823 × 2.437)/(23 × 33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 53 × 61 × 1 × 131 × 181) =
(72 × 592 × 89 × 277 × 563 × 823 × 2.437)/(23 × 33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 53 × 61 × 131 × 181) =
(49 × 3.481 × 89 × 277 × 563 × 823 × 2.437)/(8 × 27 × 25 × 13 × 19 × 23 × 53 × 61 × 131 × 181) =
4.748.250.670.835.083.741/2.351.657.790.916.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.748.250.670.835.083.741 : 2.351.657.790.916.200 = 2.019 și restul = 253.590.975.275.941 ⇒
4.748.250.670.835.083.741 = 2.019 × 2.351.657.790.916.200 + 253.590.975.275.941 ⇒
4.748.250.670.835.083.741/2.351.657.790.916.200 =
(2.019 × 2.351.657.790.916.200 + 253.590.975.275.941)/2.351.657.790.916.200 =
(2.019 × 2.351.657.790.916.200)/2.351.657.790.916.200 + 253.590.975.275.941/2.351.657.790.916.200 =
2.019 + 253.590.975.275.941/2.351.657.790.916.200 =
2.019 253.590.975.275.941/2.351.657.790.916.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.019 + 253.590.975.275.941/2.351.657.790.916.200 =
2.019 + 253.590.975.275.941 : 2.351.657.790.916.200 ≈
2.019,107834981882 ≈
2.019,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.019,107834981882 =
2.019,107834981882 × 100/100 =
(2.019,107834981882 × 100)/100 =
201.910,783498188193/100 ≈
201.910,783498188193% ≈
201.910,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.335/543 × 823/494 × - 7.882/505 × 2.437/488 × 826/483 × 831/540 × 808/524 × 826/530 = 4.748.250.670.835.083.741/2.351.657.790.916.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.335/543 × 823/494 × - 7.882/505 × 2.437/488 × 826/483 × 831/540 × 808/524 × 826/530 = 2.019 253.590.975.275.941/2.351.657.790.916.200
Ca număr zecimal:
- 1.335/543 × 823/494 × - 7.882/505 × 2.437/488 × 826/483 × 831/540 × 808/524 × 826/530 ≈ 2.019,11
Ca procentaj:
- 1.335/543 × 823/494 × - 7.882/505 × 2.437/488 × 826/483 × 831/540 × 808/524 × 826/530 ≈ 201.910,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.