- 1.334/500 × - 812/503 × - 7.875/479 × - 2.427/509 × - 796/499 × - 818/508 × 805/497 × - 795/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.334/500 × - 812/503 × - 7.875/479 × - 2.427/509 × - 796/499 × - 818/508 × 805/497 × - 795/497 =
- 1.334/500 × 812/503 × 7.875/479 × 2.427/509 × 796/499 × 818/508 × 805/497 × 795/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.334/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.334 = 2 × 23 × 29
500 = 22 × 53
CMMDC (1.334; 500) = 2
1.334/500 =
(1.334 : 2)/(500 : 2) =
667/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.334/500 =
(2 × 23 × 29)/(22 × 53) =
((2 × 23 × 29) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 29)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 23 × 29)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 23 × 29)/(21 × 53) =
(1 × 23 × 29)/(2 × 53) =
667/250
Fracția: 812/503
812/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (812; 503) = 1
Fracția: 7.875/479
7.875/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.875 = 32 × 53 × 7
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.875; 479) = 1
Fracția: 2.427/509
2.427/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.427 = 3 × 809
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.427; 509) = 1
Fracția: 796/499
796/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (796; 499) = 1
Fracția: 818/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
508 = 22 × 127
CMMDC (818; 508) = 2
818/508 =
(818 : 2)/(508 : 2) =
409/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/508 =
(2 × 409)/(22 × 127) =
((2 × 409) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 409)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 409)/(21 × 127) =
(1 × 409)/(2 × 127) =
409/254
Fracția: 805/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
497 = 7 × 71
CMMDC (805; 497) = 7
805/497 =
(805 : 7)/(497 : 7) =
115/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/497 =
(5 × 7 × 23)/(7 × 71) =
((5 × 7 × 23) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 71) =
(5 × 1 × 23)/(1 × 71) =
115/71
Fracția: 795/497
795/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
497 = 7 × 71
CMMDC (795; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.334/500 × 812/503 × 7.875/479 × 2.427/509 × 796/499 × 818/508 × 805/497 × 795/497 =
- 667/250 × 812/503 × 7.875/479 × 2.427/509 × 796/499 × 409/254 × 115/71 × 795/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 667/250 × 812/503 × 7.875/479 × 2.427/509 × 796/499 × 409/254 × 115/71 × 795/497 =
- (667 × 812 × 7.875 × 2.427 × 796 × 409 × 115 × 795) / (250 × 503 × 479 × 509 × 499 × 254 × 71 × 497) =
- (23 × 29 × 22 × 7 × 29 × 32 × 53 × 7 × 3 × 809 × 22 × 199 × 409 × 5 × 23 × 3 × 5 × 53) / (2 × 53 × 503 × 479 × 509 × 499 × 2 × 127 × 71 × 7 × 71) =
- (24 × 34 × 55 × 72 × 232 × 292 × 53 × 199 × 409 × 809) / (22 × 53 × 7 × 712 × 127 × 479 × 499 × 503 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 55 × 72 × 232 × 292 × 53 × 199 × 409 × 809; 22 × 53 × 7 × 712 × 127 × 479 × 499 × 503 × 509) = 22 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 55 × 72 × 232 × 292 × 53 × 199 × 409 × 809) / (22 × 53 × 7 × 712 × 127 × 479 × 499 × 503 × 509) =
- ((24 × 34 × 55 × 72 × 232 × 292 × 53 × 199 × 409 × 809) : (22 × 53 × 7)) / ((22 × 53 × 7 × 712 × 127 × 479 × 499 × 503 × 509) : (22 × 53 × 7)) =
- (24 : 22 × 34 × 55 : 53 × 72 : 7 × 232 × 292 × 53 × 199 × 409 × 809)/(22 : 22 × 53 : 53 × 7 : 7 × 712 × 127 × 479 × 499 × 503 × 509) =
- (2(4 - 2) × 34 × 5(5 - 3) × 7(2 - 1) × 232 × 292 × 53 × 199 × 409 × 809)/(2(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 712 × 127 × 479 × 499 × 503 × 509) =
- (22 × 34 × 52 × 71 × 232 × 292 × 53 × 199 × 409 × 809)/(20 × 50 × 1 × 712 × 127 × 479 × 499 × 503 × 509) =
- (22 × 34 × 52 × 7 × 232 × 292 × 53 × 199 × 409 × 809)/(1 × 1 × 1 × 712 × 127 × 479 × 499 × 503 × 509) =
- (22 × 34 × 52 × 7 × 232 × 292 × 53 × 199 × 409 × 809)/(712 × 127 × 479 × 499 × 503 × 509) =
- (4 × 81 × 25 × 7 × 529 × 841 × 53 × 199 × 409 × 809)/(5.041 × 127 × 479 × 499 × 503 × 509) =
- 88.030.973.050.208.414.100/39.177.998.459.600.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 88.030.973.050.208.414.100 : 39.177.998.459.600.369 = - 2.246 și restul = - 37.188.509.945.985.326 ⇒
- 88.030.973.050.208.414.100 = - 2.246 × 39.177.998.459.600.369 - 37.188.509.945.985.326 ⇒
- 88.030.973.050.208.414.100/39.177.998.459.600.369 =
( - 2.246 × 39.177.998.459.600.369 - 37.188.509.945.985.326)/39.177.998.459.600.369 =
( - 2.246 × 39.177.998.459.600.369)/39.177.998.459.600.369 - 37.188.509.945.985.326/39.177.998.459.600.369 =
- 2.246 - 37.188.509.945.985.326/39.177.998.459.600.369 =
- 2.246 37.188.509.945.985.326/39.177.998.459.600.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.246 - 37.188.509.945.985.326/39.177.998.459.600.369 =
- 2.246 - 37.188.509.945.985.326 : 39.177.998.459.600.369 ≈
- 2.246,949219240598 ≈
- 2.246,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.246,949219240598 =
- 2.246,949219240598 × 100/100 =
( - 2.246,949219240598 × 100)/100 =
- 224.694,921924059835/100 ≈
- 224.694,921924059835% ≈
- 224.694,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.334/500 × - 812/503 × - 7.875/479 × - 2.427/509 × - 796/499 × - 818/508 × 805/497 × - 795/497 = - 88.030.973.050.208.414.100/39.177.998.459.600.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.334/500 × - 812/503 × - 7.875/479 × - 2.427/509 × - 796/499 × - 818/508 × 805/497 × - 795/497 = - 2.246 37.188.509.945.985.326/39.177.998.459.600.369
Ca număr zecimal:
- 1.334/500 × - 812/503 × - 7.875/479 × - 2.427/509 × - 796/499 × - 818/508 × 805/497 × - 795/497 ≈ - 2.246,95
Ca procentaj:
- 1.334/500 × - 812/503 × - 7.875/479 × - 2.427/509 × - 796/499 × - 818/508 × 805/497 × - 795/497 ≈ - 224.694,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.