- 1.335/493 × - 793/493 × 7.869/475 × - 2.425/491 × - 786/492 × 806/510 × 786/482 × - 798/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.335/493 × - 793/493 × 7.869/475 × - 2.425/491 × - 786/492 × 806/510 × 786/482 × - 798/487 =
- 1.335/493 × 793/493 × 7.869/475 × 2.425/491 × 786/492 × 806/510 × 786/482 × 798/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.335/493
1.335/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.335 = 3 × 5 × 89
493 = 17 × 29
CMMDC (1.335; 493) = 1
Fracția: 793/493
793/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
493 = 17 × 29
CMMDC (793; 493) = 1
Fracția: 7.869/475
7.869/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.869 = 3 × 43 × 61
475 = 52 × 19
CMMDC (7.869; 475) = 1
Fracția: 2.425/491
2.425/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.425 = 52 × 97
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.425; 491) = 1
Fracția: 786/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (786; 492) = 2 × 3 = 6
786/492 =
(786 : 6)/(492 : 6) =
131/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/492 =
(2 × 3 × 131)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 131) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 131)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 131)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 131)/(2 × 1 × 41) =
131/82
Fracția: 806/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (806; 510) = 2
806/510 =
(806 : 2)/(510 : 2) =
403/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/510 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 3 × 5 × 17) =
403/255
Fracția: 786/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
482 = 2 × 241
CMMDC (786; 482) = 2
786/482 =
(786 : 2)/(482 : 2) =
393/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/482 =
(2 × 3 × 131)/(2 × 241) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 3 × 131)/(1 × 241) =
393/241
Fracția: 798/487
798/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (798; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.335/493 × 793/493 × 7.869/475 × 2.425/491 × 786/492 × 806/510 × 786/482 × 798/487 =
- 1.335/493 × 793/493 × 7.869/475 × 2.425/491 × 131/82 × 403/255 × 393/241 × 798/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.335/493 × 793/493 × 7.869/475 × 2.425/491 × 131/82 × 403/255 × 393/241 × 798/487 =
- (1.335 × 793 × 7.869 × 2.425 × 131 × 403 × 393 × 798) / (493 × 493 × 475 × 491 × 82 × 255 × 241 × 487) =
- (3 × 5 × 89 × 13 × 61 × 3 × 43 × 61 × 52 × 97 × 131 × 13 × 31 × 3 × 131 × 2 × 3 × 7 × 19) / (17 × 29 × 17 × 29 × 52 × 19 × 491 × 2 × 41 × 3 × 5 × 17 × 241 × 487) =
- (2 × 34 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 43 × 612 × 89 × 97 × 1312) / (2 × 3 × 53 × 173 × 19 × 292 × 41 × 241 × 487 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 43 × 612 × 89 × 97 × 1312; 2 × 3 × 53 × 173 × 19 × 292 × 41 × 241 × 487 × 491) = 2 × 3 × 53 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 43 × 612 × 89 × 97 × 1312) / (2 × 3 × 53 × 173 × 19 × 292 × 41 × 241 × 487 × 491) =
- ((2 × 34 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 43 × 612 × 89 × 97 × 1312) : (2 × 3 × 53 × 19)) / ((2 × 3 × 53 × 173 × 19 × 292 × 41 × 241 × 487 × 491) : (2 × 3 × 53 × 19)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 53 : 53 × 7 × 132 × 19 : 19 × 31 × 43 × 612 × 89 × 97 × 1312)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53 × 173 × 19 : 19 × 292 × 41 × 241 × 487 × 491) =
- (1 × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 132 × 1 × 31 × 43 × 612 × 89 × 97 × 1312)/(1 × 1 × 5(3 - 3) × 173 × 1 × 292 × 41 × 241 × 487 × 491) =
- (1 × 33 × 50 × 7 × 132 × 1 × 31 × 43 × 612 × 89 × 97 × 1312)/(1 × 1 × 50 × 173 × 1 × 292 × 41 × 241 × 487 × 491) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 132 × 1 × 31 × 43 × 612 × 89 × 97 × 1312)/(1 × 1 × 1 × 173 × 1 × 292 × 41 × 241 × 487 × 491) =
- (33 × 7 × 132 × 31 × 43 × 612 × 89 × 97 × 1312)/(173 × 292 × 41 × 241 × 487 × 491) =
- (27 × 7 × 169 × 31 × 43 × 3.721 × 89 × 97 × 17.161)/(4.913 × 841 × 41 × 241 × 487 × 491) =
- 23.471.598.112.392.708.369/9.762.344.124.746.141
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.471.598.112.392.708.369 : 9.762.344.124.746.141 = - 2.404 și restul = - 2.922.836.502.985.405 ⇒
- 23.471.598.112.392.708.369 = - 2.404 × 9.762.344.124.746.141 - 2.922.836.502.985.405 ⇒
- 23.471.598.112.392.708.369/9.762.344.124.746.141 =
( - 2.404 × 9.762.344.124.746.141 - 2.922.836.502.985.405)/9.762.344.124.746.141 =
( - 2.404 × 9.762.344.124.746.141)/9.762.344.124.746.141 - 2.922.836.502.985.405/9.762.344.124.746.141 =
- 2.404 - 2.922.836.502.985.405/9.762.344.124.746.141 =
- 2.404 2.922.836.502.985.405/9.762.344.124.746.141
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.404 - 2.922.836.502.985.405/9.762.344.124.746.141 =
- 2.404 - 2.922.836.502.985.405 : 9.762.344.124.746.141 ≈
- 2.404,299399044496 ≈
- 2.404,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.404,299399044496 =
- 2.404,299399044496 × 100/100 =
( - 2.404,299399044496 × 100)/100 =
- 240.429,939904449552/100 ≈
- 240.429,939904449552% ≈
- 240.429,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.335/493 × - 793/493 × 7.869/475 × - 2.425/491 × - 786/492 × 806/510 × 786/482 × - 798/487 = - 23.471.598.112.392.708.369/9.762.344.124.746.141
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.335/493 × - 793/493 × 7.869/475 × - 2.425/491 × - 786/492 × 806/510 × 786/482 × - 798/487 = - 2.404 2.922.836.502.985.405/9.762.344.124.746.141
Ca număr zecimal:
- 1.335/493 × - 793/493 × 7.869/475 × - 2.425/491 × - 786/492 × 806/510 × 786/482 × - 798/487 ≈ - 2.404,3
Ca procentaj:
- 1.335/493 × - 793/493 × 7.869/475 × - 2.425/491 × - 786/492 × 806/510 × 786/482 × - 798/487 ≈ - 240.429,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.