- 1.335/534 × 811/499 × 7.866/483 × 2.406/486 × 814/495 × 807/526 × - 806/496 × 803/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.335/534 × 811/499 × 7.866/483 × 2.406/486 × 814/495 × 807/526 × - 806/496 × 803/488 =
1.335/534 × 811/499 × 7.866/483 × 2.406/486 × 814/495 × 807/526 × 806/496 × 803/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.335/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.335 = 3 × 5 × 89
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.335; 534) = 3 × 89 = 267
1.335/534 =
(1.335 : 267)/(534 : 267) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.335/534 =
(3 × 5 × 89)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 5 × 89) : (3 × 89))/((2 × 3 × 89) : (3 × 89)) =
(3 : 3 × 5 × 89 : 89)/(2 × 3 : 3 × 89 : 89) =
(1 × 5 × 1)/(2 × 1 × 1) =
5/2
Fracția: 811/499
811/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (811; 499) = 1
Fracția: 7.866/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.866 = 2 × 32 × 19 × 23
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (7.866; 483) = 3 × 23 = 69
7.866/483 =
(7.866 : 69)/(483 : 69) =
114/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.866/483 =
(2 × 32 × 19 × 23)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 32 × 19 × 23) : (3 × 23))/((3 × 7 × 23) : (3 × 23)) =
(2 × 32 : 3 × 19 × 23 : 23)/(3 : 3 × 7 × 23 : 23) =
(2 × 3(2 - 1) × 19 × 1)/(1 × 7 × 1) =
(2 × 3 × 19 × 1)/(1 × 7 × 1) =
114/7
Fracția: 2.406/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.406 = 2 × 3 × 401
486 = 2 × 35
CMMDC (2.406; 486) = 2 × 3 = 6
2.406/486 =
(2.406 : 6)/(486 : 6) =
401/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.406/486 =
(2 × 3 × 401)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 401) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 401)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 401)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 401)/(1 × 34) =
401/81
Fracția: 814/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (814; 495) = 11
814/495 =
(814 : 11)/(495 : 11) =
74/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/495 =
(2 × 11 × 37)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 11 × 37) : 11)/((32 × 5 × 11) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 37)/(32 × 5 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 37)/(32 × 5 × 1) =
74/45
Fracția: 807/526
807/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
526 = 2 × 263
CMMDC (807; 526) = 1
Fracția: 806/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
496 = 24 × 31
CMMDC (806; 496) = 2 × 31 = 62
806/496 =
(806 : 62)/(496 : 62) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/496 =
(2 × 13 × 31)/(24 × 31) =
((2 × 13 × 31) : (2 × 31))/((24 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 13 × 31 : 31)/(24 : 2 × 31 : 31) =
(1 × 13 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 803/488
803/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
488 = 23 × 61
CMMDC (803; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.335/534 × 811/499 × 7.866/483 × 2.406/486 × 814/495 × 807/526 × 806/496 × 803/488 =
5/2 × 811/499 × 114/7 × 401/81 × 74/45 × 807/526 × 13/8 × 803/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/2 × 811/499 × 114/7 × 401/81 × 74/45 × 807/526 × 13/8 × 803/488 =
(5 × 811 × 114 × 401 × 74 × 807 × 13 × 803) / (2 × 499 × 7 × 81 × 45 × 526 × 8 × 488) =
(5 × 811 × 2 × 3 × 19 × 401 × 2 × 37 × 3 × 269 × 13 × 11 × 73) / (2 × 499 × 7 × 34 × 32 × 5 × 2 × 263 × 23 × 23 × 61) =
(22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 73 × 269 × 401 × 811) / (28 × 36 × 5 × 7 × 61 × 263 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 73 × 269 × 401 × 811; 28 × 36 × 5 × 7 × 61 × 263 × 499) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 73 × 269 × 401 × 811) / (28 × 36 × 5 × 7 × 61 × 263 × 499) =
((22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 73 × 269 × 401 × 811) : (22 × 32 × 5)) / ((28 × 36 × 5 × 7 × 61 × 263 × 499) : (22 × 32 × 5)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 73 × 269 × 401 × 811)/(28 : 22 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 × 61 × 263 × 499) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 19 × 37 × 73 × 269 × 401 × 811)/(2(8 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 7 × 61 × 263 × 499) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 13 × 19 × 37 × 73 × 269 × 401 × 811)/(26 × 34 × 1 × 7 × 61 × 263 × 499) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 37 × 73 × 269 × 401 × 811)/(26 × 34 × 1 × 7 × 61 × 263 × 499) =
(11 × 13 × 19 × 37 × 73 × 269 × 401 × 811)/(26 × 34 × 7 × 61 × 263 × 499) =
(11 × 13 × 19 × 37 × 73 × 269 × 401 × 811)/(64 × 81 × 7 × 61 × 263 × 499) =
641.995.123.787.303/290.502.023.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
641.995.123.787.303 : 290.502.023.616 = 2.209 și restul = 276.153.619.559 ⇒
641.995.123.787.303 = 2.209 × 290.502.023.616 + 276.153.619.559 ⇒
641.995.123.787.303/290.502.023.616 =
(2.209 × 290.502.023.616 + 276.153.619.559)/290.502.023.616 =
(2.209 × 290.502.023.616)/290.502.023.616 + 276.153.619.559/290.502.023.616 =
2.209 + 276.153.619.559/290.502.023.616 =
2.209 276.153.619.559/290.502.023.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.209 + 276.153.619.559/290.502.023.616 =
2.209 + 276.153.619.559 : 290.502.023.616 ≈
2.209,95060824748 ≈
2.209,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.209,95060824748 =
2.209,95060824748 × 100/100 =
(2.209,95060824748 × 100)/100 =
220.995,060824748/100 ≈
220.995,060824748% ≈
220.995,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.335/534 × 811/499 × 7.866/483 × 2.406/486 × 814/495 × 807/526 × - 806/496 × 803/488 = 641.995.123.787.303/290.502.023.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.335/534 × 811/499 × 7.866/483 × 2.406/486 × 814/495 × 807/526 × - 806/496 × 803/488 = 2.209 276.153.619.559/290.502.023.616
Ca număr zecimal:
- 1.335/534 × 811/499 × 7.866/483 × 2.406/486 × 814/495 × 807/526 × - 806/496 × 803/488 ≈ 2.209,95
Ca procentaj:
- 1.335/534 × 811/499 × 7.866/483 × 2.406/486 × 814/495 × 807/526 × - 806/496 × 803/488 ≈ 220.995,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.