- 1.334/509 × 770/485 × 7.877/485 × - 2.427/476 × 785/465 × - 811/504 × - 788/498 × 766/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.334/509 × 770/485 × 7.877/485 × - 2.427/476 × 785/465 × - 811/504 × - 788/498 × 766/487 =
1.334/509 × 770/485 × 7.877/485 × 2.427/476 × 785/465 × 811/504 × 788/498 × 766/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.334/509
1.334/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.334 = 2 × 23 × 29
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.334; 509) = 1
Fracția: 770/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
485 = 5 × 97
CMMDC (770; 485) = 5
770/485 =
(770 : 5)/(485 : 5) =
154/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/485 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(5 × 97) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 11)/(5 : 5 × 97) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(1 × 97) =
154/97
Fracția: 7.877/485
7.877/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
485 = 5 × 97
CMMDC (7.877; 485) = 1
Fracția: 2.427/476
2.427/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.427 = 3 × 809
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (2.427; 476) = 1
Fracția: 785/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (785; 465) = 5
785/465 =
(785 : 5)/(465 : 5) =
157/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
785/465 =
(5 × 157)/(3 × 5 × 31) =
((5 × 157) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 157)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 157)/(3 × 1 × 31) =
157/93
Fracția: 811/504
811/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (811; 504) = 1
Fracția: 788/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (788; 498) = 2
788/498 =
(788 : 2)/(498 : 2) =
394/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/498 =
(22 × 197)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 197)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 197)/(1 × 3 × 83) =
394/249
Fracția: 766/487
766/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (766; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.334/509 × 770/485 × 7.877/485 × 2.427/476 × 785/465 × 811/504 × 788/498 × 766/487 =
1.334/509 × 154/97 × 7.877/485 × 2.427/476 × 157/93 × 811/504 × 394/249 × 766/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.334/509 × 154/97 × 7.877/485 × 2.427/476 × 157/93 × 811/504 × 394/249 × 766/487 =
(1.334 × 154 × 7.877 × 2.427 × 157 × 811 × 394 × 766) / (509 × 97 × 485 × 476 × 93 × 504 × 249 × 487) =
(2 × 23 × 29 × 2 × 7 × 11 × 7.877 × 3 × 809 × 157 × 811 × 2 × 197 × 2 × 383) / (509 × 97 × 5 × 97 × 22 × 7 × 17 × 3 × 31 × 23 × 32 × 7 × 3 × 83 × 487) =
(24 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 157 × 197 × 383 × 809 × 811 × 7.877) / (25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 31 × 83 × 972 × 487 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 157 × 197 × 383 × 809 × 811 × 7.877; 25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 31 × 83 × 972 × 487 × 509) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 157 × 197 × 383 × 809 × 811 × 7.877) / (25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 31 × 83 × 972 × 487 × 509) =
((24 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 157 × 197 × 383 × 809 × 811 × 7.877) : (24 × 3 × 7)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 31 × 83 × 972 × 487 × 509) : (24 × 3 × 7)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 23 × 29 × 157 × 197 × 383 × 809 × 811 × 7.877)/(25 : 24 × 34 : 3 × 5 × 72 : 7 × 17 × 31 × 83 × 972 × 487 × 509) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 157 × 197 × 383 × 809 × 811 × 7.877)/(2(5 - 4) × 3(4 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 17 × 31 × 83 × 972 × 487 × 509) =
(20 × 1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 157 × 197 × 383 × 809 × 811 × 7.877)/(2 × 33 × 5 × 71 × 17 × 31 × 83 × 972 × 487 × 509) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 157 × 197 × 383 × 809 × 811 × 7.877)/(2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31 × 83 × 972 × 487 × 509) =
(11 × 23 × 29 × 157 × 197 × 383 × 809 × 811 × 7.877)/(2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31 × 83 × 972 × 487 × 509) =
(11 × 23 × 29 × 157 × 197 × 383 × 809 × 811 × 7.877)/(2 × 27 × 5 × 7 × 17 × 31 × 83 × 9.409 × 487 × 509) =
449.172.741.619.674.813.257/192.814.958.764.752.030
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
449.172.741.619.674.813.257 : 192.814.958.764.752.030 = 2.329 și restul = 106.702.656.567.335.387 ⇒
449.172.741.619.674.813.257 = 2.329 × 192.814.958.764.752.030 + 106.702.656.567.335.387 ⇒
449.172.741.619.674.813.257/192.814.958.764.752.030 =
(2.329 × 192.814.958.764.752.030 + 106.702.656.567.335.387)/192.814.958.764.752.030 =
(2.329 × 192.814.958.764.752.030)/192.814.958.764.752.030 + 106.702.656.567.335.387/192.814.958.764.752.030 =
2.329 + 106.702.656.567.335.387/192.814.958.764.752.030 =
2.329 106.702.656.567.335.387/192.814.958.764.752.030
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.329 + 106.702.656.567.335.387/192.814.958.764.752.030 =
2.329 + 106.702.656.567.335.387 : 192.814.958.764.752.030 ≈
2.329,55339407923 ≈
2.329,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.329,55339407923 =
2.329,55339407923 × 100/100 =
(2.329,55339407923 × 100)/100 =
232.955,339407922971/100 ≈
232.955,339407922971% ≈
232.955,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.334/509 × 770/485 × 7.877/485 × - 2.427/476 × 785/465 × - 811/504 × - 788/498 × 766/487 = 449.172.741.619.674.813.257/192.814.958.764.752.030
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.334/509 × 770/485 × 7.877/485 × - 2.427/476 × 785/465 × - 811/504 × - 788/498 × 766/487 = 2.329 106.702.656.567.335.387/192.814.958.764.752.030
Ca număr zecimal:
- 1.334/509 × 770/485 × 7.877/485 × - 2.427/476 × 785/465 × - 811/504 × - 788/498 × 766/487 ≈ 2.329,55
Ca procentaj:
- 1.334/509 × 770/485 × 7.877/485 × - 2.427/476 × 785/465 × - 811/504 × - 788/498 × 766/487 ≈ 232.955,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.